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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2020-2021学年高一下学期数学3月月考试卷

我国所需的高端芯片很大程度依赖于国外进口，“缺芯之痛”关乎产业安全、国家经济安全.如今，我国科技企业正在芯片自主研发之路中不断崛起.根据市场调查某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为40万美元，每生产1万部还需另投入16万美元.设该公司一年内共生产该款手机 $\text{[math]}$ 万部并全部销售完，每万部的销售收入为 $\text{[math]}$ 万美元，且 $\text{[math]}$ 当该公司一年内共生产该款手机2万部并全部销售完时，年利润为704万美元.

（1）、写出年利润 $\text{[math]}$ (万美元)关于年产量 $\text{[math]}$ (万部)的函数解析式：

（2）、当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.

举一反三

德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f（x）= $\text{[math]}$ 被称为狄利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数集，则关于函数f（x）有如下四个命题：①f（f（x））=1；②函数f（x）是偶函数；③任取一个不为零的有理数T，f（x+T）=f（x）对任意的x=R恒成立；④存在三个点A（x₁ ， f（x₁）），B（x₂ ， f（x₂）），C（x₃ ， f（x₃）），使得△ABC为等边三角形．其中真命题的个数有（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 的最大值为M，最小值为m，则M+m等于（）

已知点Q（3， $\text{[math]}$ ）及抛物线y²=4x上一动点P（x，y），则x+|PQ|的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 有（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数,且 $\text{[math]}$ 时, $\text{[math]}$ ．

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