海南省临高县波莲中学2017年中考数学模拟试卷

修改时间:2024-07-31 浏览次数:1363 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题:

  • 1. 点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b,对于以下结论:甲:b﹣a<0;乙:a+b>0;丙:|a|<|b|;丁:ab>0,其中正确的是(   )

    A . 甲、乙 B . 丙、丁 C . 甲、丙 D . 乙、丁
  • 2. 下列方程的变形正确的是(   )
    A . 由2x﹣3=4x,得:2x=4x﹣3 B . 由7x﹣4=3﹣2x,得:7x+2x=3﹣4 C . x﹣ =3x+4得﹣ ﹣4=3x+ x D . 由3x﹣4=7x+5得:3x﹣7x=5+4
  • 3. 如图是一个正方体展开图,把展开图折叠成正方体后,“我”字一面的相对面上的字(   )

    A . B . C . D .
  • 4. 如果一组数据a1 , a2 , …,an的方差是2,那么一组新数据2a1+1,2a2+1,…,2an+1的方差是(  )

    A . 2 B . 3 C . 4 D . 8
  • 5. (﹣am5•an=(   )
    A . ﹣a5+m B . a5+m C . a5m+n D . ﹣a5m+n
  • 6. 用四舍五入法得到近似数4.005万,关于这个数有下列说法,其中正确的是(   )
    A . 它精确到万位 B . 它精确到0.001 C . 它精确到万分位 D . 它精确到十位
  • 7. 分式方程 =1的解为(   )
    A . 1 B . 2 C . D . 0
  • 8. 下列各式中正确的是(   )
    A . ± =±3 B . 16平方根是4 C . (﹣4)2 的平方根是4 D . ﹣(﹣25)的平方根是﹣5
  • 9. 如图,直线l和双曲线 交于A、B两点,P是线段AB上的点(不与A,B重合),过点A,B,P分别向x轴作垂线,垂足分别为C,D,E,连接OA,OB,0P,设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3 , 则(   )

    A . S1<S2<S3 B . S1>S2>S3 C . S1=S2>S3 D . S1=S2<S3
  • 10. 如图,在平面直角坐标系中,点B,C,E,在y轴上,Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE.若点C的坐标为(0,1),AC=2,则这种变换可以是(   )

    A . △ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移3 B . △ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移1 C . △ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移1 D . △ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移3
  • 11. 有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”,9位同学参与游戏,通过抽牌决定所扮演的角色,事先做好9张卡牌(除所写文字不同,其余均相同),其中有法官牌1张,杀手牌2张,好人牌6张.小易参与游戏,如果只随机抽取一张,那么小易抽到杀手牌的概率是(   )
    A . B . C . D .
  • 12. 如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连结BC.若∠A=36°,则∠C=(   )

    A . 54° B . 36° C . 27° D . 20°
  • 13. 如图,直线l1∥l2 , CD⊥AB于点D,∠1=50°,则∠BCD的度数为(   )

    A . 50° B . 45° C . 40° D . 30°
  • 14. 已知,如图,矩形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此矩形折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,则△ABE的面积为(   )


    A . 6cm2 B . 8cm2 C . 10cm2 D . 12cm2

二、填空题:

  • 15. 分解因式:2x3﹣4x2+2x=
  • 16. 如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板,将纸板四个角各剪去一个同样的正方形,可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒,设剪去的正方形边长为xcm,则可列出关于x的方程为

  • 17. 如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过点(0,﹣3),请你确定一个b的值,使该抛物线与x轴的一个交点在(1,0)和(3,0)之间.你确定的b的值是

  • 18. 将边长为2的正方形OABC如图放置,O为原点.若∠α=15°,则点B的坐标为

三、计算题:

四、解答题:

  • 21. 兄弟二人今年分别为15岁和9岁,多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍?
  • 22. 在初三综合素质评定结束后,为了了解年级的评定情况,现对初三某班的学生进行了评定等级的调查,绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图.

    (1) 调查发现评定等级为合格的男生有2人,女生有1人,则全班共有名学生.
    (2) 补全女生等级评定的折线统计图.
    (3) 根据调查情况,该班班主任从评定等级为合格和A的学生中各选1名学生进行交流,请用树形图或表格求出刚好选中一名男生和一名女生的概率.
  • 23. 某中学广场上有旗杆如图1所示,在学习解直角三角形以后,数学兴趣小组测量了旗杆的高度.如图2,某一时刻,旗杆AB的影子一部分落在平台上,另一部分落在斜坡上,测得落在平台上的影长BC为4米,落在斜坡上的影长CD为3米,AB⊥BC,同一时刻,光线与水平面的夹角为72°,1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米,求旗杆的高度(结果精确到0.1米).(参考数据:sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08)

  • 24. 如图,矩形AEFG的顶点E,G分别在正方形ABCD的AB,AD边上,连接B,交EF于点M,交FG于点N,设AE=a,AG=b,AB=c(b<a<c).

    (1) 求证: =
    (2) 求△AMN的面积(用a,b,c的代数式表示);
    (3) 当∠MAN=45°时,求证:c2=2ab.
  • 25. 已知关于x的方程kx2+(2k+1)x+2=0.
    (1) 求证:无论k取任何实数时,方程总有实数根;
    (2) 当抛物线y=kx2+(2k+1)x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数,且k为正整数时,若P(a,y1),Q(1,y2)是此抛物线上的两点,且y1>y2 , 请结合函数图象确定实数a的取值范围;
    (3) 已知抛物线y=kx2+(2k+1)x+2恒过定点,求出定点坐标.

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