河北省邢台市桥西区2021年中考数学一模试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:178 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. 如图,几何体圆锥的面数是(    )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 2. 若①a+b=0,②mn=1,则下列表述正确的是(    )
    A . abmn均互为相反数 B . abmn均互为倒数 C . ab互为倒数;mn互为相反数 D . ab互为相反数;mn互为倒数
  • 3. 如图,在菱形 中,标出了四条线段的长度,其中有一个长度是标错的,这个长度是(    )

    A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
  • 4. 如图所示的几何体由六块相同的小正方体搭成,若移走一块小正方体几何体的左视图发生了改变,则移走的小正方体是(    )

    A . B . C . D .
  • 5. 一张正方形纸片按图1,图2对折后,再按图3打出一个半圆形小孔,则展开铺平后的图案是( )

    A . B . C . D .
  • 6. 育种小组对某品种小麦发芽情况进行测试,在测试基本情况相同的条件下,得到如下数据:

    抽查小麦粒数

    100

    500

    1000

    2000

    3000

    4000

    发芽粒数

    95

    486

    968

    1940

    2907

    则a的值最有可能是(    )

    A . 3680 B . 3720 C . 3880 D . 3960
  • 7. 已知每毫升血液中约有420万个红细胞,则 毫升血液中红细胞的个数用科学记数法表示为(    )
    A . B . C . D .
  • 8. 嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下:

    已知:∠AOB

    求作:∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB

    作法:

    ⑴如图,以点O为圆心,m为半径画弧,分别交OAOB于点CD

    ⑵画一条射线O'A',以点O'为圆心,n为半径画弧,交O'A'于点C';

    ⑶以点C'为圆心,p为半径画弧,与第(2)步中所画的弧相交于点D';

    ⑷过点D'画射线O'B',则∠A'O'B'=∠AOB

    下列说法正确的是(    )

    A . mp>0 B . 1-p>0 C . p= n>0 D . m=n>0
  • 9. 一辆快车和一辆慢车同时从甲地出发,沿同一路线到乙地,已知快车的速度是慢车速度的1.2倍,且快车比慢车先到 ,设慢车的速度为 ,若这一路线长为 ,那么下面所列方程正确的是( )
    A . B . C . D .
  • 10. 已知:在 中,

    求证:

    证明:如图,作______

    中,

    其中,横线应补充的条件是(    )

    A . 边上高 B . 边上中线 C . 的平分线 D . 边的垂直平分线
  • 11. 若一元二次方程 有两个不相等的实数根,则m的值可以是(    )
    A . 3 B . 2 C . 1 D . 0
  • 12. 如图,有三个小海岛A、B、C,其中海岛C到海岛A的距离为100海里,海岛B在海岛A北偏东70°的方向上,若海岛C在海岛B北偏西20°的方向上,且到海岛B的距离是50海里,则海岛C在海岛A(    )

    A . 北偏东20°方向 B . 北偏东30°方向 C . 北偏东40°方向 D . 北偏西30°方向
  • 13. 在计算 时,把运算符号“÷”看成了“+”,得到的计算结果是m,则这道题的正确的结果是(    )
    A . m B . C . D .
  • 14. 如图,在平行四边形 中, 平分 于点E,若 ,则 的度数是(    )

    A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°
  • 15. 有一题目:点P、Q、M分别表示数-1、1、5,三点在数轴上同时开始运动,点P运动方向是向左,运动速度是 ;点Q、M的运动方向是向右,运动速度分别 ,如图,在运动过程中,甲、乙两位同学提出不同的看法,甲: 的值不变;乙: 的值不变;下列选项中,正确的是(    )

    A . 甲、乙均正确 B . 甲正确、乙错误 C . 甲错误、乙正确 D . 甲、乙均错误
  • 16. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=ACAM是△ABC中线,DBC边上一点(点D不与点BC重合),连接AD , 作AFAD于点A , 且FA=DA , 连接BFAM于点E , 设BD=xME=y , 则yx的大致图像是(    )

    A . B . C . D .

二、填空题

  • 17. 计算: =
  • 18. 如图,在平面直角坐标系中,点 ,点 ,点 ,连接 ,过A点作双曲线 交线段 于点D(不与点B、C重合),已知

    (1)
    (2) 若 ,则a的取值范围是
  • 19. 如图,正六边形 的边长为2,M点是四边形 内的一个动点,若

    (1)
    (2) 动点M所经过的路线长是

三、解答题

  • 20. 如图所示,某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题,即输人一个有理数,按照自左向右的顺序运算,可得计算结果:其中“●”表示一个有理数.

    (1) 已知●表示3,

    ①若输入数-5,求计算结果;

    ②若计算结果为8,求输入的数是几?

    (2) 若●表示非负数,且计算结果为0,求输入数的最大值.
  • 21. 如图,约定:上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式.

    (1) 求整式M;
    (2) 请将整式N分解因式;
    (3) 若 ,求x的值.
  • 22. 为迎接建党一百周年,甲、乙两名同学进行了六次党史知识测试,部分成绩如图所示,已知甲、乙两名同学六次成绩的平均数相等.

    (1) 计算甲同学成绩的平均数,并补充完整乙同学成绩的折线统计图;
    (2) 若乙同学成绩的方差为 ,请计算甲同学成绩的方差,并比较哪个同学的成绩较稳定;
    (3) 甲同学成绩的中位数和众数分别记作a,b,乙同学成绩的众数记作c,在数a,b,c中随机抽取两个数,求抽到的两个数恰好相等的概率.
  • 23. 如图,点D是△ABCBC上一点(不与点B、点C重合),延长BCE , 使CE=BD , 点F是直线BC外一点,且EF//ACDF//AB.

    (1) 求证:△ABCOFDE
    (2) 已知∠ABC=45°,∠E=60°,连接AD.

    ①若点O是△ABD的外心,求∠BOD的取值范围;

    ②若BC= +3,求AD的最小值.

  • 24. 某农业合作社计划投资200万元,开展甲、乙两项种植项目。已知两个项目的收益(万元)均与投资金额(万元)成正比例,但比例系数不同,设投资甲项目的资金为x(万元),两个项目的总收益为y(万元),且在经营过程中,获得的部分数据如下:

    x(万元)

    10

    120

    y(万元)

    79

    68

    (1) 求y与x的函数关系式;
    (2) 嘉淇说:“两个项目的总收益可以是50万元”,你同意他的说法吗?说明你的理由;
    (3) 若投资甲项目的收益不低于投资乙项目的收益的 ,求y的最大值.
  • 25. 如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点O在对角线BD上(不与点BD重合),以O为圆心,QB为半径作圆OBD于点E.

    (1) sin∠ABD
    (2) 若圆O经过点A , 求圆O的面积;
    (3) 若圆OΔACD的边所在直线相切,求OB的长.
  • 26. 我们规定:在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点,称为整点.抛物线 的顶点为A,与y轴交于B点.
    (1) 求点A的坐标;
    (2) 若 ,求a的值;
    (3) 已知 ,点 在抛物线上,当 时,均满足 ,求h的取值范围;
    (4) 已知 ,若抛物线上A、B之间的部分与线段 所围成的区域内(不包括边界)没有整点,求a的值或取值范围.

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