吉林省四平市铁东区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:163 类型:期末考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 25的平方根是(  )
    A . 5 B . ±5 C . ±2 D . 4
  • 2. 在平面直角坐标系中,点 一定在(  )
    A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
  • 3. 在“生命安全”主题教育活动中,为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况,小丽制定了如下方案,你认为最合理的是(    )
    A . 抽取乙校初二年级学生进行调查 B . 在丙校随机抽取600名学生进行调查 C . 随机抽取150名老师进行调查 D . 在四个学校各随机抽取150名学生进行调查
  • 4. 若 是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解,则a的值等于(    )
    A . 3 B . 1 C . ﹣1 D . ﹣3
  • 5. 为增强学生体质,感受中国的传统文化,学校将国家级非物质文化遗产--“抖空竹”引入阳光特色大课间 下面左图是某同学“抖空竹”时的一个瞬间,小聪把它抽象成右图的数学问题:已知 ,则 的度数是   

    A . B . C . D .
  • 6.

    如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=65°,则∠2的度数为(  )

    A . 10° B . 15° C . 25° D . 35°

二、填空题

  • 7. 的立方根是
  • 8. 不等式 的解集是
  • 9. 在平面直角坐标系中,点 轴的距离是
  • 10. 若方程组 的解适合x+y=2,则k的值为
  • 11. 我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法,如图所示,直线a∥b的根据是

  • 12. 如图,长方形ABCD的边AB=6,BC=8,则图中五个小长方形的周长之和为

  • 13. 《一千零一夜》中有这样一段文字:有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食,树上一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的 ;若从树上飞下去一只,则树上,树下的鸽子数一样多.”你知道树上树下共有只.
  • 14. 为配合“禁烟”行动.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛,共有20道题.答对—题记10分.答错(或不答)一题记 -5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分.他至少要答对道题.

三、解答题

  • 15. 把下列各数分别填入相应的大括号内:

    ,0,

    有理数集合:{                 …};

    无理数集合:{                 …};

    整数集合:{                 …}.

  • 16. 完成下面的证明:

    已知:如图, 平分线上一点, BE∥DF交 于点 ,AB∥CD;

    求证:

    证明:∵BE∥DF,

        ▲     (           ),

    平分

        ▲    

    又∵AB∥CD

        ▲    

    (              ).

  • 17. 解不等式组:
  • 18. 解方程组:
  • 19. 某同学解不等式 出现了错误,解答过程如下:

    解:移项,得: (第一步)

    合并同类项,得 ,(第二步)

    系数化为1,得 (第三步)

    (1) 该同学的解答过程在第步出现了错误,错误原因是.
    (2) 写出此题正确的解答过程.
  • 20. 已知:在平面直角坐标系中有一点 ,请你根据下列条件求出 点的坐标.
    (1) 点 轴上;
    (2) 点 在过 点,且与 轴平行的直线上.
  • 21. 母亲节那天,小莉给妈妈准备了鲜花和礼盒,请你根据图中信息求出一束鲜花和一个礼盒的价格.

  • 22. 如图,在三角形 中, ,垂足分别为 ,且 ,求证:

  • 23. 随着信息技术的迅猛发展,人们购物的支付方式更加多样、便捷,某校七年级数学兴趣小组就此进行了抽样调查,调查结果显示,支付方式有: 微信、 支付宝、 现金、 其他,该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计,得到如下两幅不完整的统计图.

    请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:

    (1) 本次一共调查了多少名购买者;
    (2) 请补全两幅统计图;
    (3) 在扇形统计图中 种支付方式所对应的圆心角为度;
    (4) 若该超市这一周内有4000名购买者,请你估计使用 两种支付方式的购买者共有多少名.
  • 24.

    将一副三角板按如图方式摆放,两个直角顶点重合,∠A=60°,∠E=∠B=45°

    (1) 求证:∠ACE=∠BCD;

    (2) 猜想∠ACB与∠ECD数量关系并说明理由;

    (3) 按住三角板ACD不动,绕点C旋转三角板ECB,探究当∠ACB等于多少度时,AD∥CB.请在备用图中画出示意图并简要说明理由.

  • 25. 小明同学三次到某超市购买A、B两种商品,其中仅有一次是有折扣的,购买数量及消费金额如下表:

    类别

    次数

    购买A商品数量(件)

    购买B商品数量(件)

    消费金额(元)

    第一次

    4

    5

    320

    第二次

    2

    6

    300

    第三次

    5

    7

    258

    解答下列问题:

    (1) 第次购买有折扣;
    (2) 求A、B两种商品的原价;
    (3) 若购买A、B两种商品的折扣数相同,求折扣数;
    (4) 小明同学再次购买A、B两种商品共10件,在(3)中折扣数的前提下,消费金额不超过200元,求至少购买A商品多少件.
  • 26. 如图,长方形 的顶点 为平面直角坐标系的原点,点 和点 分别在 轴和 轴的正半轴上,点 的坐标为 ,且

    (1) 求点 的坐标;
    (2) 长方形 的面积为
    (3) 若过点 的直线 边于点 ,且把长方形 的周长分为 两部分,求点 的坐标.

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