山东省烟台市芝罘区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：351 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 4的平方根是（　　）

A . ±2 B . －2 C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. 下列说法错误的是（）

A . 长方形的长一定时，其面积y是宽x的函数 B . 圆的周长公式C＝2πr中，π和r都是自变量 C . 高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程y是行驶的时间x的函数 D . 等腰三角形的周长一定时，腰长y是底边长x的函数

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3. 在△ABC中，若∠A﹣∠B=∠C，则此三角形是（　　）

A . 钝角三角形 B . 直角三角形 C . 锐角三角形 D . 无法确定

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图是雷达探测到的6个目标，若目标C用（40，120°）表示，目标D用（50，210°）表示，则（30，240°）表示的目标是（）

A . 目标A B . 目标B C . 目标F D . 目标E

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6. 如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）

A . BC＝DC，∠A＝∠D B . BC＝EC，AC＝DC C . ∠B＝∠E，∠BCE＝∠ACD D . BC＝EC，∠B＝∠E

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7. 已知点A（m，2）与点B（4，n）关于x轴对称，则m，n的值分别是（）

A . 4，﹣2 B . 0，4 C . 4，2 D . 4，0

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8. 已知一次函数y＝kx－1，若y随x的增大而增大，则它的图象经过（）

A . 第一、二、三象限 B . 第一、二、四象限 C . 第一、三、四象限 D . 第二、三、四象限

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9. 如图，点E是BC的中点，AB⊥BC ， DC⊥BC ， AE平分∠BAD ，下列结论：①∠AED＝90°；②∠ADE＝∠CDE；③DE＝BE；④AD＝AB＋CD ，四个结论中成立的是（）

A . ①③ B . ①②③ C . ②③④ D . ①②④

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10. 如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，若AN=1，则BC的长为（）

A . 4 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 8

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11. 如图，圆柱形玻璃杯高为11cm，底面周长为30cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的爬行最短路线长为（杯壁厚度不计（）

A . 12cm B . 17cm C . 20cm D . 25cm

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12. A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶．如图，l₁ ， l₂分别表示甲、乙两人离B地的距离y（km）与骑车时间x（h）的函数关系．根据图象得出的下列结论，正确的个数是（　　）
①甲骑车速度为30km/小时，乙的速度为20km/小时；

②l₁的函数表达式为y=80﹣30x；

③l₂的函数表达式为y=20x；

④ $\text{[math]}$ 小时后两人相遇．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 是正比例函数．

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14. 若点A（a，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b＋1）在第象限．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB的垂直平分线交A于点D ，交BC于点E ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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16. 已知关于x的一次函数y＝2x＋n的图象如图，则关于x的一次方程2x＋n＝0的解是．

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17. 如图，△ABC≌△ADE，且点D在BC上，∠BAE＝114°，∠BAD＝40°，则∠E的度数是．

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18. 如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为.

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19. 如图，在锐角△ABC中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是．

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20. 如图，直线y＝ $\text{[math]}$ x＋b交x轴于点A，交y轴于点B，OA＝2，点C是x轴上一点，且△ABC是直角三角形，满足这样条件的点C的坐标是．

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三、解答题

21.

（1）计算： $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ）²；

（2）若（x﹣1）²﹣81＝0，求x的值．

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22. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点在网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为（－4，5），（－1，3）．

⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

⑵请作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ，并分别写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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23. 如图，某工厂A到直线公路l的距离AB为3千米，与该公路上车站D的距离为5千米，现要在公路边上建一个物品中转站C，使CA＝CD，求物品中转站与车站之间的距离．

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24. 如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC．

（1）求证：△ABC≌△DCB；

（2）若∠AEB＝50°，求∠EBC的度数．

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25. 如图，直线AB：y＝﹣x﹣b分别与x，y轴交于A（6，0），B两点，过点B的直线交x轴的负半轴于点C，且OB＝3OC．

（1）求点B的坐标；

（2）求直线BC的表达式；

（3）求△ABC的面积．

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26. 在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间的关系如图所示，已知y_乙＝﹣8x＋24，请根据所提供的信息解答下列问题：

（1）乙蜡烛燃烧前的高度是多少？从点燃到燃尽所用的时间是多少？

（2）求甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数表达式；

（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相差1cm？

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27. 如图，以△ABC的两边AB和AC为腰在△ABC外部作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝90°．

（1）连接BE、CD交于点F，如图①，求证：BE＝CD，BE⊥CD；

（2）连接DE，AM⊥BC于点M，直线AM交DE于点N，如图②，求证：DN＝EN．

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山东省烟台市芝罘区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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