甘肃省兰州市城关区第十四中学2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：228 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

A . x≠1 B . x＞1 C . x≤1 D . x≥1

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2. 若一个三角形三边满足（a+b）²﹣c²=2ab，则这个三角形是（）

A . 直角三角形 B . 等腰直角三角形 C . 等腰三角形 D . 以上结论都不对

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3. 下列语言是命题的是（）

A . 画两条相等的线段 B . 等于同一个角的两个角相等吗？ C . 延长线段AO到C，使OC=OA D . 两直线平行，内错角相等．

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4. 在第四象限内的点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是4，则点P的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若x，y为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . -1

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6. 已知k＞0，b＜0，则一次函数y=kx-b的大致图象为（）

A . B . C . D .

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7. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则m+2n的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 7 D . 11

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8. 某车间20名工人每天加工零件数如下表所示：

每天加工零件数

4

5

6

7

8

人数

3

6

5

4

2

这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（）.

A . 5，5 B . 5，6 C . 6，6 D . 6，5

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9. 点P关于x轴的对称点P₁的坐标是（4，－8），则P点关于原点的对称点P₂的坐标是（）

A . （－4，－8） B . （4，8） C . （－4，8） D . （4，－8）

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10. 某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的交点坐标可以看作方程组（）的解

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 随着时代的进步，人们对 $\text{[math]}$ （空气中直径小于等于 $\text{[math]}$ 微米的颗粒）的关注日益密切.某市一天中 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）随时间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的变化如图所示，设 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 时到 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值的极差（即 $\text{[math]}$ 时到 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的差），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. $\text{[math]}$ 的立方根是．

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14. 若样本1，2，3，x的平均数为5，又知样本1，2，3，x，y的平均数为6，那么样本1，2，3，x，y的方差是．

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15. 如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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16. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将纸片的一角折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 内部，若∠1=45°，则 $\text{[math]}$ =．

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三、解答题

17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 解方程组

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 为了绿化环境，我县某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，

（1）求出空地ABCD的面积.

（2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？

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20. 如图，在正方形网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）将 $\text{[math]}$ 以x轴为对称轴，画出对称后的 $\text{[math]}$ ；

（2）求出 $\text{[math]}$ 的长度.

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21. 已知：如图，直线BD分别交射线AE、CF于点B、D，连接A、D和B、C， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AD平分 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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22. 已知：如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝120°，求∠DAC的度数.

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23. 某体育器材店有A、B两种型号的篮球，已知购买3个A型号篮球和2个B型号篮球共需310元，购买2个A型号篮球和5个B型号篮球共需500元.

（1） A、B型号篮球的价格各是多少元？

（2）某学校在该店一次性购买A、B型号篮球共96个，总费用为5700元，这所学校购买了多少个B型号篮球？

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24. 一次期中考试中， $\text{[math]}$ 五位同学的数学、英语成绩（单位：分）等有关信息如下表所示.

	A	B	C	D	E	平均分	标准差
数学	71	72	69	68	70		$\text{[math]}$
英语	88	82	94	85	76	85

（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差，并将上表补充完整；

（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是标准分=（个人成绩-平均成绩）÷成绩的标准差.从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？

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25. 如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别与x轴，y轴交于点D，点A，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与x轴交于点C，两直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点B，连AC.

（1）求点B的坐标和直线AC的解析式；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积.

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26. 某通讯公司推出①，②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分)与费用y(元)之间的函数关系如图所示.

（1）有月租的收费方式是(填“①”或“②”)，月租费是元；

（2）分别求出①，②两种收费方式中y与自变量x之间的函数表达式；

（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议.

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27. 如图，直线L： $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点 $\text{[math]}$ ，动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；

（3）当t为何值时 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，并求此时M点的坐标．

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每天加工零件数	4	5	6	7	8
人数	3	6	5	4	2

甘肃省兰州市城关区第十四中学2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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