广东省佛山市南海区桂城街道映月中学2020-2021学年九年级下学期数学第一次月考试卷

1. 在-2021，2.3，0，-4四个数中，最大的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2.3 C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. 数据2，6，8，6，10的众数和中位数分别为（）

A . 6和6 B . 6和8 C . 8和7 D . 10和7

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3. 点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若⊙O的内接正n边形的边长与⊙O的半径相等，则n的值为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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5. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知等腰三角形的两条中位线的长分别为3和5，则此等腰三角形的周长为（）

A . 22 B . 26 C . 22或26 D . 13

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7. 函数y=(x+1)²-2的最小值是（）

A . 1　　 B . －1　 C . 2　 D . －2

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8. 下列用数轴表示不等式组 $\text{[math]}$ 的解集正确的是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 5 B . 2.5 C . 4.8 D . 2.4

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10. 如图，是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的一部分，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列命题：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）．其中正确的命题有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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11. 若m+n＝2，mn＝1，则m³n+mn³+2m²n²＝．

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12. 已知单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，那么a-b的值是．

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13. 如果|a－2|+（b+3）²=0，那么a+b=．

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14. 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值2020，当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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16. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

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17. 如图，分别过反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点 $\text{[math]}$ ， ... $\text{[math]}$ ···作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ······ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ··· $\text{[math]}$ 再以 $\text{[math]}$ 为一组邻边画一个平行四边形 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一组邻边画一个平行四边形 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，依此类推，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是．(结果用含 $\text{[math]}$ 代数式表示)

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18. 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. 先化简 $\text{[math]}$ 再从1，0， $\text{[math]}$ 这三个数中选个合适的数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值．

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20. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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21. 某校对该校学生最喜欢的球类运动的情况进行了抽样调查，从足球，乒乓球、篮球、排球等四个方面进行了一次调查（每位同学必选择一项且只能选择一项），并将调查结果绘制了如图不完整的统计图．请根据图中的信息解答以下问题：

（1）本次调查选取了名学生，乒乓球所在角形的圆心角的度数为°；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）甲、乙、丙、丁四位同学分别最喜欢足球、乒乓球、乒乓球，篮球，现在要从这4名同学中随机抽取两名同学，请你利用画树状图或列表的方法，求出这两名同学最喜欢的球类运动项目不一样的概率．

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22. 为应对新冠肺炎疫情，某服装厂决定转型生产口罩，根据现有厂房大小决定购买10条口罩上产线，现有甲、乙两种型号的口罩生产线可供选择.经调查：购买3台甲型口罩生产线比购买2台乙型口罩生产线多花14万元，购买4条甲型口罩生产线与购买5条乙型口罩生产线所需款数相同.

（1）求甲、乙两种型号口罩生产线的单价；

（2）已知甲型口罩生产线每天可生产口罩9万只，乙型口罩生产线每年可生产口罩7万只，若每天要求产量不低于75万只，预算购买口罩生产线的资金不超过90万元，该厂有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？最少费用是多少？

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23. 如图，直线y=-2x+2与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（-2，a）和B（3，b）．

（1）求出反比例函数的表达式；

（2）根据图象，直接写出 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围；

（3）求 $\text{[math]}$ 的面积．

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24.
如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）连接AF、BF，求∠ABF的度数；

（3）如果CD=15，BE=10，sinA= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

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25. 已知，如图抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧．点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的动点，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值；

（3）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上．是否存在以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点且以 $\text{[math]}$ 为一边的平行四边形？若存在，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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广东省佛山市南海区桂城街道映月中学2020-2021学年九年级下学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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