河南省信阳市固始县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

1. 下列各式一定是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 使式子 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范围是（）

A . x≥﹣2 B . x＞﹣2 C . x＞﹣2，且x≠2 D . x≥﹣2，且x≠2

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3. 如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为( ）

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

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5. 如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，点E在BC边上，将菱形纸片ABCD沿DE折叠，点C落在AB边的垂直平分线上的点C′处，则∠DEC的大小为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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6. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝3，AB＝4，点D，E分别是AB，AC的中点，CF平分Rt△ABC的一个外角∠ACM，交DE的延长线于点F，则DF的长为（）

A . 4 B . 5 C . 5.5 D . 6

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7. 下列各曲线中表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（　　）

A . x=2 B . x=0 C . x=﹣1 D . x=﹣3

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9. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )

A . 众数 B . 方差 C . 平均数 D . 中位数

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10. 若一组数据a₁ ， a₂ ， a₃的平均数为4，方差为3，那么数据a₁+2，a₂+2，a₃+2的平均数和方差分别是（）

A . 4，3 B . 6，3 C . 3，4 D . 6，5

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11. 若实数x ， y满足 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ =0，则以x ， y的值为边长的等腰三角形的周长为．

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12. 学校操场边上一块空地（阴影部分）需要绿化，测出CD=6m，AD=8m，BC=24m，AB=26m，AD⊥CD，那么需要绿化部分的面积为.

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13. 如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是．

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14. 若函数y＝（a+3）x+a²﹣9是正比例函数，则a＝．

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15. 有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为.

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16. 求值

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ |

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17. 一阵大风把一根高为9m的树在离地4m处折断，折断处仍相连，此时在离树3.9m处，一头高1m的小马正在吃草，小马有危险吗？为什么？

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18. 已知直线l₁：y= $\text{[math]}$ x-3与x轴，y轴分别交于点A和点B．

（1）求点A和点B的坐标；

（2）将直线l₁向上平移6个单位后得到直线l₂ ，求直线l₂的函数解析式；

（3）设直线l₂与x轴的交点为M，则△MAB的面积是．

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19. 如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．
求证：四边形BECF是平行四边形．

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20. 甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离 y （千米）与 x （时间）之间的函数关系图象.

（1）求甲从B地返回A地的过程中， y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？

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21. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AB、BC的中点，连接AF、DE相交于点G，连接CG．

（1）求证：AF⊥DE；

（2）求证：CG=CD．

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22. 某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图．

（1）参加这次夏令营活动的初中生共有人．

（2）活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款．结果小学生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元，平均每人捐款多少元？

（3）在（2）的条件下，把每个学生的捐款数（以元为单位）一一记录下来，则在这组数据中，众数和中位数分别是多少？

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23.
已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2．求：四边形ABCD的面积．

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河南省信阳市固始县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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