2016年内蒙古包头市中考数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:754 类型:中考真卷 编辑

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一、选择题:

  • 1. 若2(a+3)的值与4互为相反数,则a的值为(  )

    A . ﹣1 B . C . ﹣5 D .
  • 2. 下列计算结果正确的是(  )

    A . 2+ =2 B . C . (﹣2a23=﹣6a6 D . (a+1)2=a2+1
  • 3. 不等式 ≤1的解集是(  )

    A . x≤4 B . x≥4 C . x≤﹣1 D . x≥﹣1
  • 4. 一组数据2,3,5,4,4,6的中位数和平均数分别是(  )

    A . 4.5和4 B . 4和4 C . 4和4.8 D . 5和4
  • 5. 120°的圆心角对的弧长是6π,则此弧所在圆的半径是(  )

    A . 3 B . 4 C . 9 D . 18
  • 6. 同时抛掷三枚质地均匀的硬币,至少有两枚硬币正面向上的概率是(  )

    A . B . C . D .
  • 7. 若关于x的方程x2+(m+1)x+ =0的一个实数根的倒数恰是它本身,则m的值是(  )

    A . B . C . D . 1
  • 8. 化简( •ab,其结果是(  )

    A . B . C . D .
  • 9.

    如图,点O在△ABC内,且到三边的距离相等.若∠BOC=120°,则tanA的值为(  )

    A . B . C . D .
  • 10. 已知下列命题:①若a>b,则a2>b2;②若a>1,则(a﹣1)0=1;③两个全等的三角形的面积相等;④四条边相等的四边形是菱形.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是(  )

    A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
  • 11.

    如图,直线y= x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C、D分别为线段AB、OB的中点,点P为OA上一动点,PC+PD值最小时点P的坐标为(  )

    A . (﹣3,0) B . (﹣6,0) C . (﹣ ,0) D . (﹣ ,0)
  • 12.

    如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E是AB上一点,且DE⊥CE.若AD=1,BC=2,CD=3,则CE与DE的数量关系正确的是(  )

    A . CE= DE B . CE= DE C . CE=3DE D . CE=2DE

二、填空题:

  • 13. 据统计,2015年,我国发明专利申请受理量达1102000件,连续5年居世界首位,将1102000用科学记数法表示为

  • 14. 若2x﹣3y﹣1=0,则5﹣4x+6y的值为

  • 15. 计算:6 ﹣( +1)2=

  • 16. 已知一组数据为1,2,3,4,5,则这组数据的方差为

  • 17.

    如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点A作AE⊥BD,垂足为点E,若∠EAC=2∠CAD,则∠BAE=度.

  • 18.

    如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的切线与AB的延长线交于点P,连接AC,若∠A=30°,PC=3,则BP的长为

  • 19.

    如图,在平面直角坐标系中,点A在第二象限内,点B在x轴上,∠AOB=30°,AB=BO,反比例函数y= (x<0)的图象经过点A,若SABO= ,则k的值为

  • 20.

    如图,已知△ABC是等边三角形,点D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF,CF,连接BE并延长交CF于点G.下列结论:

    ①△ABE≌△ACF;②BC=DF;③SABC=SACF+SDCF;④若BD=2DC,则GF=2EG.其中正确的结论是.(填写所有正确结论的序号)

三、解答题:

  • 21. 一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球,这些球除颜色外都相同,其中红球有1个,若从中随机摸出一个球,这个球是白球的概率为

    (1) 求袋子中白球的个数;(请通过列式或列方程解答)

    (2) 随机摸出一个球后,放回并搅匀,再随机摸出一个球,求两次都摸到相同颜色的小球的概率.(请结合树状图或列表解答)

  • 22.

    如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=90°,∠ADC=90°,AB=6,CD=4,BC的延长线与AD的延长线交于点E.

    (注意:本题中的计算过程和结果均保留根号)

    (1) 若∠A=60°,求BC的长;

    (2) 若sinA= ,求AD的长.

  • 23.

    一幅长20cm、宽12cm的图案,如图,其中有一横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为3:2.设竖彩条的宽度为xcm,图案中三条彩条所占面积为ycm2

    (1) 求y与x之间的函数关系式;

    (2) 若图案中三条彩条所占面积是图案面积的 ,求横、竖彩条的宽度.

  • 24.

    如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=CB,以AB为直径的⊙O交AC于点D,点E是AB边上一点(点E不与点A、B重合),DE的延长线交⊙O于点G,DF⊥DG,且交BC于点F.

    (1) 求证:AE=BF;

    (2) 连接GB,EF,求证:GB∥EF;

    (3) 若AE=1,EB=2,求DG的长.

  • 25.

    如图,已知一个直角三角形纸片ACB,其中∠ACB=90°,AC=4,BC=3,E、F分别是AC、AB边上点,连接EF.

    (1) 图①,若将纸片ACB的一角沿EF折叠,折叠后点A落在AB边上的点D处,且使S四边形ECBF=3SEDF , 求AE的长;

    (2) 如图②,若将纸片ACB的一角沿EF折叠,折叠后点A落在BC边上的点M处,且使MF∥CA.

    ①试判断四边形AEMF的形状,并证明你的结论;

    ②求EF的长;

    (3) 如图③,若FE的延长线与BC的延长线交于点N,CN=1,CE= ,求 的值.

  • 26.

    如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx﹣2(a≠0)与x轴交于A(1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C,其顶点为点D,点E的坐标为(0,﹣1),该抛物线与BE交于另一点F,连接BC.

    (1) 求该抛物线的解析式,并用配方法把解析式化为y=a(x﹣h)2+k的形式;

    (2) 若点H(1,y)在BC上,连接FH,求△FHB的面积;

    (3) 一动点M从点D出发,以每秒1个单位的速度平沿行与y轴方向向上运动,连接OM,BM,设运动时间为t秒(t>0),在点M的运动过程中,当t为何值时,∠OMB=90°?

    (4) 在x轴上方的抛物线上,是否存在点P,使得∠PBF被BA平分?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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