四川省德阳市中江县2021年数学中考一诊试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:245 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. 下面服装品牌 LOGO中,是中心对称图形的为(    )
    A . B . C . D .
  • 2. 下列语句描述的事件中,为随机事件的是(   )
    A . 心想事成,万事如意 B . 只手遮天,偷天换日 C . 水能载舟,亦能覆舟 D . 瓜熟蒂落,水到渠成
  • 3. 抛物线 (m是常数)与坐标轴交点的个数为(   )
    A . 0 B . 1 C . 2或3 D . 3
  • 4. 如图,∠ABD=∠BDC=90°,∠A=∠CBD,AB=3,BD=2,则CD的长为(   )

    A . B . C . 2 D . 3
  • 5. 二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c,它们在同一直角坐标系中的图象大致是(  )
    A . B . C . D .
  • 6. 如图, 直径, 的弦,如果 ,则 的大小为(   )

    A . B . C . D .
  • 7. 给出下列命题及函数 的图象.①如果 那么 ;②如果 ,那么 ;③如果 ,那么 ;④如果 ,那么 ,则正确命题的序号是(   )
    A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ③④
  • 8. 如图,若干个全等的正五边形排成环状,图中所示的是前3个正五边形,要完成这一圆环还需正五边形的个数为(   )

    A . 10 B . 9 C . 8 D . 7
  • 9. 如图,在平面直角坐标系中,函数 的图象交于点 ,则代数式 的值为(   )

    A . B . C . D .
  • 10. 小明向如图所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖,点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点.如果小明投掷飞镖一次,则飞镖落在阴影部分的概率为(   )

    A . B . C . D .
  • 11. 如图,边长为1的正六边形螺帽在足够长的桌面上滚动(没有滑动)一周,则O点所经过的路径长为(   )

    A . 6 B . 5 C . D .
  • 12. 如图,抛物线 轴交于点 ,顶点坐标为 ,与 轴的交点在 之间(包含端点).有下列结论:① ;② ;③ ;④当 时, ,⑤ .其中正确的有(   )

    A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

二、填空题

  • 13. 在一个不透明的袋子中有10个除颜色外其余均相同的小球,通过多次摸球实验后,发现摸到白球的频率约为40%,估计袋子中白球有个。
  • 14. 在 中, ,点P为 中点,经过点P的直线截 ,使截得的三角形与 相似,这样的直线共有条.
  • 15. 已知关于x方程 有一个根为4,则方程的另一个根为b,则 .
  • 16. 已知抛物线 的部分图象如图所示,当 时,x的取值范围是.

  • 17. 从长度分别为x(x为正整数)、5、7、9的四条线段中任选三条做边,能构成三角形的概率为 ,若长为x的线段在四条线段中最短,则x可取的值为.
  • 18. 如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=30°,半径为1cm的的圆心P在射线OA上,且与点O的距离为6cm,以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动,那么与直线CD相切时,圆心P的运动时间为 .

三、解答题

  • 19.
    (1) 解方程
    (2) 若以方程 的两个根 为横坐标、纵坐标的点 恰有点在函数 的图象上,求满足条件的k的值.
  • 20. 如图, 内接于 ,点E在直径CD的延长线上,且 .

    (1) 试判断AE与 的位置关系,并说明理由;
    (2) 若 ,求阴影部分的面积.
  • 21.   2020年6月26日是第33个国际禁毒日,为了解同学们对禁毒知识的掌握情况,从广安市某校800名学生中随机抽取部分学生进行调查,调查分为“不了解”“了解较少”“比较了解”“非常了解”四类,并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图.请根据统计图回答下列问题:

    (1) 本次抽取调查的学生共有人,估计该校800名学生中“比较了解”的学生有人.
    (2) 请补全条形统计图.
    (3) “不了解”的4人中有3名男生A1 , A2 , A3 , 1名女生B,为了提高学生对禁毒知识的了解,对这4人进行了培训,然后随机抽取2人叹才禁毒知识的掌握情况进行检测,请用画树状图或列表的方法,求恰好抽到2名男生的概率.
  • 22. 如图,一次函数 与反比例函数 的图象交于点 两点,与x轴交于点C.

    (1) 求一次函数的表达式;
    (2) 若点M在x轴上,且 的面积为6,求点M的坐标;
    (3) 结合图形,直接写出 时x的取值范围.
  • 23. 凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元,售价20元,多买优惠,优势方法是:凡是一次买10只以上的,每多买一只,所买的全部计算器每只就降价0.1元,例如:某人买18只计算器,于是每只降价0.1×(18﹣10)=0.8(元),因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买,但是每只计算器的最低售价为16元.
    (1) 求一次至少购买多少只计算器,才能以最低价购买?
    (2) 求写出该文具店一次销售x(x>10)只时,所获利润y(元)与x(只)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
    (3) 一天,甲顾客购买了46只,乙顾客购买了50只,店主发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多,请你说明发生这一现象的原因;当10<x≤50时,为了获得最大利润,店家一次应卖多少只?这时的售价是多少?
  • 24. 如图,在等边△ABC中,点D为△ABC内的一点,∠ADB=120°,∠ADC=90°,将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE,连接DE.

    (1) 求证:AD=DE;
    (2) 求∠DCE的度数;
    (3) 若BD=1,求AD,CD的长.
  • 25.

    如图,抛物线经过A(﹣1,0),B(5,0),C(0, )三点.


    (1) 求抛物线的解析式;

    (2) 在抛物线的对称轴上有一点P,使PA+PC的值最小,求点P的坐标;

    (3) 点M为x轴上一动点,在抛物线上是否存在一点N,使以A,C,M,N四点构成的四边形为平行四边形?若存在,求点N的坐标;若不存在,请说明理由.

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