人教版2019必修二第九章统计单元测试

1. 某服装生产厂家研发了甲、乙、丙三种新式时装准备投入市场销售．甲时装共加工了1900件，乙时装共加工了1400件，丙时装共加工了900件．在投入市场前，厂家采用分层抽样的方式从三种新式时装中选取210件在小范围内试销售，则应从乙时装中选取开始（）

A . 90件 B . 70件 C . 60件 D . 50件

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2. 中国数学奥林匹克由中国数学会主办，是全国中学生级别最高、规模最大、最具影响力的数学竞赛.某重点高中为参加中国数学奥林匹克做准备，对该校数学集训队进行一次选拔赛，所得分数的茎叶图如图所示，则该集训队考试成绩的众数与中位数分别为（）

A . 85，75 B . 85，76 C . 74，76 D . 75，77

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3. 某学校组建了演讲，舞蹈､航模､合唱，机器人五个社团，全校 $\text{[math]}$ 名学生每人都参加且只参加其中一个社团，校团委从这 $\text{[math]}$ 名学生中随机选取部分学生进行调查，并将调查结果绘制了如下不完整的两个统计图：

则选取的学生中参加机器人社团的学生数为（）

A . 50 B . 75 C . 100 D . 125

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4. 晓霞在学校的“经典诗词朗诵”大赛中，5位评委给她的分数分别是：93，93，95，96，92，则晓霞得分的中位数与平均数分别是（）

A . 93；93 B . 93；93.8 C . 93.5；93.5 D . 94；93.8

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5. 为了加强全民爱眼意识，提高民族健康素质，1996年，卫生部，教育部，团中央等12个部委联合发出通知，将爱眼日活动列为国家节日之一，并确定每年的6月6日为“全国爱眼日”.某校高二（1）班有40名学生，学号为01到40，现采用随机数表法从该班抽取5名学生参加“全国爱眼日”宣传活动.已知随机数表中第6行至第7行的各数如下：
16 22 77 94 39   49 54 43 54 82   17 37 93 23 78   87 35 20 96 43 84 26 34 91 64

84 42 17 53 31   57 24 55 06 88   77 04 74 47 67   21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

若从随机数表第6行第9列的数开始向右读则抽取的第5名学生的学号是（    ）

A . 17 B . 23 C . 35 D . 37

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6. 2020年12月31日，国务院联防联控机制发布，国药集团中国生物的新冠病毒灭活疫苗已获药监局批准附条件上市，其保护效力达到世界卫生组织及药监局相关标准要求，现已对18至59岁的人提供.根据某地接种年龄样本的频率分布直方图（如图）估计该地接种年龄的中位数为（）

A . 40 B . 39 C . 38 D . 37

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7. 某校抽取100名学生做体能测认，其中百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果分成五组：第一组 $\text{[math]}$ ，第二组 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第五组 $\text{[math]}$ ．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，若成绩低于 $\text{[math]}$ 即为优秀，如果优秀的人数为14人，则 $\text{[math]}$ 的估计值是（）

A . 14 B . 14.5 C . 15 D . 15.5

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8. 已知数据 $\text{[math]}$ 的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ，则数据 $\text{[math]}$ 的平均数和方差为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、“90后”从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中正确的是（）

注：“90后”指1990年及以后出生的人，“80后”指1980-1989年之间出生的人，“80前”指1979年及以前出生的人．

A . 互联网行业从业人员中“90后”占一半以上 B . 互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20% C . 互联网行业中从事运营岗位的人数“90后”比“80前”多 D . 互联网行业中从事技术岗位的人数“90后”比“80后”多

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10. 某大学生暑假到工厂参加生产劳动，生产了100件产品，质检人员测量其长度（单位：厘米），将所得数据分成6组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到如右所示的频率分布直方图，则对这100件产品，下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 长度落在区间 $\text{[math]}$ 内的个数为35 C . 长度的众数一定落在区间 $\text{[math]}$ 内 D . 长度的中位数一定落在区间 $\text{[math]}$ 内

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11. 某中学高一年级有20个班，每班50人；高二年级有30个班，每班45人.甲就读于高一，乙就读于高二.学校计划从这两个年级中共抽取235人进行视力调查，下列说法中正确的有（）

A . 应该采用分层随机抽样法 B . 高一、高二年级应分别抽取100人和135人 C . 乙被抽到的可能性比甲大 D . 该问题中的总体是高一、高二年级的全体学生的视力

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12. $\text{[math]}$ 是衡量空气质量的重要指标.下图是某地9月1日到10日的 $\text{[math]}$ 日均值（单位： $\text{[math]}$ ）的折线图，则下列说法正确的是（）

A . 这10天中 $\text{[math]}$ 日均值的众数为33 B . 这10天中 $\text{[math]}$ 日均值的中位数是32 C . 这10天中 $\text{[math]}$ 日均值的中位数大于平均数 D . 这10天中 $\text{[math]}$ 日均值前4天的方差大于后4天的方差

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13. 已知某地区中小学生的人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则抽取的高中生中近视的人数为．

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14. 在一次跳绳比赛中，35名运动员在一分钟内跳绳个数的茎叶图，如图所示，若将运动员按跳绳个数由少到多编为1~35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，把7人跳绳个数由少到多排成一列，第一个人跳绳个数是133，则第5个人跳绳个数是.

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15. 某中学对该校高一、高二的学生进行了体质测试，发现有90名学生的身体素质优秀，其中高二学生有30人．现按年级通过分层抽样的方法从这90名学生中抽取6名学生，则高一学生被抽取的人数为．

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16. 若数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 的方差为3，则数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 的方差为．

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17. 2020年8月，习近平总书记对制止餐饮浪费行为作出重要指示，要求进一步加强宣传教育，切实培养节约习惯，在全社会营造浪费可耻、节约光荣的氛围．为贯彻总书记指示，大庆市某学校食堂从学生中招募志愿者，协助食堂宣传节约粮食的相关活动．现已有高一63人，高二42人，高三21人报名参加志愿活动．根据活动安排，拟采用分层抽样的方法，从已报名的志愿者中抽取12名志愿者，参加为期20天的第一期志愿活动．

（1）第一期志愿活动需从高一、高二、高三报名的学生中各抽取多少人？

（2）现在要从第一期志愿者中的高二、高三学生中抽取4人去粘贴宣传标语，设这4人中含有高二学生 $\text{[math]}$ 人，求随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列；

（3）食堂每天约有400人就餐，其中一组志愿者的任务是记录学生每天倒掉的剩菜剩饭的重量（单位：公斤），以10天为单位来衡量宣传节约粮食的效果．在一个周期内，这组志愿者记录的数据如下：
前10天剩菜剩饭的重量为： $\text{[math]}$

后10天剩菜剩饭的重量为： $\text{[math]}$

借助统计中的图、表、数字特征等知识，分析宣传节约粮食活动的效果（选择一种方法进行说明即可）．

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18. 太阳能热水器因节能环保而深受广大消费者的青睐，但它也有缺点——持续阴天或雨天便无法正常使用.为了解决这一缺陷，现在的太阳能热水器水箱上都安装了辅助电加热器，如果天气不好或冬季水温无法满足需要时，就可以通过辅助电加热器把水温升高，方便用户使用.某工厂响应“节能减排”的号召，决定把原来给锅炉加热的电热水器更换成电辅式太阳能热水器.电辅式太阳能热水器的耗电情况受当天的日照时长和日均气温影响，假设每天的日照情况和日均气温相互独立，该电辅式太阳能热水器每日耗电情况如下表所示：

日照情况	日均气温不低于15℃	日均气温低于15℃
日照充足	耗电0千瓦时	耗电5千瓦时
日照不足	耗电5千瓦时	耗电10千瓦时
日照严重不足	耗电15千瓦时	耗电20千瓦时

根据调查，当地每天日照充足的概率为 $\text{[math]}$ ，日照不足的概率为 $\text{[math]}$ ，日照严重不足的概率为 $\text{[math]}$ .2020年这一年的日均气温的频率分布直方图如图所示，区间分组为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求图中 $\text{[math]}$ 的值，并求一年中日均气温不低于15℃的频率；

（2）用频率估计概率，已知该工厂原来的电热水器平均每天耗电20千瓦时，试估计更换电辅式太阳能热水器后这一年能省多少电？（一年以365天计算）

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19. 某教练统计了甲、乙两名三级跳远运动员连续5次的跳远成绩（单位：米），统计数据如图所示．

（1）分别求甲、乙跳远成绩的平均数；

（2）通过平均数和方差分析甲、乙两名运动员的平均水平和发挥的稳定性．

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20. 某校高一、高二两个年级共336名学生同时参与了跳绳、踢毽两项健身活动，为了了解学生的运动状况，采用样本按比例分配的分层随机抽样方法，从高一、高二两个年级的学生中分别抽取7名和5名学生进行测试，如表是高二年级的5名学生的测试数据（单位：个 $\text{[math]}$ 分钟）

学生编号	1	2	3	4	5
跳绳个数	179	181	170	177	183
踢毽个数	82	76	79	73	80

（Ⅰ）求高一、高二两个年级各有多少人？

（Ⅱ）从高二年级的学生中任选一人，试估计该学生每分钟跳绳个数超过175且踢毽个数超过75的概率；

（Ⅲ）高二年级学生的两项运动的成绩哪项更稳定？

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21. 某家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了近期连续120天苹果的日销售量(单位： $\text{[math]}$ )，并绘制频率分布直方图如下：

（1）请根据频率分布直方图估计该水果店苹果日销售量的众数和平均数；(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)

（2）一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求.店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能80%地满足顾客的需求(在10天中，大约有8天可以满足顾客的需求).请问每天应该进多少千克苹果？(精确到整数位)

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22. 自从新冠肺炎疫情暴发以来，各地都采取积极有效的防控措施，使疫情得到了有效的控制．某地对100名年龄在 $\text{[math]}$ 岁，患病后已经康复的居民做了数据统计，绘成如图所示不完整的频率分布直方图．统计员在绘制频率分布直方图的过程中所搜集的数据只能确定年龄在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的新冠肺炎康复人数之和是年龄在 $\text{[math]}$ 的新冠肺炎康复人数的3倍，且 $\text{[math]}$ 组的频率比 $\text{[math]}$ 组的频率多0.15．

（1）分别求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组对应的频率；

（2）求年龄在 $\text{[math]}$ 的新冠肺炎康复人数．

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二、多选题

三、填空题

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