云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2020-2021学年高一下学期数学3月月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：91 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列说法正确的是（）

A . 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ” C . 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件

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4. 我们处在一个有声世界里，不同场合，人们对声音的音量会有不同要求.音量大小的单位是分贝（dB），对于一个强度为 $\text{[math]}$ 的声波，其音量的大小 $\text{[math]}$ 可由如下公式计算： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是人耳能听到声音的最低声波强度），则70 dB的声音的声波强度 $\text{[math]}$ 是60 dB的声音的声波强度 $\text{[math]}$ 的（）

A . $\text{[math]}$ 倍 B . $\text{[math]}$ 倍 C . 10倍 D . $\text{[math]}$ 倍

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5. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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6. 下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . -1 D . -2

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8. 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知函数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )的部分图象如图所示，则下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 D . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 直线对称

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10. 函数 $\text{[math]}$ 的大致图象为（）

A . B . C . D .

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11. 化简 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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12. 设函数 $\text{[math]}$ =ln（ $\text{[math]}$ +1），则使得 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ -1）的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . （-∞，1） B . （ $\text{[math]}$ C . （-∞， $\text{[math]}$ ）∪（1，＋∞） D . （ $\text{[math]}$ ）

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二、填空题

13. $\text{[math]}$ 的值是.

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14. $\text{[math]}$ .

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15. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心､ $\text{[math]}$ 为半径作圆弧交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点.若圆弧 $\text{[math]}$ 等分 $\text{[math]}$ 的面积，且 $\text{[math]}$ 弧度，则 $\text{[math]}$ =.

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16. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. 设 $\text{[math]}$ .

（1）若不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ).

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期，并求 $\text{[math]}$ 的最小值及取得最小值时 $\text{[math]}$ 的集合；

（2）令 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对于 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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21. 我国所需的高端芯片很大程度依赖于国外进口，“缺芯之痛”关乎产业安全、国家经济安全.如今，我国科技企业正在芯片自主研发之路中不断崛起.根据市场调查某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为40万美元，每生产1万部还需另投入16万美元.设该公司一年内共生产该款手机 $\text{[math]}$ 万部并全部销售完，每万部的销售收入为 $\text{[math]}$ 万美元，且 $\text{[math]}$ 当该公司一年内共生产该款手机2万部并全部销售完时，年利润为704万美元.

（1）写出年利润 $\text{[math]}$ (万美元)关于年产量 $\text{[math]}$ (万部)的函数解析式：

（2）当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数.

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）设 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有唯一的零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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