安徽省合肥市2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:255 类型:期中考试 编辑

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一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)

  • 1. 下列计算正确的是( )
    A . =-2 B . C . D . ( )2=2
  • 2. 下列二次根式中与 是同类二次根式是( )
    A . B . C . D .
  • 3. 代数式 有意义,则x的取值范围是( )
    A . x≠0 B . x≠0且x≥- C . x> D . x≥
  • 4. 一个多边形的内角和是外角和的2倍,这个多边形的边数为(  )

    A . 5 B . 6 C . 7 D . 8
  • 5. 将方程x2-6x+3=0左边配成完全平方式,得到的方程是(     )

    A . (x-3)2=-3 B . (x-3)2=6 C . (x-3)2=3 D . (x-3)2=12
  • 6. 近年来某县加大了对教育经费的投入,2019年投入2500万元,2021 年预计投入3500万元。假设该县投入教育经费的年平均增长率为x,根据题意列方程。则下列方程正确的是( )
    A . 2500x2=3500 B . 2500(1+x)2=3500 C . 2500 (1+x%)2=3500 D . 2500(1+x)+2500(1+x)2=3500
  • 7. 已知 是方程 的一个根,则方程的另一个根为(    )
    A . -2 B . 2 C . -3 D . 3
  • 8. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是(  )

    A . B . 1, C . 6,7,8 D . 2,3,4
  • 9. 如图,图中的小正方形的边长为1,△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上,则△ABC的周长为( )

    A . 12+4 B . 16 C . 7+7 D . 5+11
  • 10. 如图,△ABC中,∠ABC=30°,BC=6,点D是BC边上一点,且BD=2,点P是线段AB上一动点,则PC+PD的最小值为( )

    A . 2 B . 2 C . 2 D . 3

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

五、 (本大题共2小题,每小题10分,满分20分)

  • 19. 如图,在△ABC中,AB=AC,BC=15,D是AB上一点,BD=9,CD=12

    (1) 求证:CD⊥AB;
    (2) 求AC长
  • 20. 《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题:“今有池一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐,问水深,葭长各几何?”

    题意是:有一个池塘,其底面是边长为10尺的正方形,一棵芦苇AB生长在它的中央,高出水面部分BC为1尺。如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,那么芦苇的项部B恰好碰到岸边的B' (如图).

    (1) 水深和芦苇长各多少尺?

六、(本题满分12分)

  • 21. 已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根。
    (1) 求k的取值范围;
    (2) 若x1 , x2是该方程的两个根,且(x1-x2)2的值为12,求k的值。

七、(本题满分12分)

  • 22. 国贸大厦销售一批名牌衬衫,现在平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存,国贸决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果这种衬衫的售价每降低1元,那么国贸平均每天可多售出2件,国贸若要平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?

八、(本题满分14分)

  • 23. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=a,AD是BC边上的中线,将A点翻折与点D重合,得到折痕EF

    (1) 若a=4 ,求CE的长
    (2) 求 的值

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