宁夏银川市贺兰县2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:217 类型:期中考试 编辑

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一、选择题(共8小题,每小题3分,共24分)

  • 1. 下列计算结果正确的是(  )

    A . 3a﹣(﹣a)=2a B . a3×(﹣a)2=a5 C . a5÷a=a5 D . (﹣a23=a6
  • 2. 如果(ambn3a9b12 , 那么mn的值分别为(   )
    A . 9,4 B . 3,4 C . 4,3 D . 9,6
  • 3. 如图,过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B , 则这个一次函数的解析式是(   )

    A . y=2x+3 B . yx﹣3 C . y=2x﹣3 D . y=﹣x+3
  • 4. 下列运算正确的是(   )
    A . a2a3a6 B . a8÷a4a2 C . a3+a3=2a6 D . a23a6
  • 5. 如图所示,下列结论中不正确的是   

    A . 是同位角 B . 是同旁内角 C . 是同位角 D . 是内错角
  • 6. 如图,直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上,三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形.设穿过时间为t , 正方形与三角形不重合部分的面积为S(阴影部分),则St的大致图象为(   )

    A . B . C . D .
  • 7. 如图,将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上,若∠1=35°,则∠2的度数为(   )

    A . 10° B . 20° C . 25° D . 30°
  • 8. 电子文件的大小常用 等作为单位,其中 ,某视频文件的大小约为 等于(   )
    A . B . C . D .

二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)

三、解答题(共10小题;共72分)

  • 17. 写出下列各问题所列的关系式中的常量与变量:
    (1) 时针旋转一周内,旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式n=6t


    (2) 一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时,汽车行驶的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式s=40t


  • 18. 如图,点A表示小明家,点B表示小明外婆家,若小明先去外婆家拿渔具,然后再去河边钓鱼,怎样走路程最短,请画出行走路径,并说明理由.

  • 19. 若xn=3,yn=4,求(2xn2⋅2yn的值.
  • 20.

    请用学过的方法研究一类新函数y= (k为常数,k≠0)的图象和性质.


    (1) 在给出的平面直角坐标系中画出函数y= 的图象;

    (2) 对于函数y= ,当自变量x的值增大时,函数值y怎样变化?

  • 21. 如果  ,求mab的值.
  • 22. 阅读:已知a+b=﹣4,ab=3,求a2+b2的值.

    解:∵a+b=﹣4,ab=3,

    a2+b2=(a+b2﹣2ab=(﹣4)2﹣2×3=10.

    已知a+b=6,ab=2,请你根据上述解题思路求下列各式的值.

    (1) a2+b2
    (2) (ab2


    (3) a2ab+b2


  • 23. 如图,ABADCDAD , ∠1=∠2,

    求证:DFEA

  • 24. 如图,已知正方形ABCDECGF的边长分别为aba+b=17,ab=60,求阴影部分的面积.

  • 25. 如图,指出图中直线ACBC被直线AB所截的同位角、内错角、同旁内角.

  • 26. 在前面的学习中,我们通过对同一面积的不同表达和比较,利用图1和图2发现并验证了平方差公式和完全平方公式,不仅更清晰地“看到“公式的结构,同时感受到这样的抽象代数运算也有直观的背景.这种利用面积关系解决问题的方法,使抽象的数量关系因几何直观而形象化.请你利用上述方法解决下列问题:

    (1) 请写出图4、图5、图6所表示的代数恒等式.


    (2) 试画出一个几何图形,使它的面积能表示(x+y)(x+3y)=x2+4xy+3y2
    (3) 【拓展应用】提出问题:47×43,56×54,79×71,⋯⋯是一些十位数字相同,且个位数字之和是10的两个两位数相乘的算式,是否可以找到一种速算方法?

    几何建模:用矩形的面积表示两个正数的乘积,以47×43为例:


    画长为47,宽为43的矩形,如图3,将这个47×43的矩形从右边切下长40,宽3的一条,拼接到原矩形的上面.

    分析:几何建模步骤原矩形面积可以有两种不同的表达方式,47×43的矩形面积或(40+7+3)×40的矩形与右上角3×7的矩形面积之和,即47×43=(40+10)×40+3×7=5×4×100+3×7=2021,用文字表述47×43的速算方法是:十位数字4加1的和与4相乘,再乘以100,加上个位数字3与7的积,构成运算结果.请你参照上述几何建模步骤,计算57×53.要求画出示意图,写出几何建模步骤(标注有关线段).归纳提炼:两个十位数字相同,并且个位数字之和是10的两位数相乘的速算方法是                      (用文字表述):证明上述速算方法的正确性.

     

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