四川省眉山市东坡区2020-2021学年七年级下学期数学开学试卷

修改时间:2021-05-20 浏览次数:235 类型:开学考试 编辑

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一、选择题:本大题共12个小题,每小题4分,共48分.

  • 1. ﹣2019的绝对值是(   )
    A . B . ﹣2019 C . ±2019 D . 2019
  • 2. 下列各式:①1 x;②2•3;③20%x;④a﹣b÷c;⑤ ;⑥x﹣5;其中,不符合代数式书写要求的有(   )
    A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个
  • 3. 据报道,2014年我国粮食产量达到540000000000千克,用科学记数法表示这个数为(   )
    A . B . C . D .
  • 4. 如图,下列结论中错误的是(   )

     

    A . 是同旁内角 B . 是内错角 C . 是内错角 D . 是同位角
  • 5. 如图,OA⊥OB,若∠1=55°16′,则∠2的度数是(   )

    A . 35°44′ B . 34°84′ C . 34°74′ D . 34°44′
  • 6. 下列变形正确的是(   )
    A . x﹣y+z=x﹣(y﹣z) B . x﹣y﹣z=x+(y﹣z) C . x+y﹣z=x+(y+z) D . x+y+z=x﹣(﹣y+z)
  • 7. 若关于x的多项式6x2﹣7x+2mx2+3不含x的二次项,则m=(   )
    A . 2 B . ﹣2 C . 3 D . ﹣3
  • 8. 如果代数式x2+2x+7的值等于5,那么代数式-2x2-4x﹣3的值等于(   )
    A . 1 B . ﹣1 C . ﹣5 D . ﹣7
  • 9. 如图,∠AOB是一直角,∠AOC=40°,OD平分∠BOC,则∠AOD等于(   )

    A . 65° B . 50° C . 40° D . 25°
  • 10. 如图,直线a∥b,点B在直线b上,AB⊥BC, ,则 (   )

    A . 35° B . 45° C . 55° D . 25°
  • 11. 下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图,图中所示数字为该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图是(   )

    A . B . C . D .
  • 12. 下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成,图案①需8根小木棒,图案②需15根小木棒,…,按此规律,图案⑦需小木棒的根数是(   )

    A . 49 B . 50 C . 55 D . 56

二、填空题(本大题共6个小题,每题4分,满分24分)

三、解答题:19-20 每小题8分,21-25 每小题10分,26 题12分,共78分.

  • 21. 先化简,再求值.3a2b﹣[2ab2﹣2(a2b﹣2ab2)],其中a、b满足等式(2a﹣1)2+|b+2|=0.
  • 22. 已知:如图,点B和点D在线段AC上,若BD= AB= CD,E为线段AB的中点,BC=6cm,求线段ED的长度.

  • 23. 有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且|a|=|b|,化简|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|.

  • 24. 已知:如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求证:CD⊥AB.

    证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)

    ∴∠DGC=∠ACB=90°(   )

    ∴∠DGC+∠ACB=180°

    (   )

    ∴∠2=(   )

    ∵∠1=∠2(已知)

    ∴∠1=(   )

    ∴EF∥CD (   )

    ∴∠AEF=(   )

    ∵EF⊥AB (   )

    ∴∠AEF=90°

    ∴∠ADC=90°

    ∴CD⊥AB.

  • 25. 某校为适应新的中考要求,决定为体育组添置一批体育器材.学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳,在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元,跳绳每条定价30元.现有A、B两家网店均提供包邮服务,并提出了各自的优惠方案.A网店:买一个足球送一条跳绳;B网店:足球和跳绳都按定价的90%付款.已知要购买足球60个,跳绳x条(x>60)
    (1) 若在A网店购买,需付款元(用含x的代数式表示);若在B网店购买,需付款元(用含x的代数式表示);
    (2) 若x=100时,通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算?
    (3) 当x=100时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法,并计算需付款多少元?
  • 26. 如图,已知AB∥CD,现将一直角三角形PMN放入图中,其中∠P=90°,PM交AB于点E,PN交CD于点F.

    (1) 当△PMN所放位置如图①所示时,则∠PFD与∠AEM的数量关系为.
    (2) 当△PMN所放位置如图②所示时,PN交CD于点H.请猜想∠PFD与∠AEM的数量关系并证明.
    (3) 在(2)的条件下,若MN与CD交于点O,且∠DON=20°,∠PEB=15°,求∠N的度数.

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