新疆乌鲁木齐九十八中2017年中考数学四模试卷

修改时间:2024-07-31 浏览次数:499 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. ﹣3的倒数是(   )
    A . B . C . ﹣3 D . 3
  • 2. 下列运算正确的是(   )
    A . a3+a3=2a6 B . a6+a3=a3 C . a3•a3=2a3 D . (﹣3a23=﹣27a6
  • 3. 如图是一个台阶形的零件,两个台阶的高度和宽度都相等,则它的三视图是(   )


    A . B . C . D .
  • 4. 200粒大米重约4克,如果每人每天浪费1粒米,那么约458万人口的漳州市每天浪费大米约(   )克(用科学记数法表示).
    A . 91600 B . 91.6×103 C . 9.16×104 D . 0.916×105
  • 5. 某天小明骑自行车上学,途中因自行车发生故障,修车耽误了一段时间后继续骑行,按时赶到了学校.如图描述了他上学的情景,下列说法中错误的是(   )

    A . 修车时间为15分钟 B . 学校离家的距离为2000米 C . 到达学校时共用时间20分钟 D . 自行车发生故障时离家距离为1000米
  • 6. 如图,A,B是函数y= 的图象上关于原点对称的任意两点,BC∥x轴,AC∥y轴,△ABC的面积记为S,则(   )

    A . S=2 B . S=4 C . 2<S<4 D . S>4
  • 7. 如图,矩形ABCD中,点E在边AB上,将矩形ABCD沿直线DE折叠,点A恰好落在边BC的点F处.若AE=5,BF=3,则CD的长是(   )

    A . 7 B . 8 C . 9 D . 10
  • 8. 如图,O是菱形ABCD的对角线AC,BD的交点,E,F分别是OA,OC的中点.下列结论:①SADE=SEOD;②四边形BFDE是中心对称图形;③△DEF是轴对称图形;④∠ADE=∠EDO.其中错误的结论有多少个(   )


    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 9. 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF,下列结论:

    ①△AED≌△AEF;② = ;③△ABC的面积等于四边形AFBD的面积;

    ④BE2+DC2=DE2⑤BE+DC=DE

    其中正确的是(   )


    A . ①②④ B . ③④⑤ C . ①③④ D . ①③⑤
  • 10. 如图为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,则下列说法:

    ①a>0   ②2a+b=0  ③a+b+c>0  ④当﹣1<x<3时,y>0

    其中正确的个数为(   )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题

  • 11. 已知圆锥的底面半径为9cm,母线长为10cm,则圆锥的全面积是 cm2
  • 12. 已知:关于x的一元二次方程x2﹣(R+r)x+ =0有两个相等的实数根,其中R、r分别是⊙O1⊙O2的半径,d为两圆的圆心距,则⊙O1与⊙O2的位置关系是
  • 13. 如图,P是射线y= x(x>0)上的一点,以P为圆心的圆与y轴相切于C点,与x轴的正半轴交于A、B两点,若⊙P的半径为5,则A点坐标是


  • 14. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经过的路径为 ,则图中阴影部分的面积是

  • 15. 在如图所示的矩形纸片上作随机扎针实验,则针头扎在阴影区域的概率为

三、解答题

  • 16. 计算:21+|﹣2|﹣(3﹣π)0+
  • 17. 先化简,再求值: ,其中x=
  • 18. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AC的中点,且∠A+∠CDB=90°,过点A,D作⊙O,使圆心O在AB上,⊙O与AB交于点E.

    (1) 求证:直线BD与⊙O相切;
    (2) 若AD:AE=4:5,BC=6,求⊙O的直径.
  • 19. 钓鱼岛自古就是中国的领土,中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测.一日,中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航,其航线距钓鱼岛(设M,N为该岛的东西两端点)最近距离为14km(即MC=14km).在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向;航行4km后到达B点,测得岛屿的东端点N在点B的北偏东60°方向,(其中N,M,C在同一条直线上),求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离(结果保留根号).

  • 20. 如图,在直角梯形ABCD中,AD⊥DC,AB∥DC,AB=BC,AD与BC延长线交于点F,G是DC延长线上一点,AG⊥BC于E.

    (1) 求证:CF=CG;
    (2) 连接DE,若BE=4CE,CD=2,求DE的长.
  • 21. 在我校举办的课外活动中,有一项是小制作评比.作品上交时限为3月1日至30日,组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组,对每一组的件数进行统计,绘制成如图所示的统计图.已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:4:1.第三组的件数是12.

    请你回答:

    (1) 本次活动共有件作品参赛;各组作品件数的中位数是件;
    (2) 经评比,第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖,那么你认为这两组中哪个组获奖率较高?为什么?
    (3) 小制作评比结束后,组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示,请用树状图或列表法求出刚好展示B、D的概率.
  • 22. 为推进节能减排,发展低碳经济,深化“宜居重庆”的建设,我市某“用电大户”用480万元购得“变频调速技术”后,进一步投入资金1520万元购买配套设备,以提高用电效率达到节约用电的目的.已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为40元.经过市场调研发现:该产品的销售单价,需定在100元到300元之间较为合理.当销售单价定为100元时,年销售量为20万件;当销售单价超过100元,但不超过200元时,每件新产品的销售价格每增加10元,年销售量将减少0.8万件;当销售单价超过200元,但不超过300元时,每件产品的销售价格在200元的基础上每增加10元,年销售量将减少1万件.设销售单价为x元),年销售量为y万件),年获利为w万元).

    (年获利=年销售额﹣生产成本﹣节电投资)

    (1) 直接写出y与x间的函数关系式;
    (2) 求第一年的年获利w与x函数关系式,并说明投资的第一年,该“用电大户”是盈利还是亏损?若盈利,最大利润是多少?若亏损,最少亏损是多少?
    (3) 若该“用电大户”把“草甘磷”的销售单价定在超过100元,但不超过200元的范围内,并希望到第二年底,除去第一年的最大盈利(或最小亏损)后,两年的总盈利为1842万元,请你确定此时销售单价.在此情况下,要使产品销售量最大,销售单价应定为多少元?
  • 23. 已知:二次函数y=ax2﹣2x+c的图象与x于A,B,A在点B的左侧),与y轴交于点C,对称轴是直线x=1,平移一个单位后经过坐标原点O

    (1) 求这个二次函数的解析式;
    (2) 直线 交y轴于D点,E为抛物线顶点.若∠DBC=α,∠CBE=β,求α﹣β的值;
    (3) 在(2)问的前提下,P为抛物线对称轴上一点,且满足PA=PC,在y轴右侧的抛物线上是否存在点M,使得△BDM的面积等于PA2?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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