如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市2017年中考数学二模试卷

（1）、求证：PC是⊙O的切线；

（2）、求证：BC= $\text{[math]}$ AB；

（3）、点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=8，求MN•MC的值．

举一反三

在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A、B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM的延长线与x轴交于点N（n，0），如图3，当m= $\text{[math]}$ 时，n的值为（　　）

如图，第一角限内的点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，第四象限内的点B 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，且OA⊥OB，∠OAB=60度，则k值为{#blank#}1{#/blank#}．

有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形．

如图，在△ABC中，DE∥BC，若AB=5，BC=6，DE=4，则BD={#blank#}1{#/blank#}.

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA和CD的延长线交于P，AC和BD交于点O，连接PO并延长分别交AD、BC于M、N．求证：AM=DM．

在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交边AD于点E，∠BED的平分线交直线CD于点F.若AB＝3，CF＝1，则BC＝{#blank#}1{#/blank#}.

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