陕西省宝鸡市高新区2021年数学中考一模试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:197 类型:中考模拟 编辑

选择试卷全部试题 *点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑

一、单选题

  • 1. 的相反数是(  )
    A . B . C . D .
  • 2. 已知∠A=75°,则∠A的补角等于(   )
    A . 125° B . 105° C . 15° D . 95°
  • 3. 为了让市民出行更加方便,某市政府大力发展公共交通, 年该市公共交通客运量约为 人次,将 用科学记数法表示应为(  )
    A . B . C . D .
  • 4. 若正比例函数 的图象经过点 ,则 的值为(  )
    A . B . C . D .
  • 5. 下列计算正确的是(  )
    A . B . C . D .
  • 6. 如图,在 中, 平分 于点 的垂直平分线 于点 ,交 于点 ,若 ,则 的长为(  )

    A . B . C . D .
  • 7. 在平面直角坐标系中,将函数 的图象向左平移 个单位长度,则平移后的图象与 轴的交点坐标为(  )
    A . B . C . D .
  • 8. 如图,在矩形 中, ,对角线 相交于点 ,过点 于点 ,则 的长为(  )

    A . B . C . D .
  • 9. 如图, 的直径, 的弦,若 ,则 的度数为(  )

    A . B . C . D .
  • 10. 在平面直角坐标系中,有两条抛物线关于原点中心对称,且它们的顶点相距 个单位长度,若其中一条抛物线的函数表达式为 ,则 的值为(  )
    A . B . C . D .

二、填空题

  • 11. 如图,直线 轴交于点 ,与反比例函数 的图象交于点 ,过点 轴于点 ,若 ,则反比例函数的表达式为.

  • 12. 如图,在矩形 中, ,点 是矩形 内一动点,且 ,则 的最小值为.

三、解答题

  • 13. 计算: .
  • 14. 解分式方程: .
  • 15. 如图,在 中, ,用尺规在 上求作一点 ,使 到边 的距离相等(不写作法,保留作图痕迹).

  • 16. 如图,四边形 是平行四边形, 是对角线 上的两点,且 .求证: .

  • 17. 为响应市上的“创卫”号召,某校倡议学生利用双休日在各自社区参加义务劳动,为了了解同学们的劳动情况,学校随机调查了部分同学的劳动时间,并用得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.

    学生双休日劳动时间条形统计图

    学生双休日劳动时间扇形统计图

    请根据图中信息解答下列问题:

    (1) 将条形统计图补充完整;
    (2) 扇形统计图中“ 小时”部分圆心角的度数为
    (3) 求所有被调查的同学劳动时间的中位数和平均数.
  • 18. 如图,新华中学教学楼 与实验楼 的水平间距 米,在实验楼顶部 点分别测得教学楼顶部 点的仰角为 ,底部 点的俯角为 ,求教学楼 的高度.

  • 19. 某工厂每天生产 两种款式的布制环保购物袋共 个,已知 种购物袋成本为 元/个,售价为 元/个; 种购物袋成本为 元/个,售价为 元/个.设该工厂每天生产 种购物袋 个,每天共需成本 元,共获利 元.
    (1) 求 之间的函数表达式;
    (2) 求 之间的函数表达式;
    (3) 如果该工厂每天最多投入成本 元,那么每天最多获利多少元?
  • 20. 一个不透明的袋子中装有标号分别为 的四个小球,这些小球除标号数字外都相同.
    (1) 将袋子中的小球摇匀,然后从袋子中随机摸出一个小球,求摸到标号数字为偶数的小球的概率;
    (2) 小明和小华用这四个小球玩摸球游戏,规则是:将袋子中的小球摇匀,小明从袋子中随机摸出一个小球,记下标号数字后放回袋子里,然后再将袋子中的小球摇匀,小华此时从袋子中随机摸出一个小球,并记下标号数字.若两次摸到小球的标号数字都是奇数,则小明获胜;若两次摸到小球的标号数字都是偶数,则小华获胜;否则,视为平局.若为平局,继续上述游戏,直至分出胜负为止,请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平.
  • 21. 如图, 内接于 的直径, ,过点 的切线与 的延长线交于点 .

    (1) 求证: 为等边三角形;
    (2) 若 ,求 的长.
  • 22. 如图,抛物线 轴交于点 ,与 轴交于 两点,点 在点 的左侧,点 的坐标为 .

    (1) 求抛物线的函数表达式;
    (2) 若点 轴上,点 在抛物线上,是否存在以 为顶点且以 为一边的平行四边形?若存在,求出点 的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 23.
    (1) (1)问题发现

    如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A、D、E在同一条直线上,连接BE.

    填空:

    ①∠AEB的度数为

    ②线段AD、BE之间的数量关系为 .

    (2) 拓展研究

    如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A、D、E在同一条直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE,请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系,并说明理由.

    (3) 解决问题

    如图3,在正方形ABCD中,CD=2 ,若点P满足PD=2,且∠BPD=90°,请直接写出点A到BP的距离.

试题篮