四川省眉山市仁寿县城北实验初级中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：301 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 下列根式与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 10 C . 3 D . $\text{[math]}$

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5. 用配方法将方程 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ ，则m的值是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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6. 如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1： $\text{[math]}$ ，坝高BC=4m，则AB的长度为（）

A . 2 $\text{[math]}$ m B . 4 $\text{[math]}$ m C . 4 $\text{[math]}$ m D . 6m

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7. 下列说法中，不正确的是（）

A . 13人中必定有两个人是农历同月份出生的是必然事件 B . 了解一批灯泡的使用寿命采用抽样调查 C . 一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3 D . 通过大量重复实验，可以用频率来估计随机事件的概率

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，下列条件中能判断 $\text{[math]}$ 的是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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9. 小刚在解关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）时，只抄对了a=1，b=4，解出其中一个根是x=-1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（）

A . 不存在实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 有一个根是x=-1 D . 有两个相等的实数根

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10. 如图中的两个三角形是位似图形，点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，则它们位似中心的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 新型冠状病毒 (COVID-19)是一种传染性极高的病毒，它可以通过飞沫、接触，甚至是有病毒株的污染源传播.在M市人群密集区因缺乏必要的预防措施，某新冠肺炎零号病人一天能传染x人，如果统计得到在两天共有225人因此患病，求平均每天一人传染了x人.列出方程因为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④抛物线的顶点坐标为（2，b）；其中结论正确的是（）

A . ①② B . ①②③ C . ①④ D . ①③④

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二、填空题

13. 如果式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是：.

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14. 等腰三角形的两边恰为方程 $\text{[math]}$ 的根，则此等腰三角形的周长为.

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15. 把抛物线 $\text{[math]}$ 绕原点旋转180°后向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到抛物线的解析式是：.

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16. 不透明的袋子里放有2个红球和若干枚白球，从中随机摸出一个球是白球的概率为A；现从中取出一个红球不放回（白球个数不改变），从中随机摸出一个球是白球的概率变为B.若B= $\text{[math]}$ A(A≠0)，则袋子中的白球有个.

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17. 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上，则 $\text{[math]}$ .

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18. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M，N分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 长度的最大值为：.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根.

（1）求m的取值范围；

（2）如果方程的两个实数根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围.

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21. 如图所示，在正方形ABCD中，Q是DC上的一动点，AQ⊥PQ，

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）连接AP，若 $\text{[math]}$ ，试判断点Q是否为CD的中点，并说明理由.

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22. 如图，为了测量山坡上一棵树PQ的高度，小明在点A处利用测角仪测得树顶P的仰角为45°，然后他沿着正对树PQ的方向前进10m到达点B处，此时测得树顶P和树底Q的仰角分别是60°和30°.

（1）说明 $\text{[math]}$ ；

（2）求树PQ的高度（结果不取近似值，保留根号）.

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23. 有5张不透明的卡片，除正面标注的数字不一样以外，其余全部相同，正面标的数字分别是-3、-2、0、1和2.

（1）从中任意抽取一张标记为a，试求一次函数 $\text{[math]}$ 图象经过一三象限的概率.

（2）如果再从剩下的卡片中抽取一张记为b，请你利用树状图或列表求点 $\text{[math]}$ 在第二象限的概率.

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24. 为改善广大百姓的生活品质，眉山市政府号召在广大农村大力发展养殖业.某养殖户因地制宜，准备依靠一面9米长的墙围成矩形场地来养殖山羊，如图，如果篱笆总长18米，并如图留一扇门（门的宽度为2米），请协助养殖户解决下列问题.

（1）若围成的矩形场地面积为48平方米，请求出矩形场地两边的长；

（2）如果设 $\text{[math]}$ 米，矩形场地的面积为s，试求出s关于x的函数关系式，并直接写出s的最大值.

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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点P.

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求tan∠PAC的值.

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26. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A（4，0），B（﹣1，0）两点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）点G为抛物线上的一动点，过点G作GE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为点F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出EF的长度.

（3）在抛物线上对称轴上是否存在点P，使△ACP是直角三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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四川省眉山市仁寿县城北实验初级中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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