广东省深圳高中北校区2021年中考数学一模试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:257 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. 一元二次方程xx﹣2)=x﹣2的根是(  )
    A . x=2 B . x1=0,x2=2 C . x1=2,x2=1 D . x=﹣1
  • 2. 如图所示的几何体,它的左视图是(  )

    A . B . C . D .
  • 3. 若点(﹣2,﹣6)在反比例函数y 上,则k的值是(  )
    A . 3 B . ﹣3 C . 12 D . ﹣12
  • 4. 如图,已知一组平行线abc , 被直线mn所截,交点分别为ABCDEF , 且AB=2,BC=3,DE=1.6,则EF=(  )

    A . 2.4 B . 1.8 C . 2.6 D . 2.8
  • 5. 如图,菱形ABCD中,ACBD于点ODEBC于点E , 连接OE , 若∠ABC=140°,则∠OED=(  )

    A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°
  • 6. 若△ABC∽△DEF, =2,△ABC面积为8,则△DEF的面积为(   )
    A . 1 B . 2 C . 4 D . 8
  • 7. 将抛物线yx2﹣4x+3平移,使它平移后图象的顶点为(﹣2,4),则需将该抛物线(  )
    A . 先向右平移4个单位,再向上平移5个单位  B . 先向右平移4个单位,再向下平移5个单位  C . 先向左平移4个单位,再向上平移5个单位  D . 先向左平移4个单位,再向下平移5个单位
  • 8. 在一幅长60dm宽40dm的庆祝建国70周年宣传海报四周镶上相同宽度的金色纸片制成一幅矩形挂图.要使整个挂图的面积为2800dm2 , 设纸边的宽为xdm,则可列出方程为(  )

    A . x2+100x﹣400=0 B . x2﹣100x﹣400=0 C . x2+50x﹣100=0 D . x2﹣50x﹣100=0
  • 9. 如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB , 他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DE=40cmEF=20cm , 测得边DF离地面的高度AC=1.5mCD=8m , 则树高AB是(  )

    A . 4米 B . 4.5米 C . 5米 D . 5.5米
  • 10. 以下说法正确的是(  )
    A . 小明做了3次掷图钉的实验,发现2次钉尖朝上,由此他说钉尖朝上的概率是 B . 一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形   C . Ax1y1),Bx2y2)都在反比例函数y 图象上,且x1x2 , 则y1y2     D . 对于一元二元方程ax2+bx+c=0(ac<0),若b=0,则方程的两个根互为相反数
  • 11. 二次函数yax2+bx+cabc为常数,且a≠0)中的xy的部分对应值如表:

    x

    ﹣1

    0

    1

    3

    y

    ﹣1

    3

    5

    3

    下列结论错误的是(  )

    A . ac<0    B . 3是关于x的方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一个根    C . x>1时,y的值随x值的增大而减小  D . 当﹣1<x<3时,ax2+(b﹣1)x+c>0
  • 12. 如图,在正方形ABCD中,对角线ACBD相交于点O , 以AD为边向外作等边△ADEAE ,连接CE , 交BDF , 若点MAB的延长线上一点,连接CM , 连接FMFM平分∠AMC , 下列选项正确的有(  )

    DF ﹣1;②SAEC ;③∠AMC=60°;④CM+AM MF

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题

三、解答题

  • 17. 计算:4sin30°﹣ cos45°﹣ tan30°+2sin60°
  • 18. 解方程: x2x﹣1=0.
  • 19. 五一期间,甲、乙两人在附近的景点游玩,甲从A、B两个景点中任意选择一个游玩,乙从A、B、C三个景点中任意选择一个游玩.
    (1) 乙恰好游玩A景点的概率为
    (2) 用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果.并求甲、乙恰好游玩同一景点的概率.
  • 20. 如图,某校有一教学楼AB , 其上有一避雷针AC为7米,教学楼后面有一小山,其坡度为i :1,山坡上有一休息亭E供爬山人员休息,测得山坡脚F与教学搂的水平距离BF为19米,与休息亭的距离FE为10米,从休息亭E测得教学楼上避雷针顶点C的仰角为30°,求教学搂AB的高度.(结果保留根号)(注:坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)

  • 21. 如图,已知平行四边形ABCD , 对角ACBD交于点O , 以ADAB边分别为边长作正方形ADEF正方形ABHG , 连接FG

    (1) 求证:FG=2AO
    (2) 若AB=6,AD=4,∠BAD=60°,请求出△AGF的面积.
  • 22. 深圳某百果园店售卖赣南脐橙,已知每千克脐橙的成本价为6元,在销售脐橙的这40天时间内,销售单价x(元/千克)与时间第t(天)之间的函数关系式为x t+16(1≤t≤40,且t为整数),日销售量y(千克)与时间第t(天)之间的函数关系式为y=﹣2t+200(1≤t≤40,且t为整数)
    (1) 请你直接写出日销售利润w(元)与时间第t(天)之间的函数关系式;
    (2) 该店有多少天日销售利润不低于2400元?
    (3) 在实际销售中,该店决定每销售1千克脐橙,就捐赠mm<7)元给希望工程,在这40天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大,求m的取值范围.
  • 23. 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=﹣ x+2与x轴交于点B , 与y轴交于点C , 抛物线y=﹣ +bx+c的对称轴是直线xx轴的交点为点A , 且经过点BC两点.

    (1) 求抛物线的解析式;
    (2) 点M为抛物线对称轴上一动点,当|BMCM|的值最小时,请你求出点M的坐标;
    (3) 抛物线上是否存在点N , 过点NNHx轴于点H , 使得以点BNH为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

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