河南省信阳市淮滨县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:160 类型:期中考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 如图所示的车标,可以看作由“基本图案”经过平移得到的是(  )
    A . B . C . D .
  • 2. ∠1与∠2是内错角,∠1=40°,则(    )
    A . ∠2=40° B . ∠2=140° C . ∠2=40°或∠2=140° D . ∠2的大小不确定
  • 3. 如图, .图中与 (本身不算)相等的角有(  )

    A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个
  • 4. 下列图形中,线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是(    )
    A . B . C . D .
  • 5. 如图,利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线,这种画法依据的是(   )

    A . 同位角相等,两直线平行 B . 两直线平行,同位角相等 C . 内错角相等,两直线平行 D . 两直线平行,内错角相等
  • 6. 下列各数: ,﹣1.414, ,0.1010010001…中,无理数有(   )
    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 7. 下列各数中,可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是(  )

    A . 5 B . 12 C . 14 D . 16
  • 8. 若点M在第四象限,且M到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,则点M的坐标为(   )
    A . (1,﹣2) B . (2,1) C . (﹣2,l) D . (2,﹣l)
  • 9. 如图,直角三角形ABC的直角边AB=6,BC=8,将直角三角形ABC沿边BC的方向平移到三角形DEF的位置,DEAC于点GBE=2,三角形CEG的面积为13.5,下列结论:①三角形ABC平移的距离是4;②EG=4.5;③ADCF;④四边形ADFC的面积为6.其中正确的结论是

    A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②④
  • 10. 已知点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,且点P在x轴的上方,则点P的坐标为(  )
    A . (2,3) B . (3,2) C . (2,3)或(-2,3) D . (3,2)或(-3,2)

二、填空题

三、解答题

  • 17. 计算:
    (1)
    (2)
  • 18. 如图,AB∥CD,点E是CD上一点,∠AEC=48°,EF平分∠AED交AB于点F,求∠AFE的度数.

  • 19. 如图,平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标为:A(1,2),B(2,一1),C(4,3).

    (1) 将△ABC向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得△A'B'C'.画出△A'B'C',并写出△A'B'C'的顶点坐标;
    (2) 求△ABC的面积.
  • 20. 阅读第(1)题解答过程填理由,并解答第(2)题

    (1) 已知:如图 1   AB∥CD,P 为 AB、CD 之间一点,求∠B+∠C+∠BPC 的大小.

    解:过点 P 作 PM∥AB

    ∵AB∥CD(已知)

    ∴PM∥CD (   )

    ∴∠B+∠1=180°(   )

    ∴∠C+∠2=180°(   )

    ∵∠BPC=∠1+∠2

    ∴∠B+∠C+∠BPC=360°

    (2) 我们生活中经常接触小刀,小刀刀柄外形是一个直角梯形(挖去一个小半圈)如图 2,刀片上、下是平行的,转动刀片时会形成∠1 和∠2,那么∠1+∠2 的大小是否会随刀片的转动面改变?说明理由.
  • 21. 在平面直角坐标系中,有点A(1,2a+1),B(﹣a,a﹣3).
    (1) 当点A在第一象限的角平分线上时,求a的值;
    (2) 当点B在到x轴的距离是到y轴的距离2倍时,求点B所在的象限位置;
    (3) 若线段AB∥x轴,求三角形AOB的面积.
  • 22. AOCD是放置在平面直角坐标系内的梯形,其中O是坐标原点,点A,C,D的坐标分别为(0,8),(5,0),(3,8).若点P在梯形内,且 的面积等于 的面积, 的面积等于 的面积.

    (I)求点P的坐标;

    (Ⅱ)试比较∠PAD和∠POC的大小,并说明理由.

  • 23.   

    (1) 问题情境

    如图1,已知AB∥CD,∠PBA=125°,∠PCD=155°,求∠BPC的度数.

    佩佩同学的思路:过点P作PG∥AB,进而PG∥CD,由平行线的性质来求∠BPC,求得∠BPC=

    (2) 问题迁移

    图2.图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形,三角板的两直角边与直尺的两边重合,∠ACB=90°,DF∥CG,AB与FD相交于点E,有一动点P在边BC上运动,连接PE,PA,记∠PED=∠α,∠PAC=∠β.

    ①如图2,当点P在C,D两点之间运动时,请直接写出∠APE与∠α,∠β之间的数量关系;

    ②如图3,当点P在B,D两点之间运动时,∠APE与∠α,∠β之间有何数量关系?请判断并说明理由;

    (3) 拓展延伸

    当点P在C,D两点之间运动时,若∠PED,∠PAC的角平分线EN,AN相交于点N,请直接写出∠ANE与∠α,∠β之间的数量关系.

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