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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省眉山市仁寿县城北实验初级中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点P.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求tan∠PAC的值.

举一反三

如图所示，一皮带轮的坡比是1：2.4，如果将货物从地面用皮带轮送到离地10米的平台，那么该货物经过的路程是{#blank#}1{#/blank#} 米．

如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积之比为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则tanC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，D，E分别为AB的三等分点，DF // EG // B，若BC=12，则DF={#blank#}1{#/blank#}，EG={#blank#}2{#/blank#}．

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且 $\text{[math]}$ ，则S_△ADE：S_{四边形BCED}的值为（）

如图1，含30°和45°角的两块三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与EF重合，BC＝EF＝12cm，点P为边BC（EF）的中点，现将三角板ABC绕点P按逆时针方向旋转角度α（如图2），设边AB与EF相交于点Q，则当a从0°到90°的变化过程中，点Q移动的路径长为{#blank#}1{#/blank#}（结果保留根号）

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