河南省南阳市唐河县2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . ±1

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2. 某种感冒病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法可表示为（　　）

A . 12×10^﹣8 B . 1.2×10^﹣8 C . 1.2×10^﹣7 D . 0.12×10^﹣7

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3. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，平移线段AB，使点A落在点 $\text{[math]}$ 处，则点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在平行四边形ABCD中，∠ADC的角平分线交边AB于点E，连接CE，若∠ADE＝25°，∠BCE＝15°，则∠BEC的度数为（）

A . 115° B . 120° C . 125° D . 130°

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5. 均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系如图所示，则该容器是下列中的（）

A . B . C . D .

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A . B . C . D .

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7. 为推进垃圾分类，推动绿色发展.某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类.用 $\text{[math]}$ 万元购买甲型机器人和用 $\text{[math]}$ 万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为 $\text{[math]}$ 万元.若设甲型机器人每台 $\text{[math]}$ 万元，根据题意，所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若点A（﹣4，y₁）、B（﹣2，y₂）、C（2，y₃）都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₃＞y₂＞y₁ C . y₂＞y₁＞y₃ D . y₁＞y₃＞y₂

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9. 已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家.图中x表示时间，y表示林茂离家的距离.依据图中的信息，下列说法错误的是（　　）

A . 体育场离林茂家 $\text{[math]}$ B . 体育场离文具店 $\text{[math]}$ C . 林茂从体育场出发到文具店的平均速度是 $\text{[math]}$ D . 林茂从文具店回家的平均速度是 $\text{[math]}$

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10. 如图：将 $\text{[math]}$ 的对角线的交点与直角坐标系的原点重合，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别对应的D点，A点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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11. 计算： $\text{[math]}$ ﹣(-2020)⁰+|﹣5|﹣( $\text{[math]}$ )^﹣1＝.

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12. 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围为.

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13. 如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则▱ABCD的周长等于.

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14. 已知直角坐标系内有四个点O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x=．

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15. 如图，平行于x轴的直线与函数 $\text{[math]}$ 的图象分别相交于 $\text{[math]}$ 两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若 $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的值为。

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16. 计算下列各式：

（1）（ $\text{[math]}$ ﹣1）÷ $\text{[math]}$ ；

（2）（ $\text{[math]}$ ﹣1）÷ $\text{[math]}$ .

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17.

（1）解分式方程： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝1；

（2）先化简，再求值：先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣1）÷ $\text{[math]}$ 其中x的值从不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解中选取.

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18. 如图所示为某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：

（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？

（2）汽车中途停了多长时间？

（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式？

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，分别过 $\text{[math]}$ 两点作对角线BD的垂线，垂足分别为M、N，连结AN、CM.

求证：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2）四边形AMCN为平行四边形.

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20. 已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （m为常数）的图象在第一、三象限.

（1）求m的取值范围；

（2）如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为（0，3），（﹣2，0），求出该反比例函数的解析式；

（3）若E（x₁ ， y₁），F（x₂ ， y₂）都在该反比例函数的图象上，且x₁＞x₂＞0，则y₁和y₂有怎样的大小关系？

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21. 某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：

商品

甲

乙

进价（元/件）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

售价（元/件）

200

100

若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同．

（1）求甲、乙两种商品的进价是多少元？

（2）若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为 $\text{[math]}$ 件（ $\text{[math]}$ ），设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并求出 $\text{[math]}$ 的最小值．

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22. 在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题＂的学习过程.在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象.同时，我们也学习了绝对值的意义 $\text{[math]}$ .结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题在函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

（1）求这个函数的表达式；

（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质；

（3）已知函 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

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23. 如图所示，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于M、N两点.

（1）根据图中条件求出反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连结OM、ON，求△MON的面积；

（3）根据图象，直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

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河南省南阳市唐河县2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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商品	甲	乙
进价（元/件）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
售价（元/件）	200	100

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一、单选题

二、填空题

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