广西壮族自治区贵港市覃塘区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：197 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 8的立方根是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. 将“x的2倍与5的和不是正数”用不等式表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则m与3的关系一定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 估算 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 1和2之间 B . 2和3之间 C . 3和4之间 D . 4和5之间

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5. 已知等腰三角形的一个内角度数为 $\text{[math]}$ 则它的底角的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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8. 下列命题中，为真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ 是13的算术平方根 B . 三角形的一个外角大于任何一个内角 C . $\text{[math]}$ 是最简二次根式 D . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等

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9. 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是非负数，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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10. 如图，点C，D分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中全等三角形的对数为（）

A . 5对 B . 4对 C . 3对 D . 2对

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过点O且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 15 B . 16 C . 17 D . 24

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线，且分别与 $\text{[math]}$ 交于点M，N连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .有下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是互为补角；④ $\text{[math]}$ 的周长与 $\text{[math]}$ 边长相等其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. 若式子 $\text{[math]}$ 的值存在，则x的取值范围是.

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14. 计算： $\text{[math]}$ .

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15. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则m的取值范围是.

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16. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 边上，点E在 $\text{[math]}$ 外部，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是.

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以点C为圆心， $\text{[math]}$ 边的长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 边，动点P在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

19.

（1）因式分解： $\text{[math]}$ ；

（2）利用因式分解计算： $\text{[math]}$ .

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20. 尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法及证明过程）：如图，已知点P在 $\text{[math]}$ 内，分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上求作点E和点F，使 $\text{[math]}$ 的周长最小.

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21. 解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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22. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （n为正整数）.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值（结果用含n的代数式表示）；

（2）若（1）中代数式的值是整数，求正整数n的最小值.

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23. 某校为了加强理化生实验操作训练，需购进A，B两种实验标本共75个.已知A种标本的单价为20元，B种标本的单价为12元，若总费用不超过1180元，则最多可以购买多少个A种标本.

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24. 如图，点O是线段AB的中点，OD∥BC且OD=BC.

（1）求证：△AOD≌△OBC；

（2）若∠ADO=35°，求∠DOC的度数.

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25. 在某市实施城中村改造的过程中，某工程队承包了一项 $\text{[math]}$ 的拆迁工程.由于准备工作充分，实际拆迁效率比原计划提高了25%，且提前2天完成了任务.

（1）求工程队平均每天实际拆迁的工程量；

（2）为了尽量减少拆迁工作给市民带来的不便，在拆迁了2天后，工程队决定加快推进拆迁工作，确保将余下的拆迁任务在5天内完成，那么工程队平均每天至少再多拆迁的工程量是多少？

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26. 已知：在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 边的中点，点P在直线 $\text{[math]}$ 上，点Q在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 是等边三角形.

（1）如图1，当点P在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，求证：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，当点P在线段 $\text{[math]}$ 上时，（1）中的结论②是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系.

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