河南省平顶山市舞钢市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列运算中正确的是（）

A . 6m³÷（﹣3m²）＝﹣2m B . （2x＋1）（2x﹣1）＝2x²﹣1 C . a⁸•a²＝a⁴ D . （a²）³＝a⁵

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2. 如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（）

A . 同位角 B . 内错角 C . 同旁内角 D . 邻补角

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3. 下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一蓄水池中有 $\text{[math]}$ 的水，打开排水阀门开始放水后水池中的水量与放水时间有如下关系：

放水时间/分	1	2	3	4	…
水池中的水量/ $\text{[math]}$	48	46	44	42	…

下列说法不正确的是（）

A . 蓄水池每分钟放水 $\text{[math]}$ B . 放水18分钟后，水池中的水量为 $\text{[math]}$ C . 放水25分钟后，水池中的水量为 $\text{[math]}$ D . 放水12分钟后，水池中的水量为 $\text{[math]}$

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5. 如图所示，下列判断错误的是（）

A . 若∠1＝∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线 B . 若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3 C . 若∠3+∠4+∠C＝180°，则AD∥BC D . 若∠2＝∠3，则AD∥BC

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6. 如图反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，在返回途中去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）

A . 体育场离张强家2.5千米 B . 张强在体育场锻炼了15分钟 C . 体育场离早餐店1千米 D . 张强从早餐店回家的平均速度是2千米/小时

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7. 若2^m＝3，2ⁿ＝4，则2^3m^﹣2n等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 11

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8. 小红家有一本98页的小说，她每小时能看40页，星期天上午小红先看了一会儿小说，然后又做了一个小时的作业，之后她才继续看完这本小说.下列能体现这本小说剩下的页数y（页）与时间t（时）之间关系的是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，将含有45°角的三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 放在直线 $\text{[math]}$ 上.顶点 $\text{[math]}$ 放在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则∠2的度数为（）

A . 45° B . 17° C . 25° D . 30°

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10. 仔细观察，探索规律：
$\text{[math]}$

则 $\text{[math]}$ 的个位数字是（）

A . 1 B . 3 C . 5 D . 7

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11. 计算： $\text{[math]}$ .

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12. 已知∠α＝28°，则∠α的补角为°．

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13. 某种冠状病毒的直径是0.000085毫米，这个数用科学记数法可表示为毫米.

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14. 如图，写出一个能判定EC∥AB的条件是．

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15. 某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如表：

t（小时）

0

1

2

3

y（升）

120

112

104

96

由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶小时，油箱的余油量为0．

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16. 某衬衣定价为100元时，每月可卖出2000件，受成本影响，该衬衣需涨价，已知价格每上涨10元，销售量便减少50件.那么，每月售出衬衣的总件数y（件）与衬衣价格x（元）之间的关系式为.

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17. 如图，AB//CD，直线EF与AB、CD分别交于点G、H，GM⊥GE，∠BGM=20°，HN平分∠CHE，则∠NHD的度数为.

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18. 甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l_甲、l_乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：
①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（填所有正确的序号）．

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19. 化简或计算：

（1）（a²b）²•9ab³；

（2）（2x²y+6x³y⁴﹣8xy）÷（﹣2xy）；

（3） $\text{[math]}$ ；

（4） 2020²﹣2019×2021（运用乘法公式计算）.

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20. 先化简，再求值：
[（2x﹣y）²+（2x﹣y）（2x+y）+8xy]÷4x ，其中x＝﹣ $\text{[math]}$ ，y＝4

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21. 如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE＝90°，OF平分∠AOE．

（1）写出∠BOE的余角；

（2）若∠COF的度数为29°，求∠BOE的度数．

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22. 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它们的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到

（1）类似图1的数学等式，写出图2表示的数学等式；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用上面得到的数学等式乘 $\text{[math]}$ 的值；

（3）小明同学用图3中的 $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，z张边长为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长方形拼出一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形，求 $\text{[math]}$ 的值.

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23. 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的关系.根据图象回答：

（1）甲、乙两地之间的距离为千米.

（2）两车同时出发后小时相遇.

（3）线段CD表示的实际意义是.

（4）慢车和快车的速度分别为多少km/h？（写出计算过程）

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24. 如图，直线PQ∥MN ，点C是PQ、MN之间（不在直线PQ ， MN上）的一个动点．

（1）若∠1与∠2都是锐角，如图甲，请直接写出∠C与∠1，∠2之间的数量关系；

（2）若把一块三角尺（∠A＝30°，∠C＝90°）按如图乙方式放置，点D ， E ， F是三角尺的边与平行线的交点，若∠AEN＝∠A ，求∠BDF的度数；

（3）将图乙中的三角尺进行适当转动，如图丙，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段CD上，连接EG ，且有∠CEG＝∠CEM ，求 $\text{[math]}$ 值．

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河南省平顶山市舞钢市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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t（小时）	0	1	2	3
y（升）	120	112	104	96

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一、单选题

二、填空题

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