2015-2016学年江西省宜春市高安市八年级下学期期中数学试卷

修改时间:2018-01-11 浏览次数:413 类型:期中考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列二次根式中,属于最简二次根式的是(  )

    A . B . C . D .
  • 2. 以下各组数为边长的三角形中,能组成直角三角形的是(  )

    A . 1,2,3 B . 2,3,4 C . 3,4,5 D . 4,5,6
  • 3. 已知:如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥AB交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为(   )

    A . 6cm B . 4cm C . 3cm D . 2cm
  • 4. 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD一定是(  )

    A . 菱形 B . 对角线互相垂直的四边形 C . 矩形D D . 对角线相等的四边形
  • 5. 如图,以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC,则∠FAB=(   )

    A . 30° B . 45° C . 22.5° D . 135°
  • 6. 如图,在5×5的正方形网格中,以AB为边画直角△ABC,使点C在格点上,满足这样条件的点C的个数(   )

    A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

二、填空题

  • 7. 已知函数y= , 则自变量x的取值范围是 .

  • 8. 已知x=+ , y=- , 则x3y+xy3=

  • 9.

    如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为 

  • 10.

    如图,若▱ABCD的周长为36cm,过点D分别作AB,BC边上的高DE,DF,且DE=4cm,DF=5cm,▱ABCD的面积为 cm2

     

  • 11. 已知Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积等于 cm2

  • 12. 如图,圆柱形容器中,高为1.2m,底面周长为1m,在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子,此时一只壁虎正好在容器外壁,离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处,则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 m(容器厚度忽略不计).

  • 13.

    如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=10cm,点E、F在矩形ABCD的边AB、AD上运动,将△AEF沿EF折叠,使点A′在BC边上,当折痕EF移动时,点A′在BC边上也随之移动.则A′C的取值范围为 .

     

  • 14.

    如图,在△ABC中,AB=AC=5,P是BC边上除点B、C外的任意一点,则AP2+PB•PC= .

     

三、解答题

  • 15. 计算:(π﹣1)0+ ()-1+|5-|﹣2

  • 16. 先化简,再求值: ÷(x-),其中x=

  • 17.

    在如图所示的5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,按下列要求画图或解答;

    (1)画一条线段AB使它的另一端点B落在格点上(即小正方形的顶点),且AB=2

    (2)以(1)中的AB为边画一个等腰△ABC,使点C落在格点上,且另两边的长都是无理数;

    (3)△ABC的周长为多少,面积为多少.

     

  • 18.

    已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:﹣|a+b|++|b﹣c|

  • 19.

    如图所示,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,AB=4.

    求:(1)对角线AC,BD的长;

       (2)菱形ABCD的面积.

     

  • 20. 已知a,b,c是△ABC的三边,且a2+b2+c2﹣12a﹣16b﹣20c+200=0,试判断△ABC的形状.

  • 21.

    如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.

    (1)求证:AF=DC;

    (2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.

     

  • 22.

    如图,四边形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于点G.

    (1)求证:AE=CF;

    (2)若∠ABE=55°,求∠EGC的大小.

     

  • 23.

    图①是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图(单位:cm),其中矩形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤,阴影部分DCEF为矩形绸缎旗面.

    (1)用经加工的圆木杆穿入旗裤作旗杆,求旗杆的最大直径(精确到1cm);

    (2)将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上,旗杆从旗顶到地面的高度为220cm,在无风的天气里,彩旗自然下垂,如图②,求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.

     

  • 24.

    正方形ABCD中,点O是对角线DB的中点,点P是DB所在直线上的一个动点,PE⊥BC于E,PF⊥DC于F.

    (1)当点P与点O重合时(如图①),猜测AP与EF的数量及位置关系,并证明你的结论;

    (2)当点P在线段DB上(不与点D、O、B重合)时(如图②),探究(1)中的结论是否成立?若成立,写出证明过程;若不成立,请说明理由;

    (3)当点P在DB的长延长线上时,请将图③补充完整,并判断(1)中的结论是否成立?若成立,直接写出结论;若不成立,请写出相应的结论.

     

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