黑龙江省鸡西密山市（五四学制）2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

1. 在4（x﹣1）（x+2）=5，x²+y²=1，5x²﹣10=0，2x²+8x=0， $\text{[math]}$ =x²+3中，是一元二次方程的个数为（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. 下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）

A . a=1，b=2，c=3 B . a=4，b=2，c=3 C . a=4，b=2，c=5 D . a=4，b=5，c=3

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3. 已知直线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则有（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 下列命题中，真命题的个数有（）
①对角线相等的四边形是矩形；

②三条边相等的四边形是菱形；

③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

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5. 如图，把矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折后使两部分重合，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 110° B . 115° C . 120° D . 130°

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6. 三角形的三边长为 $\text{[math]}$ ，则这个三角形是（）

A . 等边三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 锐角三角形

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7. 关于x的一元二次方程x²-2x＋2k＝0有实数根，则k得范围是（）

A . k＜ $\text{[math]}$ B . k ＞ $\text{[math]}$ C . k≤ $\text{[math]}$ D . k≥ $\text{[math]}$

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8. 已知点（﹣2，y₁），（﹣1，y₂），（1，y₃）都在直线y=﹣3x+2上，则y₁ ， y₂ ， y₃的值的大小关系是（）

A . y₃＜y₁＜y₂ B . y₁＜y₂＜y₃ C . y₃＞y₁＞y₂ D . y₁＞y₂＞y₃

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9. 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）

A . 75° B . 60° C . 55° D . 45°

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10. 小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离S（单位：米）与离家的时间t（单位：分）之间的函数关系图象大致是（）

A . B . C . D .

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11. 若关于x的函数y=（m﹣1）x^|m|﹣5是一次函数，则m的值为.

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12. 若x=2是一元二次方程x²+x+c=0的一个解，则c²=．

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13. 正比例函数y=kx的图象经过点(﹣2，4)，则k=．

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14. 如图，在平行四边形ABCD中，∠B=60°，∠BCD的平分线交AD点E，若CD=3，四边形ABCE的周长为13，则BC长为．

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15. 一次函数y=2x﹣3的图象不经过第象限．

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16. 如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为．

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17. 如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm ，则这个菱形的高DE为cm ．

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18. 某厂前年的产值为50万元，今年上升到72万元，这两年的年平均增长率是．

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19. 如图，BD为矩形ABCD的对角线，点E在BC上，连接AE，AE=5 $\text{[math]}$ ，EC=7，∠C=2∠DAE，则BD=．

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20. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其根的判别式的值为1，则该方程的根为．

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21. 解方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

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22. 已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1.

（1）在图中标出两条直线相对应的解析式

（2）直接写出两直线与y轴交点A，B的坐标；

（3）求两直线交点C的坐标；

（4）求 $\text{[math]}$ 的面积.

（5）直接写出使函数y=2x+3的值大于函数 y=-2x-1的值的自变量x的取值范围．

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23. 如图，点E ， F为▱ABCD的对角线BD上的两点，连接AE ， CF ， ∠AEB＝∠CFD ．求证：AE＝CF ．

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24. 如图， $\text{[math]}$ 中，∠C=90°，BC=5厘米，AB=5 $\text{[math]}$ 厘米，点P从点A出发沿AC边以2厘米/秒的速度向终点C匀速移动，同时，点Q从点C出发沿CB边以1厘米/秒的速度向终点B匀速移动，P、Q两点运动几秒时，P、Q两点间的距离是2 $\text{[math]}$ 厘米？

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25. 某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：
①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．

②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．

暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．

（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；

（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；

（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．

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26. 点E在正方形ABCD的边BC上，点F在AE上，连接FB，FD，∠ABF=∠AFB．

（1）如图1，求证：∠AFD=∠ADF；

（2）如图2，过点F作垂线交AB于G，交DC的延长线于H，求证：DH=2 AG；

（3）在（2）的条件下，若EF=2，CH=3，求EC的长．

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27. 在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，直线y= $\text{[math]}$ x+3交x轴于点A，交y轴于点B，点C在x轴正半轴上， $\text{[math]}$ 的面积为15．

（1）求直线BC的解析式；

（2）横坐标为t的点P在直线AB上，设d=OP² ，求d与t之间的函数关系式．（不必写出自变量取值范围）

（3）在（2）的条件下，当∠BPO= $\text{[math]}$ ∠BCA时，求t的值．

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黑龙江省鸡西密山市（五四学制）2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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