湖北省丹江口市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

1. 下列式子一定是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算中，正确的是（）

A . 5 $\text{[math]}$ －2 $\text{[math]}$ =3 B . 2 $\text{[math]}$ ×3 $\text{[math]}$ =6 C . 3 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =3 D . 2 $\text{[math]}$ ＋3 $\text{[math]}$ =5 $\text{[math]}$

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3. 下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）

A . 6，8，10 B . 5，12，13 C . 3，5，6 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 下列说法中错误的是（）

A . 一组数据的平均数受极端值的影响较大 B . 一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同 C . 如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数据是5 D . 一组数据的中位数有时有两个

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5. 能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）

A . 一组对角相等 B . 两条对角线互相平分 C . 一组对边相等 D . 两条对角线互相垂直

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6. 已知直线y＝2x＋b，当b＜0时，该直线不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，其中一个锐角为30°，最短边长为5cm，则最长边上的中线是( 　 )

A . 5cm B . 2.5cm C . 10cm D . 15cm

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8. 如图，是一张直角三角形的纸片，两直角边 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 折叠，使点B点A重合，折痕为DE，则BD的长为（）

A . 7 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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9. 甲、乙两车从 $\text{[math]}$ 城出发匀速行驶至 $\text{[math]}$ 城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离 $\text{[math]}$ 城的距离 $\text{[math]}$ (千米)与甲车行驶的时间 $\text{[math]}$ (小时)之间的函数关系如图所示.则下列结论：
① $\text{[math]}$ 两城相距 $\text{[math]}$ 千米；②乙车比甲车晚出发 $\text{[math]}$ 小时，却早到 $\text{[math]}$ 小时；③乙车出发后 $\text{[math]}$ 小时追上甲车；④当甲、乙两车相距 $\text{[math]}$ 千米时， $\text{[math]}$ 其中正确的结论有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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10. 如图，在正方形OABC中，点B的坐标是(6，6)，点E，F分别在边BC，BA上，OE=3 $\text{[math]}$ .若∠EOF=45°，则F点的纵坐标是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ －1

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11. 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

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12. 在一次数学答题比赛中，六位同学答对题目的个数分别为7，5，3，7，5，10，则这组数据的众数是.

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13. 如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的边长是。

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14. 已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所能取到的整数值为．

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15. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，点G为四边形DEAF对角线交点，则线段GF的最小值为.

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16. 如图，正方形ABCD对角线相交于点O，CP⊥DP于P，CP＝5，DP＝7，则△POD面积为.

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17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 如图，四边形ABCD为平行四边形，F是CD的中点，连接AF并延长与BC的延长线交于点E．求证：BC=CE．

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19. 已知y＋3与x成正比例，且x＝2时，y＝7.

（1）求y与x的函数关系式；

（2）将所得函数图象平移，使它过点(0，3)，求平移后直线的解析式.

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20. 如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．

（1）此时梯子顶端离地面多少米？

（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？

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21. 某单位若干名职工参加“预防新冠肺炎”卫生知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，求这些职工成绩的中位数和平均数.

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22. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F.

（1）若∠B＝30°，AC＝4，求CE的长；

（2）过点F作AB的垂线，垂足为G，连接EG，试判断四边形CEGF的形状，并说明理由.

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23. 如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量 $\text{[math]}$ （千瓦时）关于已行驶路程 $\text{[math]}$ （千米）的函数图象.

（1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程，当 $\text{[math]}$ 时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程；

（2）当 $\text{[math]}$ 时求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量.

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24. 如图1，点O是菱形ABCD对角线的交点，点P是对角线AC上一动点，过点P作PE⊥直线AD于E，PF⊥直线CD于F，AB＝10，AC＝16.

（1）填空：BD＝；

（2）点P在运动过程中，PE＋PF的值是否发生变化？若不变，请求出PE＋PF的值；若变化，请说明理由；

（3）如图2，若点P在线段AC延长线上运动时，求PE－PF的值.

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25. 如图，直线y＝ $\text{[math]}$ x－3分别与x轴，y轴交于点A，B两点，直线y＝－x交直线AB于点C，点P从点O出发，以每秒1个单位的速度向点A匀速运动.

（1）求点C坐标；

（2）若△COP是等腰三角形，求点P运动时间；

（3）当直线CP平分△OAC的面积时，直线CP与y轴交于点D，求线段CD的长.

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湖北省丹江口市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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