湖北省黄冈市黄州区启黄中学2017年中考数学二模试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:693 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. ﹣9的相反数是(   )
    A . B . C . 9 D . ﹣9
  • 2. 某种流感病毒的直径是0.00000008m,这个数据用科学记数法表示为(   )
    A . 8×106m B . 8×105m C . 8×108m D . 8×104m
  • 3. 在平面直角坐标系中,点A(2,5)与点B关于y轴对称,则点B的坐标是(  )

    A . (﹣5,﹣2) B . (﹣2,﹣5) C . (﹣2,5) D . (2,﹣5)
  • 4. 702班某兴趣小组有7名成员,他们的年龄(单位:岁)分别为:12,13,13,14,12,13,15,则他们年龄的众数和中位数分别为(   )
    A . 13,14 B . 14,13 C . 13,13 D . 13,13.5
  • 5. 已知mn≠1,且5m2+2010m+9=0,9n2+2010n+5=0,则 的值为(   )
     
    A . ﹣402 B . C . D .

二、填空题

三、解答题

  • 14. 解分式方程:
  • 15. 先化简,再求值: ,其中,a= +1.
  • 16. 某城市规定:出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米,超过3千米的部分按每千米另行收费,甲说:“我乘这种出租车走了11千米,付了17元”;乙说:“我乘这种出租车走了23千米,付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元?以及超过3千米后,每千米的车费是多少元?
  • 17. 2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度,出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查,本次调查结果有四种情况:①偶尔喝点酒后开车;②已戒酒或从来不喝酒;③喝酒后不开车或请专业司机代驾;④平时喝酒,但开车当天不喝酒.将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图,请根据相关倌息,解答下列问题


    (1) 该记者本次一共调查了名司机.
    (2) 求图甲中④所在扇形的圆心角,并补全图②.
    (3) 在本次调查中,记者随机采访其中的一名司机.求他属第②种情况的概率.
    (4) 请估计开车的10万名司机中,不违反“酒驾“禁令的人数.
  • 18. 如图,ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F.

    求证:AF=BF+EF.

  • 19. 一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光,航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故,立即发出了求救信号,一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号,测得事故船在它的北偏东37°方向,马上以40海里每小时的速度前往救援,求海警船到达事故船C处所需的大约时间.(温馨提示:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6)


  • 20. 某公司销售一种新型节能产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在国内销售,销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系式为y= x+150,成本为20元/件,无论销售多少,每月还需支出广告费62500元,设月利润为w(元).若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件(a为常数,10≤a≤40),当月销量为x(件)时,每月还需缴纳 x2元的附加费,设月利润为w(元).
    (1) 当x=1000时,y=元/件,w=元;
    (2) 分别求出w , w与x间的函数关系式(不必写x的取值范围);
    (3) 当x为何值时,在国内销售的月利润最大?若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,求a的值.
  • 21. 如图,抛物线与x轴交于A(x1 , 0)、B(x2 , 0)两点,且x1<x2与y轴交于点C(0,4),其中x1 , x2是方程x2﹣4x﹣12=0的两个根.

    (1) 求抛物线的解析式;
    (2) 点M是线段AB上的一个动点,过点M作MN∥BC,交AC于点N,连结CM,当△CMN的面积最大时,求点M的坐标;
    (3) 点D(4,k)在(1)中抛物线上,点E为抛物线上一动点,在x轴上是否存在点F,使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,直接写出所有满足条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 22. 如图,OB是以(O,a)为圆心,a为半径的⊙O1的弦,过B点作⊙O1的切线,P为劣弧 上的任一点,且过P作OB,AB,OA的垂线,垂足分别是D,E,F.

    (1) 求证:PD2=PE•PF;
    (2) 当∠BOP=30°,P点为OB的中点时,求D、E、F、P四个点的坐标及SDEF

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