重庆市沙坪坝区南开中学校2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：321 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列各数中，属于正数的是（）

A . +（−2） B . −3的相反数 C . −（− a） D . 3−a

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2. 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（）

A . B . C . D .

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3. 下列调查中，最适宜采用普查方式的是（　　）

A . 对全国初中学生视力状况的调査 B . 对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查 C . 旅客上飞机前的安全检查 D . 了解某种品牌手机电池的使用寿命

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 9a³÷3a³＝3a³ C . 2a³+3a³＝5a⁶ D . （﹣a³）²＝﹣a⁶

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5. 如图，李强和同事驾驶快艇执行巡逻任务，他们从岛屿 $\text{[math]}$ 处向正南方向航行到 $\text{[math]}$ 处时，向右转 $\text{[math]}$ 航行到 $\text{[math]}$ 处，再向左转 $\text{[math]}$ 继续航行，此时快艇的航行方向为（）

A . 南偏东 $\text{[math]}$ B . 南偏东 $\text{[math]}$ C . 南偏西 $\text{[math]}$ D . 南偏西 $\text{[math]}$

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6. 在中国数学名著《九章算术》中，有这样一个问题：“今有共买牛，七家共出一百九十，不足三百三十；九家共出二百七十，盈三十. 问家数、牛价各几何？”大意是：几家人凑钱合伙买牛，如果每7家共出190元，那么还缺少330元钱；如果每9家共出270元，又多了30元钱. 问共有多少人家，每头牛的价钱是多少元？若设有x户人家，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列图形都是由同样大小的▲按一定规律组成的，其中第1个图形中一共有6个▲；第2个图形中一共有9个▲；第3个图形中一共有12个…按此规律排列，则第6个图形中▲的个数为（）

A . 6 B . 18 C . 20 D . 21

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8. 如果多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . －1 D . 2

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9. 计算机按照如图所示的程序计算，若开始输入 $\text{[math]}$ 的值为27，第一次的得到的结果为9，第二次得到的结果为3， $\text{[math]}$ 第2019次得到的结果为（）

A . 27 B . 9 C . 3 D . 1

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10. 将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B′、D′，若∠B′A D′=16°，则∠EAF的度数为（）．

A . 40° B . 45° C . 56° D . 37°

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11. 如图1的8张宽为a，长为 $\text{[math]}$ 的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《解：九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）ⁿ的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.

根据“杨辉三角”请计算（a+b）²⁰的展开式中第三项的系数为（）

A . 2017 B . 2016 C . 191 D . 190

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二、填空题

13. 青岛在四天内核酸检测完成人数为9954530人，被世界称为“中国速度”，数据9954530精确到千位.（结果用科学记数法表示）

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14. $\text{[math]}$ 的系数为.

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15. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 时钟上3点40分时分针与时针夹角的度数是.

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17. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|b-a|-|a-c|=.

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19. 若方程3（2x﹣1）=2+x的解与关于x的方程 $\text{[math]}$ =2（x+3）的解互为相反数，则k的值是

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20. 有三堆棋子，数目相等，每堆至少有 $\text{[math]}$ 枚.从左堆中取出 $\text{[math]}$ 枚放入中堆，从右堆中取 $\text{[math]}$ 枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时中堆的棋子数是.

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三、解答题

21. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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22. 解方程：

（1） 2（x+1）﹣7x＝﹣8；

（2） $\text{[math]}$ .

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23. 解方程组： $\text{[math]}$ .

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24. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a，b满足 $\text{[math]}$ .

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25. 随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣“的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

（1）求本次调查的学生总人数，并通过计算补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；

（3）该校共有学生5400人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．

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26. 王老师想为梦想班的同学们购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．

（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？

（2）王老师计划用900元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下的钱最少为多少元？此时购买书包和词典的方案是什么？

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27. 如图，已知线段AD和BC的公共部分CD＝ $\text{[math]}$ AC＝ $\text{[math]}$ BC ，线段AC的中点为E ，若DE＝10cm ，求AC ， BC的长．

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28. 2019年是中华人民共和国成立70周年，全国多地用灯光秀为祖国庆祝生日.据悉，四川省内某城市灯光秀共使用照明灯和投射灯共50万个，共花费1005万元.已知照明灯的售价为每个9元，投射灯的售价为每个120元，请用方程或方程组的相关知识解决下列问题：

（1）该城市灯光秀使用照明灯和投射灯各多少个？

（2）某栋楼宇原计划安装照明灯1000个，投射灯50个.后因楼宇本身的设计，实际安装时投射灯比计划多安装了20%，照明灯的数量不变.卖灯的商家为祖国70华诞而让利，把照明灯和投射灯售价分别降低了m%， $\text{[math]}$ ，实际上这栋楼宇照明灯和投射灯的总价为13536元，请求出m的值.

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29. 已知，数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且满足 $\text{[math]}$ ，点B对应点的数为−3.

（1） a=，c=；

（2）若动点P、Q分别从A、B同时出发向右运动，点P的速度为3个单位长度/秒；点Q的速度为1个单位长度/秒，求经过多长时间P、Q两点的距离为 $\text{[math]}$ ；

（3）在（2）的条件下，若点Q运动到点C立刻原速返回，到达点B后停止运动，点P运动至点C处又以原速返回，到达点A后又折返向C运动，当点Q停止运动点P随之停止运动.求在整个运动过程中，两点P，Q同时到达的点在数轴上表示的数.

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30. 已知 $\text{[math]}$ ，OD为∠AOB内部的一条射线.

（1）如图（1），若 $\text{[math]}$ ，OD为∠AOB内部的一条射线， $\text{[math]}$ ，OE平分∠AOB，求∠DOE的度数；

（2）如图（2），若OC、OD是∠AOB内部的两条射线，OM、ON分别平分∠AOD，∠BOC，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）如图（3），C₁为射线OB的反向延长线上一点，将射线OB绕点O顺时针以6°/s的速度旋转，旋转后OB对应射线为OB₁ ，旋转时间为t秒（0＜t35），OE平分∠AOB₁ ， OF为∠C₁OB₁的三等分线， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，直接写出t的值为.

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重庆市沙坪坝区南开中学校2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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