内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学2017年中考数学四模试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:482 类型:中考模拟 编辑

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一、单项选择题

  • 1. 在四个实数2,0,﹣ ,﹣ 中,最小实数的倒数是(   )
    A . 0 B . ﹣2 C . D .
  • 2. 下列运算正确的是(   )
    A . (﹣a)2•a2=﹣a4 B . (﹣x﹣2y)(x+2y)=x2﹣4y2 C . (﹣3x3y)2=9x9y2 D . 2x2y+3yx2=5x2y
  • 3. 一组数据2,5,6,x,4的平均数是4,这组数据的方差是(   )
    A . 10 B . 2 C . D .
  • 4. 已知⊙O的面积为2π,则其内接正三角形的面积为(   )
    A . 3 B . 3 C . D .
  • 5. 如图,在▱ABCD中,AB=6,BC=8,∠C的平分线交AD于E,交BA的延长线于F,则AE+AF的值等于(   )

    A . 2 B . 3 C . 4 D . 6
  • 6. 已知下列命题:

    ①若m>n,则m2>n2

    ②垂直于弦的直径平分弦

    ③对角线互相平分且相等的四边形是菱形

    ④如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等

    ⑤若a≤0,则|a|=﹣a

    ⑥若a>0,则 =a

    其中,原命题与逆命题全为真命题的个数是(   )

    A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
  • 7. 如图,ABCD是平行四边形,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上AD=OA=1,则图中阴影部分的面积为(   )

    A . B . C . D .
  • 8. 如图是某几何体的三视图,根据图中数据,求得该几何体的体积为(   )

    A . 60π B . 70π C . 90π D . 160π
  • 9. 函数y=k(x﹣k)与y=kx2 , y= (k≠0),在同一坐标系上的图象正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 10. 如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象,其顶点坐标为(1,n),且与x轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间.则下列结论:

    ①a﹣b+c>0;

    ②3a+b=0;

    ③b2=4a(c﹣n);

    ④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根.

    其中正确结论的个数是(   )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题

三、解答题

  • 17.     计算题
    (1) 计算:﹣22+(﹣ 1+2sin60°﹣|1﹣ |
    (2) 先化简,再求值:1﹣ ÷ ,其中x,y满足|x﹣2|+(2x﹣y﹣3)2=0.
  • 18. 某企业开展献爱心扶贫活动,将购买的60吨大米运往贫困地区帮扶贫困居民,现有甲、乙两种货车可以租用.已知一辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送29吨大米,2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨大米.
    (1) 求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨大米?
    (2) 已知甲种货车每辆租金为500元,乙种货车每辆租金为450元,该企业共租用8辆货车.请求出租用货车的总费用w(元)与租用甲种货车的数量x(辆)之间的函数关系式.
    (3) 在(2)的条件下,请你为该企业设计如何租车费用最少?并求出最少费用是多少元?
  • 19. 某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况,随机抽取部分学生进行问卷,结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型,分别记为A,B,C,D.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.

    (1) 本次问卷共随机调查了名学生,扇形统计图中m=
    (2) 请根据数据信息补全条形统计图.
    (3) 若该校有1000名学生,估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人?
  • 20. 已知不等式组
    (1) 求不等式组的解集,并写出它的所有整数解;
    (2) 在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘,请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率.
  • 21. 如图,四边形ABCD是矩形,把矩形沿AC折叠,点B落在点E处,AE与DC的交点为O,连接DE.

    (1) 求证:△ADE≌△CED;
    (2) 求证:DE∥AC.
  • 22. 如图,△ABD是⊙O的内接三角形,E是弦BD的中点,点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A,连接OE延长与圆相交于点F,与BC相交于点C.

    (1) 求证:BC是⊙O的切线;
    (2) 若⊙O的半径为6,BC=8,求弦BD的长.
  • 23. 如图,已知矩形OABC中,OA=3,AB=4,双曲线y= (k>0)与矩形两边AB,BC分别交于D,E,且BD=2AD

    (1) 求k的值和点E的坐标;
    (2) 点P是线段OC上的一个动点,是否存在点P,使∠APE=90°?若存在,求出此时点P的坐标,若不存在,请说明理由.
  • 24. 如图,已知抛物线y=﹣ x2+bx+4与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C,若已知A点的坐标为A(﹣2,0).

    (1) 求抛物线的解析式及它的对称轴方程;
    (2) 求点C的坐标,连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式;
    (3) 试判断△AOC与△COB是否相似?并说明理由;
    (4) 在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ACQ为等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.

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