2016年陕西省中考数学试卷

修改时间:2021-05-20 浏览次数:861 类型:中考真卷 编辑

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一、选择题

  • 1. 计算:(﹣ )×2=(  )

    A . ﹣1 B . 1 C . 4 D . ﹣4
  • 2.

    如图,下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成,则它的左视图是(  )

    A . B . C . D .
  • 3. 下列计算正确的是(  )

    A . x2+3x2=4x4 B . x2y•2x3=2x4y C . (6x2y2)÷(3x)=2x2 D . (﹣3x)2=9x2
  • 4.

    如图,AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于点E,若∠C=50°,则∠AED=(  )

    A . 65° B . 115° C . 125° D . 130°
  • 5. 设点A(a,b)是正比例函数y=﹣ x图象上的任意一点,则下列等式一定成立的是(  )

    A . 2a+3b=0 B . 2a﹣3b=0 C . 3a﹣2b=0 D . 3a+2b=0
  • 6.

    如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6.若DE是△ABC的中位线,延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F,则线段DF的长为(  )

    A . 7 B . 8 C . 9 D . 10
  • 7. 已知一次函数y=kx+5和y=k′x+7,假设k>0且k′<0,则这两个一次函数的图象的交点在(  )

    A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
  • 8.

    如图,在正方形ABCD中,连接BD,点O是BD的中点,若M、N是边AD上的两点,连接MO、NO,并分别延长交边BC于两点M′、N′,则图中的全等三角形共有(  )

    A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对
  • 9.

    如图,⊙O的半径为4,△ABC是⊙O的内接三角形,连接OB、OC.若∠BAC与∠BOC互补,则弦BC的长为(  )

    A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
  • 10. 已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点,将这条抛物线的顶点记为C,连接AC、BC,则tan∠CAB的值为(  )

    A . B . C . D . 2

二、填空题

  • 11. 不等式﹣ x+3<0的解集是

  • 12. 请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按第一题计分.

    A.一个多边形的一个外角为45°,则这个正多边形的边数是

    B.运用科学计算器计算:3 sin73°52′≈.(结果精确到0.1)

  • 13. 已知一次函数y=2x+4的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点C,且AB=2BC,则这个反比例函数的表达式为

  • 14.

    如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=2,点P是这个菱形内部或边上的一点,若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形,则P、D(P、D两点不重合)两点间的最短距离为

三、解答题

  • 15. 计算: ﹣|1﹣ +(7+π)0

  • 16. 化简:(x﹣5+ )÷

  • 17.

    如图,已知△ABC,∠BAC=90°,请用尺规过点A作一条直线,使其将△ABC分成两个相似的三角形(保留作图痕迹,不写作法)

  • 18.

    某校为了进一步改变本校七年级数学教学,提高学生学习数学的兴趣,校教务处在七年级所有班级中,每班随机抽取了6名学生,并对他们的数学学习情况进行了问卷调查.我们从所调查的题目中,特别把学生对数学学习喜欢程度的回答(喜欢程度分为:“A﹣非常喜欢”、“B﹣比较喜欢”、“C﹣不太喜欢”、“D﹣很不喜欢”,针对这个题目,问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项)结果进行了统计,现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

    请你根据以上提供的信息,解答下列问题:

    (1) 补全上面的条形统计图和扇形统计图;

    (2) 所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是

    (3) 若该校七年级共有960名学生,请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人?

  • 19.

    如图,在▱ABCD中,连接BD,在BD的延长线上取一点E,在DB的延长线上取一点F,使BF=DE,连接AF、CE.

    求证:AF∥CE.

  • 20.

    某市为了打造森林城市,树立城市新地标,实现绿色、共享发展理念,在城南建起了“望月阁”及环阁公园.小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度,来检验自己掌握知识和运用知识的能力.他们经过观察发现,观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得,因此经过研究需要两次测量,于是他们首先用平面镜进行测量.方法如下:如图,小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜,在镜面上做了一个标记,这个标记在直线BM上的对应位置为点C,镜子不动,小亮看着镜面上的标记,他来回走动,走到点D时,看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合,这时,测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米,CD=2米,然后,在阳光下,他们用测影长的方法进行了第二次测量,方法如下:如图,小亮从D点沿DM方向走了16米,到达“望月阁”影子的末端F点处,此时,测得小亮身高FG的影长FH=2.5米,FG=1.65米.

    如图,已知AB⊥BM,ED⊥BM,GF⊥BM,其中,测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计,请你根据题中提供的相关信息,求出“望月阁”的高AB的长度.

  • 21.

    昨天早晨7点,小明乘车从家出发,去西安参加中学生科技创新大赛,赛后,他当天按原路返回,如图,是小明昨天出行的过程中,他距西安的距离y(千米)与他离家的时间x(时)之间的函数图象.

    根据下面图象,回答下列问题:

    (1) 求线段AB所表示的函数关系式;

    (2) 已知昨天下午3点时,小明距西安112千米,求他何时到家?

  • 22.

    某超市为了答谢顾客,凡在本超市购物的顾客,均可凭购物小票参与抽奖活动,奖品是三种瓶装饮料,它们分别是:绿茶(500mL)、红茶(500mL)和可乐(600mL),抽奖规则如下:①如图,是一个材质均匀可自由转动的转盘,转盘被等分成五个扇形区域,每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样;②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”(当转动转盘,转盘停止后,可获得指针所指区域的字样,我们称这次转动为一次“有效随机转动”);③假设顾客转动转盘,转盘停止后,指针指向两区域的边界,顾客可以再转动转盘,直到转动为一次“有效随机转动”;④当顾客完成一次抽奖活动后,记下两次指针所指区域的两个字,只要这两个字和奖品名称的两个字相同(与字的顺序无关),便可获得相应奖品一瓶;不相同时,不能获得任何奖品.

    根据以上规则,回答下列问题:

    (1) 求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率;

    (2) 有一名顾客凭本超市的购物小票,参与了一次抽奖活动,请你用列表或树状图等方法,求该顾客经过两次“有效随机转动”后,获得一瓶可乐的概率.

  • 23.

    如图,已知:AB是⊙O的弦,过点B作BC⊥AB交⊙O于点C,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D,取AD的中点E,过点E作EF∥BC交DC的延长线于点F,连接AF并延长交BC的延长线于点G.

    求证:

    (1) FC=FG;

    (2) AB2=BC•BG.

  • 24.

    如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线y=ax2+bx+5经过点M(1,3)和N(3,5)

    (1) 试判断该抛物线与x轴交点的情况;

    (2) 平移这条抛物线,使平移后的抛物线经过点A(﹣2,0),且与y轴交于点B,同时满足以A、O、B为顶点的三角形是等腰直角三角形,请你写出平移过程,并说明理由.

  • 25.

    问题提出

    (1) 如图①,已知△ABC,请画出△ABC关于直线AC对称的三角形.

    问题探究

    (2) 如图②,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,AE=4,AF=2,是否在边BC、CD上分别存在点G、H,使得四边形EFGH的周长最小?若存在,求出它周长的最小值;若不存在,请说明理由.

    问题解决

    (3) 如图③,有一矩形板材ABCD,AB=3米,AD=6米,现想从此板材中裁出一个面积尽可能大的四边形EFGH部件,使∠EFG=90°,EF=FG= 米,∠EHG=45°,经研究,只有当点E、F、G分别在边AD、AB、BC上,且AF<BF,并满足点H在矩形ABCD内部或边上时,才有可能裁出符合要求的部件,试问能否裁得符合要求的面积尽可能大的四边形EFGH部件?若能,求出裁得的四边形EFGH部件的面积;若不能,请说明理由.

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