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安徽省马鞍山市含山县张公中学2016-2017学年中考数学一模试卷
修改时间:2024-07-12
浏览次数:556
类型:中考模拟
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题
1. 下面的数中,比0小的是( )
A .
B .
0.01
C .
|﹣2016|
D .
﹣2016
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+
选题
2. 如果我们都能改掉餐桌上的陋习,珍惜每一粒粮食,合肥市每年就能避免浪费30.1亿元,将30.1亿用科学记数法表示为( )
A .
30.1×10
8
B .
3.01×10
8
C .
3.01×10
9
D .
0.301×10
10
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+
选题
3. (﹣3a
3
)
2
的计算结果是( )
A .
﹣9a
5
B .
6a
6
C .
9a
6
D .
6a
5
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+
选题
4. 下图中的几何体的左视图是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 不等式组
的解集是( )
A .
x≥1
B .
﹣1<x<1
C .
x<﹣1
D .
无解
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+
选题
6. 寒假结束了,开学后小明对本校七年级部分同学寒假阅读总时间(结果保留整10小时)进行了抽样调查,所得数据整理后制作成如图所示的频数分布直方图.观察这个频数分布直方图,给出如下结论,正确的是( )
A .
小明调查了100名同学
B .
所得数据的众数是40小时
C .
所得数据的中位数是30小时
D .
全区有七年级学生6000名,寒假阅读总时间在20小时(含20小时)以上的约有5000名
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+
选题
7. 如图,在△ABC中,从A点向∠ACB的角平分线作垂线,垂足为D,E是AB的中点,已知AC=4,BC=6,则DE的长为( )
A .
1
B .
C .
D .
2
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+
选题
8. 已知⊙O的半径为
,弦AB=2,以AB为底边,在圆内画⊙0的内接等腰△ABC,则底边AB边上的高CD长为( )
A .
+1
B .
﹣1
C .
或
﹣1
D .
+1或
+1
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+
选题
9. 某公司为增加员工收入,提高效益.今年提出如下目标,和去年相比,在产品的出厂价增加10%的前提下,将产品成本降低20%,使产品的利润率(利润率=
×100%)较去年翻一番,则今年该公司产品的利润率为( )
A .
40%
B .
80%
C .
120%
D .
160%
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+
选题
10. 如图,菱形ABCD的边长为4,∠A=30°,点P从起点D出发,沿DC、CB向终点B匀速运动.设点P所走过的路程为x,△ADP的面积为y,则y关于x的函数图象是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
11. 化简:
﹣
=
.
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+
选题
12. 某校组织开展“迎新春长跑活动”,将报名的男运动员共分成4组,分别是:七年级组、八年级组、九年级组、教工组,各组人数所占比例如图所示,已知九年级组有60人,则教工组人数是
.
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+
选题
13. 如图,AB为⊙O的直径,CD切⊙O于点C,交AB的延长线于D,且CO=CD,则∠A的度数为
.
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+
选题
14. 在平行四边形ABCD中,P为对角线BD上任意一点,连接PA、PC,得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA,设它们的面积分别是S
1
、S
2
、S
3
、S
4
, 给出如下结论:①S
1
=S
2
;②S
1
+S
2
=S
3
;③S
1
+S
3
=S
2
+S
4
;④若S
1
•S
3
=S
2
•S
4
, 其中正确结论的序号是
.(在横线上填上你认为所有正确答案的序号)
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+
选题
三、解答题
15. 已知x+y=﹣3,求代数式
÷
的值.
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+
选题
16. 钓鱼岛及周边岛屿自古以来就是中国的领土.如图,我海监飞机在距海平面高度为2千米的C处测得钓鱼岛南北两端A,B的俯角∠DCA=45°、∠DCB=30°(已知A,B,C三点在同一平面上),求钓鱼岛南北两端A,B的距离.(参考数据:
=1.73)
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+
选题
四、综合题
17. 某段公路经测算发现,匀速行驶的车辆通过该段公路时,所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足反比例函数关系,其图象为如图所示的一段曲线.且端点为A(40,1)和B(m,0.5).
(1) 求t与v的函数关系式及m的值;
(2) 若该段公路限速50km/h,求通过该路段需要的最短时间和这段公路的长.
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+
选题
18. 观察下列各等式:
+
=2,
+
=2,
+
=2,
+
=2,…
(1) 猜想并用含字母a的等式表示以上规律;
(2) 证明你写出的等式的正确性.
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+
选题
19. A,B两个口袋中,都装有三个相同的小球,分别标有数字1,2,3,小刚、小丽两人进行摸球游戏.游戏规则是:小刚从A袋中随机摸一个球,同时小丽从B袋中随机摸一个球,当两个球上所标数字之和为奇数时小刚赢,否则小丽赢.
(1) 这个游戏对双方公平吗?通过列表或画树状图加以说明.
(2) 若公平,请你改变本题的游戏规则,使其对小丽有利;若不公平,也请你改变本的题的游戏规则,使游戏对双方公平.(无论怎么设计,都请说明理由)
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+
选题
20. 如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(三角形顶点是网格线的交点)和△A
1
B
1
C
1
, △ABC与△A
1
B
1
C
1
成中心对称.
(1) 画出△ABC和△A
1
B
1
C
1
的对称中心O;
(2) 将△A
1
B
1
C
1
, 沿直线ED方向向上平移6格,画出△A
2
B
2
C
2
;
:
(3) 将△A
2
B
2
C
2
绕点C
2
顺时针方向旋转90°,画出△A
3
B
3
C
3
.
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+
选题
21. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于D,DE⊥AB于E,EF∥BC交AC于F.
(1) 求证:△EDF∽△ADE;
(2) 猜想:线段DC,DF、DA之间存在什么关系?并说明理由.
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+
选题
22. 如图,边长为1的正方形ABCD中,P为对角线AC上的任意一点,分别连接PB、PD,PE⊥PB,交CD与E.
(1) 求证:PE=PD;
(2) 当E为CD的中点时,求AP的长;
(3) 设AP=x(0<x<
),四边形BPEC的面积为y,求证:y=
(
﹣x)
2
.
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+
选题
23. 日前,中国儿童文学作家曹文轩荣获2016年国际儿童读物联盟(IBBY)国际安徒生奖,新安书店抓住契机,以每本20元的价格购进一批畅销书《曹文轩作品集》.销售过程中发现,每月销售量y(本)与销售单价x(元)之间的关系如下表所示,按照表中y与x的关系规律,解决下面的问题:
x
25
28
30
32
35
y
250
220
200
180
150
(1) 试求出y与x的函数关系式.
(2) 销售单价在什么范围时,书店能盈利?
(3) 如果想要每月获得的利润不低于2000元,那么该书店每月的成本最少需要多少元?(成本=每本进价×销售量)
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