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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

如图所示，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上一点.

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、试确定点 $\text{[math]}$ 的位置，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知m，n是不同的直线， $\text{[math]}$ 是不同的平面，给出下列命题真命题是( )

如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC= $\text{[math]}$ ，O，M分别为AB，VA的中点．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．

（Ⅰ）证明：PA⊥BD；

（Ⅱ）若PD=AD，求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．

如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，给出五个结论：①OM∥PD；②OM∥平面PCD；③OM∥平面PDA；④OM∥平面PBA；⑤OM∥平面PBC．其中正确的个数为（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点．

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