海南省省直辖县级行政单位澄迈县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：227 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列是电视台的台标，属于中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列方程中是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， D . $\text{[math]}$

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3. 在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于原点的对称点的坐标是（　　）

A . （﹣2，﹣1） B . （﹣1，2） C . （1，﹣2） D . （﹣1，﹣2）

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4. 掷一枚质地均匀硬币，前3次都是正面朝上，掷第4次时正面朝上的概率是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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5. 下列成语所描述的事件是必然事件的是（）

A . 水涨船高 B . 水中捞月 C . 一箭双雕 D . 拔苗助长

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6. 如果一个正多边形的中心角为60°，那么这个正多边形的边数是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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7. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元.已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 点，C为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象中，若 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10.
如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，若以点A为圆心，以4为半径作⊙A，则下列各点中在⊙A外的是（　　）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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11. 定义运算：x*y＝x²y﹣2xy﹣1，例如4*2＝4²×2﹣2×4×2﹣1＝15，则方程x*1＝0的根的情况为（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 只有一个实数根

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12. 如图，A、B两点在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S_阴影=1，则S₁+S₂=（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

13. 已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 图象经过第四象限的点（1，a）和（2，b），则a与b的大小关系是.

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14. 在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为 $\text{[math]}$ ，那么盒子内白色乒乓球的个数为.

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15. 如图，将半径为2，圆心角为90°的扇形BAC绕点A逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为D、E，点D在 $\text{[math]}$ 上，则阴影部分的面积为．

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16. 抛物线 $\text{[math]}$ （a>0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，则a的取值范围是．

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三、解答题

17. 解下列方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，请用树状图或列表法求下列事件的概率.

（1）两次取出的小球的标号相同；

（2）两次取出的小球标号的和等于6.

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19. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（3，1）

（ 1 ）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，

（ 2 ）画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A₂B₂C₂ ，

（ 3 ）△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴.

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20. 已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．

（1）求证：AC=BD；

（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长．

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21. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 两点，其中点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求 $\text{[math]}$ 点坐标；

（3）根据图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

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22. 如图，抛物线y=ax² + bx + c 交x轴于A、B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x=1，已知：A(-1，0)、C(0，-3).

（1）求抛物线y= ax² + bx + c 的解析式；

（2）求△AOC和△BOC的面积比；

（3）在对称轴上是否存在一个P点，使△PAC的周长最小.若存在，请你求出点P的坐标；若不存在，请你说明理由.

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海南省省直辖县级行政单位澄迈县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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