辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：131 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 若角 $\text{[math]}$ 的终边上有一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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2. 已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则由x的值构成的集合是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . {2} D . {6}

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3. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则它的原图形面积（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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4. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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6. 在200米高的山顶上，测得山下一塔的塔顶与塔底的俯角分别是30°、60°，则塔高为（）

A . $\text{[math]}$ B . 100m C . $\text{[math]}$ D . 90m

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7. 在直角三角形 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 为直角，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是斜边上的一个三等分点，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若将函数 $\text{[math]}$ 图象上各点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ （纵坐标不变），再向下平移一个单位得到的函数 $\text{[math]}$ 的图象，函数 $\text{[math]}$ （）

A . 图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 B . 最小正周期是 $\text{[math]}$ C . 在 $\text{[math]}$ 上递增 D . 在 $\text{[math]}$ 上最大值是 $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列各组条件中能推出 $\text{[math]}$ 的所有序号是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A . ①②③ B . ①② C . ②③④ D . ③④

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10. $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 必是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰三角形或直角三角形 D . 等腰直角三角形

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有两个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面为直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知单位向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 在钝角 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则最大边 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 已知 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，斜边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 外的一点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为．

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三、解答题

17. 已知角 $\text{[math]}$ 的终边与单位圆 $\text{[math]}$ 在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别是a，b，c， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.

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19. 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为边长为2的正三角形.

（1）若 $\text{[math]}$ ，求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和图象的对称轴方程；

（2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域.

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21. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是角 $\text{[math]}$ 的对边 $\text{[math]}$ .

（1）求角 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，求 $\text{[math]}$ 的范围.

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22. 如图所示，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上一点.

（1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）求证： $\text{[math]}$ ；

（3）试确定点 $\text{[math]}$ 的位置，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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