河北省保定市2017年中考数学一模试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:926 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. 2017的相反数是(   )
    A . 2017 B . ﹣2017 C . D .
  • 2. 下列计算中,不正确的是(   )

    A . a2•a5=a10 B . a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2 C . ﹣(a﹣b)=b﹣a D . 3a3b2÷a2b2=3a
  • 3. 下面几个几何体,主视图是圆的是(  )
    A . B . C . D .
  • 4. 如图,AB∥CD,AD=CD,∠1=70°30',则∠2的度数是(   )

    A . 40°30' B . 39°30' C . 40° D . 39°
  • 5. 若正比例函数y=(1﹣2m)x的图象经过点A(x1 , y1)和点B(x2 , y2),当x1<x2时,y1>y2 , 则m的取值范围是(   )

    A . m<0 B . m>0 C . m< D . m>
  • 6. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D,E分别是AB,BC的中点,F在CA延长线上,∠FDA=∠B,AC=6,AB=8,则四边形AEDF的周长为(   )

    A . 16 B . 20 C . 18 D . 22
  • 7. 某社区青年志愿者小分队年龄情况如表所示:

    年龄(岁)

    18

    19

    20

    21

    22

    人数

    2

    5

    2

    2

    1

    则这12名队员年龄的众数、中位数分别是(   )

    A . 2,20岁 B . 2,19岁 C . 19岁,20岁 D . 19岁,19岁
  • 8. 若关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+5x+m2﹣3m+2=0有一个根为0,则m的值(  )

    A . 0 B . 1或2 C . 1 D . 2
  • 9. 如图,△AOB缩小后得到△COD,△AOB与△COD的相似比是3,若C(1,2),则点A的坐标为(   )

    A . (2,4) B . (2,6) C . (3,6) D . (3,4)
  • 10. 甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛,赛场只设1、2、3、4四个跑道,选手以随机抽签的方式决定各自的跑道,若甲首先抽签,则甲抽到1号跑道的概率是(   )
    A . 1 B . C . D .
  • 11. 将一张正方形纸片,按如图步骤①,②,沿虚线对折两次,然后沿③中的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是(   )

    A . B . C . D .
  • 12. 在△ABC中,点D、E、F分别在BC、AB、CA上,且DE∥CA,DF∥BA,则下列三种说法:

    ①如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形

    ②如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形

    ③如果AD⊥BC且AB=AC,那么四边形AEDF是菱形

    其中正确的有(   )

    A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个
  • 13. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是(   )
    A . cm B . cm C . cm D . cm
  • 14. 甲、乙两班分别由10名选手参加健美比赛,两班参赛选手身高的方差分别是S2=1.5,S2=2.5,则下列说法正确的是(  )

    A . 甲班选手比乙班选手的身高整齐 B . 乙班选手比甲班选手的身高整齐 C . 甲、乙两班选手的身高一样整齐 D . 无法确定哪班选手的身高整齐
  • 15. 已知mn≠1,且5m2+2010m+9=0,9n2+2010n+5=0,则 的值为(   )
     
    A . ﹣402 B . C . D .
  • 16. 反比例函数y= (a>0,a为常数)和y= 在第一象限内的图象如图所示,点M在y= 的图象上,MC⊥x轴于点C,交y= 的图象于点A;MD⊥y轴于点D,交y= 的图象于点B,当点M在y= 的图象上运动时,以下结论:

    ①SODB=SOCA

    ②四边形OAMB的面积不变;

    ③当点A是MC的中点时,则点B是MD的中点.

    其中正确结论的个数是(   )

    A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

二、填空题

三、解答题

  • 21. 小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:3+2 =(1+ 2 , 善于思考的小明进行了以下探索:

    设a+b =(m+n 2(其中a、b、m、n均为整数),则有a+b =m2+2n2+2mn ,∴a=m2+2n2 , b=2mn,这样小明就找到了一种把部分a+b 的式子化为平方式的方法.

    请我仿照小明的方法探索并解决下列问题:

    (1) 当a、b、m、n均为正整数时,若a+b =(m+n 2 , 用含m、n的式子分别表示a、b,得a=,b=
    (2) 若a+4 =(m+n 2 , 且a、m、n均为正整数,求a的值.
  • 22. 改革开放以来,大量人口由乡村户籍转为城镇户籍.某班课外小组从该市相关部门的信息中随机抽取了若干城镇籍居民,对他们的户籍情况进行了调查,并把调查结果制成统计图,如图(乡村户籍转为城镇户籍分为:务工转籍,扩建转籍,升学转籍,其他转籍四种)

    (1) 本次调查中有1100人为原城镇户籍居民,求本次调查的人数;
    (2) 补全条形统计图;
    (3) 该市有城镇户籍居民300万人,估计由扩建转为城镇户籍的居民人数.
  • 23. 如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12,以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E.

    (1) 求证:直线EF是⊙O的切线;
    (2) 求cos∠E的值.
  • 24. 星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售,其进价与售价如表:


    进价(元/台)

    售价(元/台)

    电饭煲

    200

    250

    电压锅

    160

    200

    (1) 一季度,橱具店购进这两种电器共30台,用去了5600元,并且全部售完,问橱具店在该买卖中赚了多少钱?
    (2) 为了满足市场需求,二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台,且电饭煲的数量不少于电压锅的 ,问橱具店有哪几种进货方案?并说明理由;
    (3) 在(2)的条件下,请你通过计算判断,哪种进货方案橱具店赚钱最多?
  • 25. 如图,正方形ABCD中,点P为AB边上一点,将△BCP沿CP翻折至△FCP位置,延长PF交边AD于点E.

    (1) 求证:EF=DE;
    (2) 若DF延长线与CP延长线交于G点,求 的值.
    (3) 在(2)的条件下,若正方形的边长为 = ,直接写出DG的长为
  • 26. 如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y= (x>0)的图象经过点A(1,2)和点B(m,n)(m>1),过点B作y轴的垂线,垂足为C.

    (1) 求该反比例函数解析式;
    (2) 当△ABC面积为2时,求点B的坐标.
    (3) P为线段AB上一动点(P不与A、B重合),在(2)的情况下,直线y=ax﹣1与线段AB交于点P,直接写出a的取值范围.

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