江苏省泰州市姜堰区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:241 类型:期中考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 下面的图形是用数学家名字命名的,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )
    A . 赵爽弦图 B . 笛卡尔心形线 C . 科克曲线 D . 斐波那契螺旋线
  • 2. 若分式 的值为零,则 的值等于(   )
    A . ﹣1 B . 0 C . 2 D . 1
  • 3. 下列事件属于必然事件的是(   )
    A . 天气热了,新冠病毒就消失了 B . 买一张电影票,座位号是2的倍数 C . 任意画一个凸多边形,其外角和是360° D . 在标准大气压下,温度低于0℃时冰融化
  • 4. 小华和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表:

    抛掷次数

    100

    200

    300

    400

    500

    正面朝上的频数

    52

    98

    155

    201

    249

    若抛掷硬币的次数为1200,则正面朝上的频数最接近(   )

    A . 400 B . 600 C . 800 D . 900
  • 5. 如图,在△ABC中,∠BAC=105º,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE,若点D恰好落在边BC上,且AD=CD,则∠C的度数为(   )

    A . 25º B . 30º C . 35º D . 40º
  • 6. 如图,在平行四边形ABCD中,∠DAB=120°,AB=4,AD=2,点O为对称中心,点M从点A出发沿AB向点B运动,到点B停止运动,连接MO并延长交CD于点N,则四边形AMCN形状的变化依次为(   )

    A . 平行四边形→正方形→平行四边形→矩形→平行四边形 B . 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形 C . 平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形 D . 平行四边形→菱形→正方形→矩形→平行四边形

二、填空题

  • 7. 使分式 有意义的x的取值范围是.
  • 8. 某市为了了解八年级8000名学生的数学成绩,从中随机抽取了800名学生的数学成绩进行统计分析,这个问题中的样本容量是.
  • 9. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,则添加一个适当的条件:可使其成为矩形(只填一个即可).

  • 10. 在一个不透明的口袋中,装有若干个红球和8个黄球,它们除颜色外没有任何区别,摇匀后从中随机摸出一个球,记下颜色后再放回口袋中,通过大量重复摸球试验发现,摸到黄球的频率0.4,则估计盒子中大约有红球个.
  • 11. 若关于x的方程 -3有增根,则a=.
  • 12. 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90º,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,若BF=6,则DE=.

  • 13. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,过点A作AM⊥CD于点M,已知AC=6,BD=8,则AM=.

  • 14. 近年来,我市大力发展城市快速交通,张老师开车从家到学校有两条路线可选择,路线A为全程25km的普通道路,路线B包含快速通道,全程30km,走路线B比走路线A平均速度提高50%,时间节省6min,求走路线A的平均速度.设A路线的平均速度为xkm/h,根据题意可列方程为.
  • 15. 若 ,则
  • 16. 如图,矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=5,将纸片折叠,使点B落在边AD的延长线上的点G处,折痕为EF,点E、F分别在边AD和边BC上.连接BG,交CD于点K,FG交CD于点H.给出以下结论:①EF⊥BG;②GE=GF;③DK=HK;④当点F与点C重合时 .其中正确的结论是(填写序号).

三、解答题

  • 17. 解下列方程:
    (1)
    (2)
  • 18. 先化简,再求值: ,从﹣2,﹣1,1,2中选取一个你认为合适的m值代入求值.
  • 19. 如图,将正方形网格放置在平面直角坐标系中,其中每个小正方形的边长均为1,点A、B、C的坐标分别为A(1,3)、B(4,4)、C(2,1).

    (1) 画出△ABC关于原点成中心对称的图形△A1B1C1 , 则点A的对应点A1的坐标为   ▲ 
    (2) 若在坐标轴上有一点D,使点A、B、C、D构成平行四边形,直接写出点D的坐标.
  • 20. 办“品质、品牌”教育,创“教育之乡”特色!姜堰在全省率先提出“教育立区” .某校调查学生对“教育立区”内容的了解情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,问卷共设置“非常了解”“比较了解”“一般了解”“不了解”四个选项,分别记为A、B、C、D,根据调查结果绘制了如图所示的尚不完整的统计图:

    (1) 根据以上信息共随机调查了名学生,扇形统计图中C选项所在扇形的圆心角的度数为
    (2) 请补全条形统计图;
    (3) 若该校有1800名学生,试估计该校选择“不了解”的学生有多少人.
  • 21. 如图,在平行四边形ABCD中,AD=6,点E在边AD上,且AE=2

    (1) 若直线l经过点E,将该平行四边形的面积平分,并与平行四边形的另一边交于点F,用无刻度的直尺画出点F;
    (2) 连接AF,CE,判断四边形AFCE的形状,并说明理由.
  • 22. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,DE∥AC,AE∥BD.

    (1) 求证:四边形AODE是矩形;
    (2) 若AB=13,DE=5,求四边形AODE的面积.
  • 23. 在近期“抗疫”期间,学校购买了A、B两种不同型号的口罩,已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1元,且用7500元购买A型口罩的数量与用4500元购买B型口罩的数量相同.
    (1) 求A、B两种型号口罩的单价各是多少元?
    (2) 根据疫情发展情况,学校还需要增加购买一些口罩,增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的2倍,若总费用不超过6600元,求增加购买A型口罩的数量最多是多少个?
  • 24. 观察下列式子,并探索它们的规律:

    (1) 根据以上式子填空:

    .

    .

    (2) 当 取哪些正整数时,分式 的值为整数?
  • 25. 如图,已知四边形ABCD是正方形.

    (1) 如图1,若E、F、G分别是AB、BC、CD边上的点,AF和EG交于点O.现在提供三个关系:①AF⊥EG;②AO=FO;③AF=EG.从三个关系中选择一个作为条件,一个作为结论,形成一个真命题,完成下列填空并证明:你选择的条件是,结论是.(只要填写序号).
    (2) 如图2,点E、F分别在AD、AB上,BE⊥CF,垂足为点O,连接EF、EC,M、N分别是BF、CE的中点,MN分别交BE、CF于点G、H,求证:OG=OH;
    (3) 如图3,AB=3cm,E为CD边上一点,∠DAE=30°,O为AE的中点,过点O的直线分别交AD、BC于点M、N,若MN=AE,请直接写出AM的长.
  • 26. 阅读材料,并回答问题.

    定义:如果一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形,那么把这条对角线叫这个四边形的和谐线,这个四边形叫做和谐四边形.

    (1) 请你写出一个和谐四边形是
    (2) 如图1,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=100°,∠C=70°,BD平分∠ABC,求证:BD是四边形ABCD的和谐线;
    (3) 如图2,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,在平面内找一点D,使得以点A、B、C、D组成的四边形为和谐四边形,且满足AD为和谐线,AB=BD,请画出草图,并直接写出∠ABD的度数.

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