陕西省2021年初中学业水平考试数学中考二模试卷

修改时间:2021-05-20 浏览次数:253 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. 计算: (   )
    A . 0 B . 1 C . D .
  • 2. 如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆锥组成,则它的俯视图是(   )

    A . B . C . D .
  • 3. 如图,直线 ,将一个含 角的直角三角板的直角顶点放在直线b上.若 ,则图中与 互余的角有(   )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 4. 若一个正比例函数的图象经过点 ,则这个函数的图象一定也经过点(   )
    A . B . C . D .
  • 5. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 6. 如图,在 的网格中,每个小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上, 于点D,则AD的长为(   )

    A . 1 B . 2 C . D .
  • 7. 已知直线 与直线 平行,且直线l经过第二,三、四象限,则b的取值范围为(   )
    A . B . C . D .
  • 8. 如图,菱形ABCD的面积为24,对角线AG与BD交于点O,E是BC边的中点, 于点F, 于点G,则四边形EFOG的面积为(   )

    A . 3 B . 5 C . 6 D . 8
  • 9. 如图,AB是 的直径,点C,D,E在 上,若 ,则 的度数为(   )

    A . B . C . D .
  • 10. 在平面直角坐标系中,将抛物线 绕原点旋转 后得到抛物线 ,在抛物线 上,当 时,y随x的增大而增大,则m的取值范围是(   )
    A . B . C . D .

二、填空题

三、解答题

  • 17. 如图,已知 ,点D在BC边上,且 ,请用尺规作图法,在AC边上求作一点P,使 .(保留作图痕迹,不写作法)

  • 18. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,过点A作AE∥DC交BC于点E,BD平分∠ABC,求证:AB=EC.

  • 19. 第二十五届“全国爱眼日”的主题为“视觉2020,关注普遍的眼健康”,宣传重点及口号中提到“合理用眼,关注孩子眼健康”和“科学防控近视,拥有光明未来”,为此,某中学对全校3000名学生进行了一次视力抽样调查,并根据调查结果绘制出如下不完整的频数分布表利频数分布直方图.

    视力

    频数(人)

    频率

    20

    0.1

    a

    b

    70

    0.35

    60

    0.3

    10

    c

    所调查学生视力情况统计图

    请根据图表信息,回答下列问题:

    (1) 在频数分布表中, _▲__, _▲_, _▲_,并将频数分布直方图补充完整;
    (2) 某位同学说:“我的视力是本次抽样调查所得数据的中位数”,那么这位同学的视力应在什么范围内?
    (3) 若视力在4.9以上(含4.9)均属正常,估计全校学生中视力正常的约有多少人?
  • 20. 西安市某中学在创建“特色校园”的活动中,将本校的办学理念做成宣传牌,放置在教学楼的顶部(如图所示),小华想测量宣传牌的高AB,首先,他站在地面上的点D处,测得宣传牌底端B的仰角 的度数,然后沿DM方向走到点F处,此时,测得宣传牌顶端A的仰角 的度数,竟然发现 ,已知A,B,M三点共线, ,教学楼的高 ,试求宣传牌的高AB.

  • 21. 打车软件的出现很大程度上方便了我们的生活,其中“滴漓出行”是全球最大的站式多样化出行渠道,现了解到某市“滴滴快车”普通时段的最新收费标准见下表;

    里程/千米

    收费/元

    2千米以下(含2千米)

    11.4

    2千米以上,每增加1千米

    1.95

    (1) 求“滴滴快车”的收费y(元)与行驶的里程数x(千米)之间的函数关系式;
    (2) 上周一,李老师乘坐“滴滴快车”从家到学校的车费是15.3元,李老师家距离学校多少千米?已知王老师家距离学校1.8千米,求王老师乘坐“滴滴快车”从家到学校的车费.
  • 22. A,B两个不透明的盒子里分别装有三张卡片,其中A盒子理三张卡片上分别标有数字1、2、3,B盒子里三张卡片上分别标有数字5、6、7,这些卡片除数字外其余都相同,将两个盒子里的卡片充分摇匀.
    (1) 从A盒子里随机抽取一张卡片,求抽到卡片上的数字是奇数的概率;
    (2) 从A、B两个盒子里各随机抽取一张卡片,请利用画树状图或列表的方法,求其中一张卡片上的数字是奇数,一张卡片上的数字是偶数的概率.
  • 23. 如图,以 的边AC为直径的⊙O恰好经过顶点B, 的平分线交⊙O于点D,过点D作⊙O的切线交BC的延长线于点E.

    (1) 求证:
    (2) 若 ,求DE的长.
  • 24. 在平面直角坐标系中,抛物线 经过点 ,且它的对称轴为直线l.
    (1) 求该抛物线的表达式;
    (2) 将抛物线 沿直线l向下平移1个单位长度,得到新抛物线,设新抛物线与y轴的交点为M,直线l与x轴交于点N,动点R在直线l上,在新抛物线上是否存在点Q,使以点N,Q,R为顶点的三角形与 全等?若存在,求符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 25.
    (1) 问题提出

    如图①,已知直线 ,点A,B在直线a上,点C,D在直线b上,则 (填“>”“<”或“=”);

    (2) 问题探究

    如图②,⊙O的直径为20,点A,B,C都在⊙O上, ,求 面积的最大值;

    (3) 问题解决

    如图③,在 中, ,根据设计要求,点D为 内部一点,且 ,过点C作 交BD于点E,连接AE,CD,试求满足设计要求的四边形ADCE的最大面积.

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