贵州省黔南州独山二中2017年中考数学二模试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：890 类型：中考模拟编辑

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一、选择题

1. 在实数π、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、0.1234中，无理数的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，则∠4的度数是（）

A . 35° B . 70° C . 90° D . 110°

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3. 环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为（）

A . 2.5×10⁵ B . 2.5×10⁶ C . 2.5×10^﹣⁵ D . 2.5×10^﹣⁶

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4. 如图是一个三视图，则它所对应的几何体是（）

A . B . C . D .

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5. 下列运算正确的是（）

A . a²+a³=a⁵ B . a²•a³=a⁶ C . （a²b³）³=a⁵b⁶ D . （a²）³=a⁶

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6. 我们这样来探究二次根式 $\text{[math]}$ 的结果，当a＞0时，如a=3，则 $\text{[math]}$ =3，此时 $\text{[math]}$ 的结果是a本身；当a=0时， $\text{[math]}$ =0．此时 $\text{[math]}$ 的结果是零；当a＜0时，如a=﹣3，则 $\text{[math]}$ =﹣（﹣3）=3，此时 $\text{[math]}$ 的结果是a的相反数．这种分析问题的方法所体现的数学思想是（）

A . 分类讨论 B . 数形结合 C . 公理化 D . 转化

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7. 济南某中学足球队的18名队员的年龄如表所示：
年龄（单位：岁）
12
13
14
15
人数
3
5
6
4
这18名队员年龄的众数和中位数分别是（）

A . 13岁，14岁 B . 14岁，14岁 C . 14岁，13岁 D . 14岁，15岁

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8. 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围（）

A . x＞﹣4 B . x＞1 C . x≥﹣4 D . x≥1

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9. 反比例函数 $\text{[math]}$ ≠0）的图象在第一象限内的一支如图所示，P是该图象上一点，A是x轴上一点，PO=PA，S_△_POA=4，则k的值是（）

A . 8 B . 4 C . 2 D . 16

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10. 如图，A，B，E为⊙O上的点，⊙O的半径OC⊥AB于点D，若∠CEB=30°，OD=1，则AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 2 $\text{[math]}$ D . 6

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11. 正比例函数y=（a+1）x的图象经过第二、四象限，若a同时满足方程x²+（1﹣2a）x+a²=0，则此方程的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 不能确定

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12. 如图，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=5cm，点E在AD上，且AE=3cm，点P、Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s，设P、Q出发t秒，△BPQ的面积为y cm² ．则y与t的函数关系图象大致是（）

A . B . C . D .

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13. 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①abc＜0；②当x=1时，函数有最大值．③当x=﹣1或x=3时，函数y的值都等于0．④4a+2b+c＜0．其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

14. 已知x﹣2y=﹣5，xy=﹣2，则2x²y﹣4xy²= ．

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15. 黔南州某市2015年、2017年商品房每平方米平均价格分别为3800元、4500元，假设2015年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x，试列出关于x的方程：．

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16. 赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为米．

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17. 如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为cm² ．

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18.
如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P的坐标为

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19. 芜湖国际动漫节期间，小明进行了富有创意的形象设计．如图1，他在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形BCE，并与正方形的对角线交于F、G点，制成如图2的图标．则图标中阴影部分图形AFEGD的面积=．

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三、解答题

20. 计算题
1、计算： $\text{[math]}$ ﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）⁰ ．

（1）计算： $\text{[math]}$ ﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）⁰ ．

（2）先化简（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，然后从1、 $\text{[math]}$ 、﹣1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．

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21. 某校八年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．

（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：
方案一：调查八年级部分女生；
方案二：调查八年级部分男生；
方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生．
请问其中最具有代表性的一个方案是；

（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；

（3）请你估计该校八年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识．

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22. 在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同．小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y．

（1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=﹣x+6图象上的概率；

（2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x、y满足xy＞6，则小明胜；若x、y满足xy＜6，则小红胜．这个游戏规则公平吗？说明理由；若不公平，怎样修改游戏规则才对双方公平？

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23. 如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB，AB，∠PBA=∠C．

（1）求证：PB是⊙O的切线；

（2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为2 $\text{[math]}$ ，求BC的长．

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24. 为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：
车型
目的地
A村（元/辆）
B村（元/辆）
大货车
800 900
小货车 400 600

（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？

（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．

（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．

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25. 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）证明四边形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．

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26. 如图，二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C．若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．

（1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；

（2）当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由．

（3）当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请判定此时四边形APDQ的形状，并求出D点坐标．

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车型	目的地
车型	A村（元/辆）	B村（元/辆）
大货车	800	900
小货车	400	600

年龄（单位：岁）	12	13	14	15
人数	3	5	6	4

贵州省黔南州独山二中2017年中考数学二模试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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