广西来宾市兴宾区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：161 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列图形中，属于中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如果一个三角形的三个内角的度数之比为 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 锐角三角形或直角三角形

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3. 下列各组线段能构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在▱ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）

A . 1∶2∶3∶4 B . 1∶2∶2∶1 C . 1∶1∶2∶2 D . 2∶1∶2∶1

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5. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）

A . 对边平行且相等 B . 对角相等 C . 对角线互相平分 D . 对角线相等

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6. 如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E，若PE＝2，则两平行线AD与BC间的距离为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. 一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（）

A . 五边形 B . 六边形 C . 七边形 D . 八边形

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8. 如图，菱形ABCD中，点E，F分别是AC，DC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（）

A . 12 B . 16 C . 20 D . 24

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9. 如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧，交边AD于点；②再分别以B，F为圆心画弧，两弧交于平行四边形ABCD内部的点G处；③连接AG并延长交BC于点E，连接BF，若BF＝3，AB＝2.5，则AE的长为（　　）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 5

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10. 如图，边长相等的两个正方形ABCD和OEFG，若将正方形OEFG绕点O按逆时针方向旋转150°，两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积（）

A . 不变 B . 先增大再减小 C . 先减小再增大 D . 不断增大

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11. 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，那么CH的长是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上（E不与A，B重合），连接EF，CF，则下列结论中一定成立的是（）

①∠DCF= $\text{[math]}$ ∠BCD；②EF=CF；③ $\text{[math]}$ ；④∠DFE=4∠AEF

A . ①②③④ B . ①②③ C . ①② D . ①②④

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二、填空题

13. 如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵树在折断前的高度为米.

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14. 如图，数轴上点A表示的数据为．

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15.
三个正方形的面积如图所示，则字母B所代表的正方形的面积是

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16. 如图，DE是△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，AB=6，BC=10，则EF=．

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17. 如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将矩形ABCD沿AE所在直线折叠，点D恰好落在边BC上的点F处.若AB=8，DE=5，则折痕AE的长为.

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18. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点， E 是线段 AB上一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 .

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三、解答题

19. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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20. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE＝CF.求证：BE＝DF.

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21. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于B.求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

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22. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD平分∠BAC，过AC的中点E作FG∥AD，交BA的延长线于点F，交BC于点G，

（1）求证：AE＝AF；

（2）若BC＝ $\text{[math]}$ AB，AF＝3，求BC的长.

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23. 在平行四边形ABCD中，连接AC、BD交于点O，点E为AD的中点，连接CE并延长交于BA的延长线于点F，连接DF.

（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；

（2）若AD＝2AB，∠ABC＝60°，试判断四边形ACDF的形状，并说明理由.

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24. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD ⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE ⊥AN，垂足为点E．

（1）求证：四边形ADCE为矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形?并给出证明．

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25. 如图，在矩形ABCD中，BC＝4，AB＝10，E为CD边上的一点，DE＝7，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿着边AB向终点B运动，连接PE.设点P运动的时间为t秒.

（1）求BE的长；

（2）当t为多少秒时，△BPE是直角三角形？

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26. 如图①，已知点O为正方形 $\text{[math]}$ 的对角线的交点，点P是对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点（点P不与 $\text{[math]}$ 重合），分别过点 $\text{[math]}$ 向直线 $\text{[math]}$ 作垂线，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图②，延长正方形对角线 $\text{[math]}$ ，当点P运动到 $\text{[math]}$ 的延长线上时，通过证明判断（1）中的结论是否仍然成立；

（3）若点P在射线 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

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广西来宾市兴宾区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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