广西河池市凤山县中学2020-2021学年七年级下学期数学第一次月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：181 类型：月考试卷编辑

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一、选择题。（共12 题，每小题3分，共36分）

1. 下列四个图形中，∠1与∠2 是对顶角的图形是（）

A . B . C . D .

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2. 将长度为 5cm 的线段向上平移 10cm所得线段长度是（）

A . 10 cm B . 0cm C . 5cm D . 无法确定

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3. 如图，a//b.若∠1=100°，则∠2的度数是（）

A . 80° B . 110⁰ C . 70° D . 60°

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4. 如图，在线段PA，PB，PC，PD中，长度最小的是（）

A . 线段PA B . 线段 PC C . 线段PB D . 线段PD

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5. 如图，经过直线I外一点A作I的垂线，能画出（）

A . 4条 B . 3条 C . 2条 D . 1条

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6. 如图，直线 AD，BE 被直线 BF 和 AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）

A . ∠4，∠2 B . ∠2，∠6 C . ∠5，∠4 D . ∠2，∠4

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7. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中，∠α与∠β互余的是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所截，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 65° B . 60° C . 55° D . 75°

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9. 如图，AB//CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（）

A . 26° B . 52° C . 54° D . 77°

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10. 下列命题是真命题的是（）

A . 如果a+b=0，那么 a，b 互为相反数; B . 同位角相等; C . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行; D . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等。

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11. 如图，小明从 $\text{[math]}$ 处沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向行走至点 $\text{[math]}$ 处，又从点 $\text{[math]}$ 处沿东偏南 $\text{[math]}$ 方向行走至点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，直线 CD和AB相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，若∠EOF=a，下列说法∶①∠AOC=a-90°；② ∠EOB=180°-a③ ∠AOF=360°-2a ，其中正确的是（）

A . ① ② B . ① ③ C . ② ③ D . ① ② ③

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二、填空题（共6题，每小题3分，共 18 分）

13. 命题"同旁内角互补"写成"如果……那么……….的形式是它是命题（填"真"或"假"）.

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14. 如图，两直线交于点O，若∠1+∠2=70°，则∠1=度。

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15. 如图，过直线 AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°，则∠AOC的度数为度.

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16. 如图，AB//CD，∠A=40°，则∠1=度.

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17. 如图，直线AB//CD，直线EC分别与 AB，CD相交于点A、点C，AD平分 ∠BAC，已知∠ACD=80°，则∠DAC 的度数为度.

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18. 如图，AD//CE，∠ABC=100°，则∠2-∠1 的度数是度.

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三、解答题（本大题共7小题，共66 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. 填写推理理由∶

（1）如图，EF⊥BC，∠1=∠C，∠2+∠3=180°，试判断 AD与BC有怎样的位置关系?并说明理由∶

解∶ AD⊥BC，理由如下∶

.∠1=∠C（已知）

DG // AC （   ）

∠2=∠4（）

∵∠2+∠3=180°（已知），∠3+∠4=180°（    ）

∶AD / /EF （同旁内角互补，两直线平行），

∠ADC=∠EFC（      ）

'.'EFLBC（已知），

∠EFC=90°（    ）

∠ADC=90°（等量代换），

∴AD⊥BC（垂直的定义）.

（2）已知∶如图，D，F，E分别是BC，AC，AB上的点，DF/、AB，DE/、AC，
试说明∶ ∠EDF=∠A.

解∶ DF//AB已知，

∠A+∠AFD=180°（     ）

DE//AC 已知，

∠AFD+∠EDF=180°（）

∠A=∠EDF （      ）

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20. 如图，直线AB//CD ， BC平分∠ABD ， ∠1=54°，求∠2的度数.

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21. 如图，在边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点A，B，C在小正方形的顶点上，将三角形 ABC 向右平移3单位长度，再向上平移 2 个单位长度得到三角形 A₁B₁C₁.

（1）在网格中画出三角形A₁B₁C₁；

（2）求三角形A₁B₁C₁的面积.

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22. 如图，在四边形 ABCD中，延长AD至点E，已知AC平分∠DAB，∠DAB=70°，∠1=35°.
求证∶AB//CD；

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23. 如图，已知∠1=∠2，∠C=∠F.请指出∠A与∠D 的数量关系，并说明理由.

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24. 如图，在三角形 ABC中，CD平分∠ACB，DE//AC交 BC于E，EF//CD交AB于F，求证∶EF平分∠DEB.

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25. 已知 AB// CD，AM 平分∠BAP.

（1）如图①若 CM平分∠PCD，∠P=110°，直接写出∠M=度；

（2）如图②（点P，M在直线AC 异侧），CM平分∠PCD，写出∠P与∠M的数量关系，并说明理由；

（3）如图③，已知∠PCM=2∠MCD，若2∠M-∠P=10°，求∠PCD的度数（直接写出结果）.

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广西河池市凤山县中学2020-2021学年七年级下学期数学第一次月考试卷

一、选择题。（共12 题，每小题3分，共36分）

二、填空题（共6题，每小题3分，共 18 分）

三、解答题（本大题共7小题，共66 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

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