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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

陕西省宝鸡市高新区2021年数学中考一模试卷

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 为等边三角形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M，与AB交于点E，若AD=2，BC=6，则 $\text{[math]}$ 长为（　　）

已知：AB是⊙O的直径，DA、DC分别是⊙O的切线，点A、C是切点，连接DO交弧AC于点E，连接AE、CE．

（1）如图1，求证：EA=EC；

（2）如图2，延长DO交⊙O于点F，连接CF、BE交于点G，求证：∠CGE=2∠F；

（3）如图3，在（2）的条件下，DE= $\text{[math]}$ AD，EF=2 $\text{[math]}$ ，求线段CG的长．

如图，在等边△ABC中，BC=2，⊙A与BC相切于点D，且与AB，AC分别交于点E，F，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

如图，AB为⊙O的直径，点D是弧AC的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙O于点F，若AC=12，AE=3，则⊙O的直径长为（）

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．

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