浙江省衢州市2020-2021学年高一下学期数学3月教学质量检测试卷

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . {1} B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或2 D . 2

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3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

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4. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，所得函数图象的一条对称轴方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 函数y=xcosx+sinx在区间[–π，π]的图象大致为（）

A . B . C . D .

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6. 随着人们健康水平的不断提高，某种疾病在某地的患病率以每年10%的比例降低，若要将当前的患病率降低到原来的一半，需要的时间至少是（）( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

A . 6年 B . 7年 C . 8年 D . 9年

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7. 函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有3个不同的零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列函数中，既是奇函数且在 $\text{[math]}$ 上单调递增的函数有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知幂函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是偶函数 D . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$

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12. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 有最小值 C . $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

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13. 若扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为1，则扇形的面积为.

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14. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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16. 设函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有且仅有两个不同的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值构成的集合为.

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17. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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18. 已知角 $\text{[math]}$ 的顶点与坐标原点 $\text{[math]}$ 重合，始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合，终边过点 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）若角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ 的最大值为1.

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期及单调递减区间；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域.

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20. 据统计，某产品在过去一段时间内的日销售量(单位：千克)与日销售单价(单位：元)均为时间 $\text{[math]}$ (天)的函数，日销售量 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数)，且 $\text{[math]}$ 时，日销售量为26千克，日销售单价满足函数 $\text{[math]}$ .

（1）写出该商品日销售额 $\text{[math]}$ 关于时间 $\text{[math]}$ 的函数(日销售额=日销售量×销售单价)；

（2）求这段时间内该商品日销售额的最大值.

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ).

（1）若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 唯一的 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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浙江省衢州市2020-2021学年高一下学期数学3月教学质量检测试卷

一、单选题

二、多选题

三、填空题

四、解答题

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