陕西省铜川市印台区第一中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:173 类型:期末考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 若 ,则锐角 的度数为(   )
    A . B . C . D .
  • 2. 如图是一个放置在水平桌面上的陀螺的示意图,它的俯视图是(   )

    A . B . C . D .
  • 3. 如果反比例函数 (a是常数)的图象在第一、三象限,那么a的取值范围是(    )
    A . a<0 B . a>0 C . a<2 D . a>2
  • 4. 盒子中有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个,某同学进行了如下实验:每次摸出一个乒乓球记下它的颜色,如此重复360次,摸出白色乒乓球90次,由此估计摸白色乒乓球的概率为(  )
    A . B . C . D .
  • 5. 如图所示,中堂中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱,水柱喷出的竖直高度y(m)与水平距离x(m)满足y=﹣(x﹣2)2+6,则水柱的最大高度是(  )

    A . 2 B . 4 C . 6 D . 2+
  • 6. 如图,四边形 和四边形 都是正方形,点D在 边上, ,连接 并延长交 于点P,则 的长为(   )

     

    A . B . 4 C . 8 D .
  • 7. 平移抛物线 ,下列哪种平移方法不能使平移后的抛物线经过原点(   )
    A . 向左平移2个单位 B . 向右平移5个单位 C . 向上平移10个单位 D . 向下平移20个单位
  • 8. 若点 在反比例函数 的图象上,则 的大小关系是(   )
    A . B . C . D .
  • 9. 如图,在矩形 中, ,点E在对角线 上,且 ,连接 并延长交 于点F,则 等于(   )

    A . B . C . D .
  • 10. 在平面直角坐标系中,抛物线 与x轴交于 两点,与y轴交于C点,过C点作 轴交抛物线于另一点D, ,O为坐标原点,则 (   )
    A . 4 B . 6 C . 3 D . 5

二、填空题

三、解答题

  • 15. 计算: .
  • 16. 已知抛物线 .求证:无论k为何值,该二次函数的图象与x轴都有交点.
  • 17. 画出如图所示物体的三视图.

  • 18. 某地建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为360万米 .
    (1) 写出运输公司完成任务所需的时间y(单位:天)与平均每天的工作量x(单位:万米 )之间的函数关系式;
    (2) 当运输公司平均每天的工作量是15万米 时,完成任务所需的时间是多少?
  • 19. 已知:如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB= ,OA=2,OB=1,求证:▱ABCD是菱形.

  • 20. 如图,某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板 来测量操场旗杆 的高度,他们通过调整测量位置,使斜边 与地面保持平行并使直角边 与旗杆顶点A在同一直线上,已知 米, 米,且测点D到地面的距离 米, ,到旗杆的水平距离 米,求旗杆 的高度.

  • 21. 某地计划对矩形广场进行扩建改造.如图,将一块面积为1000m2的原广场,向其四周扩充一条宽度相等的人行道,要求扩充后的矩形广场长60m、宽30m.试求扩充的人行道的宽度.

  • 22. 如图,转盘被分成面积相等的三个扇形,每个扇形分别标有数字1、2、3,甲、乙两人开始玩一个可以自由转动的转盘游戏,转盘停止后,记录下指针指向的数字,若指针指向相邻两扇形的交界处,则重新转动转盘.甲转动转盘一次,记下指针指向的数字,接着乙也转动转盘一次,再记下指针指向的数字,利用画树状图或列表格的方法求两次记录的数字之和小于4的概率.

  • 23. 如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数 的图象过等边三角形BOC的顶点B, OC=2,点A在反比例函数图象上,连接AC,AO.


    (1) 求反比例函数 的表达式;
    (2) 若四边形ACBO的面积是 ,求点A的坐标.
  • 24. 如图,在河流的右岸边有一高楼 ,左岸边有一坡度 的山坡 ,点C与点B在同一水平面上, 在同一平面内.某数学兴趣小组为了测量楼 的高度,在坡底C处测得楼顶A的仰角为 ,然后沿坡面 上行了 米(即 米)到达点D处,此时在D处测得楼顶A的仰角为 .(参考数据:

    (1) 求点C到点D的水平距离 的长;
    (2) 求楼 的高度.
  • 25. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线 经过原点O,与x轴交于点 ,y轴上有一点 .

    (1) 求抛物线的函数表达式及它的对称轴;
    (2) 在抛物线的对称轴上,是否存在点M,使以 为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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