广东省深圳市2017年中考数学二模试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:844 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. ﹣ 的倒数是(   )
    A . B . C . ﹣3 D . 3
  • 2. 人民网北京1月24日电(记者 杨迪)财政部23日公布了2016年财政收支数据,全国一股公共预算收入159600亿元,将159600亿元用科学记数法表示为(   )
    A . 1.596×105 B . 1.596×1013 C . 15.96×1013 D . 0.1596×106
  • 3. 下列四个图案中,具有一个共有的性质,

    那么下面四个数中,满足上述共有性质的一个是(   )

    A . 228 B . 707 C . 808 D . 609
  • 4. 下列运算正确的是(   )
    A . 8a﹣a=8 B . (﹣a)4=a4 C . a3•a2=a6 D . (a﹣b)2=a2﹣b2
  • 5. 如图,现分别旋转两个标准的转盘,则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是(   )

    A . B . C . D .
  • 6. 一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价,又以八折销售,售价为360 元,则每件服装的进价是(   )

    A . 168 元 B . 300 元 C . 60 元 D . 400 元
  • 7. 定义:点A(x,y)为平面直角坐标系内的点,若满足x=y,则把点A叫做“平衡点”,例如:M(1,1),N(﹣2,﹣2)都是“平衡点”,当﹣1≤x≤3时,直线y=2x+m上有“平衡点”,则m的取值范围是(   )
    A . 0≤m≤1 B . ﹣1≤m≤0 C . ﹣3≤m≤3 D . ﹣3≤m≤1
  • 8. 如图,直线m∥n,△ABC的顶点B,C分别在直线n,m上,且∠ACB=90°,若∠1=40°,则∠2的度数为(   )

    A . 140° B . 130° C . 120° D . 110°
  • 9. 如图,已知△ABC(AB<BC<AC),用尺规在AC上确定一点P,使PB+PC=AC,则下列选项中,一定符合要求的作图痕迹是(   )

    A . B . C . D .
  • 10. 如图,△ABC是等边三角形,点P是三角形内的任意一点,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,若△ABC的周长为36,则PD+PE+PF=(   )

    A . 12 B . 8 C . 4 D . 3
  • 11. 如图,在矩形ABCD中,AB=2,点E在边AD上,∠ABE=45°,BE=DE,连接BD,点P在线段DE上,过点P作PQ∥BD交BE于点Q,连接QO,设PD=x,△PQD的面积为y,则能表示y与x函数关系的图象大致是(   )

    A . B . C . D .
  • 12. 如图,▱ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于E,DE⊥AE,下列结论:①DE平分∠ADC;②E是BC的中点;③AD=2CD;④梯形ADCE的面积与△ABE的面积比是3:1,其中正确的结论的个数有( )

    A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

二、填空题

  • 13. 分解因式:2a2﹣8=
  • 14. 若 x2ym与2xny6是同类项,则m+n=

  • 15.

    如图,在平面直角坐标系中,A、B两点分别在x轴和y轴上,OA=1,OB= ,连接AB,过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别是点A1、B1 , 连接A1B1 , 再过A1B1中点C2作x轴和y轴的垂线,照此规律依次作下去,则点Cn的坐标为

  • 16. 如图,一次函数y=kx+b的图象l与坐标轴分别交于点E,F,与双曲线y=﹣ (x<0)交于点P(﹣1,n),且F是PE的中点,直线x=a与l交于点A,与双曲线交于点B(不同于A),PA=PB,则a=

三、解答题

  • 17. 计算:(﹣ 2﹣|﹣ |+2sin60°+(π﹣4)0
  • 18. 先化简,再求值: ÷( ),其中x= ﹣1.
  • 19. 我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动,为了解学生对四种项目的喜欢情况,随机调查了该校m名学生最喜欢的一种项目(每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种),并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表:

     学生最喜欢的活动项目的人数统计表

    项目

    学生数(名)

    百分比

    丢沙包

    20

    10%

    打篮球

    60

    p%

    跳大绳

    n

    40%

    踢毽球

    40

    20%

    根据图表中提供的信息,解答下列问题:

    (1) m=,n=,p=
    (2) 请根据以上信息直接补全条形统计图;
    (3) 根据抽样调查结果,请你估计该校2000名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳.
  • 20. 如图,在矩形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于E,过E做EF⊥AD于F,连接BF交AE于P,连接PD.

    (1) 求证:四边形ABEF是正方形;
    (2) 如果AB=6,AD=8,求tan∠ADP的值.
  • 21. 某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核,规定如下:考核综合评价得分由测试成绩(满分100分)和平时成绩(满分100分)两部分组成,其中测试成绩占80%,平时成绩占20%,并且当综合评价得分大于或等于80分时,该生综合评价为A等.
    (1) 孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分,而综合评价得分为91分,则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分?
    (2) 某同学测试成绩为70分,他的综合评价得分有可能达到A等吗?为什么?
    (3) 如果一个同学综合评价要达到A等,他的测试成绩至少要多少分?
  • 22. 如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.

    (1) 求证:PC是⊙O的切线;
    (2) 求证:BC= AB;
    (3) 点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,若AB=8,求MN•MC的值.
  • 23. 如图1,平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A(﹣3,0),B(1,0),与y轴的交点为D,对称轴与抛物线交于点C,与x轴负半轴交于点H.

    (1) 求抛物线的表达式;
    (2) 点E,F分别是抛物线对称轴CH上的两个动点(点E在点F上方),且EF=1,求使四边形BDEF的周长最小时的点E,F坐标及最小值;
    (3) 如图2,点P为对称轴左侧,x轴上方的抛物线上的点,PQ⊥AC于点Q,是否存在这样的点P使△PCQ与△ACH相似?若存在请求出点P的坐标,若不存在请说明理由.

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