甘肃省白银市平川四中2017年中考数学二模试卷

修改时间:2024-07-31 浏览次数:366 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. 下列四个图形中,不是中心对称图形的是(   )
    A . B . C . D .
  • 2. 某药品原价每盒25元,两次降价后,每盒降为16元,则平均每次降价的百分率是(   )
    A . 10% B . 20% C . 25% D . 40%
  • 3. 反比例函数y= 的图象,当x>0时,y随x的增大而减小,则k的取值范围是(   )
    A . k<2 B . k≤2 C . k>2 D . k≥2
  • 4. 抛物线y=2(x+3)2+5的顶点坐标是(   )
    A . (3,5) B . (﹣3,5) C . (3,﹣5) D . (﹣3,﹣5)
  • 5. 三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3,从中随机一次抽出两张,这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是(   )
    A . B . C . D .
  • 6. 如图所示的是一个台阶的一部分,其主视图是(   )

    A . B . C . D .
  • 7. 已知k1<0<k2 , 则函数b=﹣1<0∴和y= 的图象大致是(   )
    A . B . C . D .
  • 8. 在相同时刻物高与影长成比例,如果高为1.5m的测竿的影长为 2.5m,那么影长为30m的旗杆的高度是(   )
    A . 20m B . 16m C . 18m D . 15m
  • 9. 如图,在△ABC中,AC=BC,点D、E分别是边AB、AC的中点,将△ADE绕点E旋转180°得△CFE,则四边形ADCF一定是(   )


    A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 梯形
  • 10. 如图,P为平行四边形ABCD边AD上一点,E,F分别为PB,PC的中点,△PEF,△PDC,△PAB的面积分别为S、S1、S2 , 若S=2,则S1+S2=(   )

    A . 4 B . 6 C . 8 D . 不能确定

二、填空题

三、计算题

  • 19. 计算:22﹣(π﹣ 0+|﹣3|﹣ cos60°.
  • 20. 先化简,再求值:( ,其中x= ﹣2.
  • 21. 已知:如图,⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°,AC=CP.

    (1) 求证:CP是⊙O的切线;
    (2) 若PC=6,AB=4 ,求图中阴影部分的面积.
  • 22. 阅读下列材料解决问题:

    材料:古希腊著名数学家 毕达哥拉斯发现把数1,3,6,10,15,21…这些数量的(石子),都可以排成三角形,则称像这样的数为三角形数.

    把数 1,3,6,10,15,21…换一种方式排列,即

    1=1

    1+2=3

    1+2+3=6

    1+2+3+4=10

    1+2+3+4+5=15

    从上面的排列方式看,把1,3,6,10,15,…叫做三角形数“名副其实”.

    (1) 设第一个三角形数为a1=1,第二个三角形数为a2=3,第三个三角形数为a3=6,请直接写出第n个三角形数为an的表达式(其中n为正整数).
    (2) 根据(1)的结论判断66是三角形数吗?若是请说出66是第几个三角形数?若不是请说明理由.
    (3) 根据(1)的结论判断所有三角形数的倒数之和T与2的大小关系并说明理由.

四、解答题

  • 23. 某学校“体育课外活动兴趣小组”,开设了以下体育课外活动项目:A.足球  B.乒乓球C.羽毛球  D.篮球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:


    (1) 这次被调查的学生共有人,在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数为
    (2) 请你将条形统计图补充完整;
    (3) 在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答).
  • 24. 如图,在边长为1的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,点A,B的坐标分别是A(4,3)、B(4,1),把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C.

    (1) 画出△A1B1C,直接写出点A1、B1的坐标;
    (2) 求在旋转过程中,△ABC所扫过的面积.
  • 25. 超速行驶是引发交通事故的主要原因.上周末,小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速,如图,观测点设在到县城城南大道的距离为100米的点P处.这时,一辆出租车由西向东匀速行驶,测得此车从A处行驶到B处所用的时间为4秒,且∠APO=60°,∠BPO=45°.

    (1) 求A、B之间的路程;
    (2) 请判断此出租车是否超过了城南大道每小时60千米的限制速度?
  • 26. 我国中东部地区雾霾天气趋于严重,环境治理已刻不容缓.我市某电器商场根据民众健康需要,代理销售某种家用空气净化器,其进价是200元/台.经过市场销售后发现:在一个月内,当售价是400元/台时,可售出200台,且售价每降低10元,就可多售出50台.若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台,代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务.
    (1) 试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式;并求出自变量x的取值范围;
    (2) 当售价x(元/台)定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?
  • 27. 如图,在▱ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,BF平分∠ABC,交AD于点F,AE与BF交于点P,连接EF,PD.

    (1) 求证:四边形ABEF是菱形;
    (2) 若AB=4,AD=6,∠ABC=60°,求tan∠ADP的值.
  • 28. 如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),点A的坐标为(﹣1,0),与y轴交于点C(0,3),作直线BC.动点P在x轴上运动,过点P作PM⊥x轴,交抛物线于点M,交直线BC于点N,设点P的横坐标为m.

    (Ⅰ)求抛物线的解析式和直线BC的解析式;

    (Ⅱ)当点P在线段OB上运动时,求线段MN的最大值;

    (Ⅲ)当以C、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形时,直接写出m的值.

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