广西壮族自治区防城港市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:139 类型:期末考试 编辑

选择试卷全部试题 *点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑

一、单选题

  • 1. 方程x2=1的解是(   )
    A . x1=0,x2=1 B . x1=0,x2=﹣1 C . x1=1,x2=﹣1 D . x1=x2=1
  • 2. 下列垃圾分类的图标是中心对称图形的是(   ).
    A . 厨余垃圾(绿色) B . 其他垃圾(黑色) C . 可回收物(蓝色) D . 有害垃圾(红色)
  • 3. 抛物线y=(x﹣1)2+3的顶点坐标是(   )
    A . (1,3) B . (﹣1,3) C . (1,﹣3) D . (3,﹣1)
  • 4. 一个圆锥的底面半径长为4cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积为(   )
    A . 20cm2 B . 40cm2 C . 20πcm2 D . 40πcm2
  • 5. 如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠BOD=80°,则∠BCD的度数是(   )

    A . 80° B . 120° C . 130° D . 140°
  • 6. 不透明袋子中有除颜色外完全相同的3个黑球和2个白球,从袋子中随机摸出3个球,下列事件中是必然发生的事件是(   )
    A . 2个白球1个黑球 B . 2个黑球1个白球 C . 至少有1个黑球 D . 3个都是黑球
  • 7. 抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,对称轴为直线x=﹣1,则当y<0,x的取值范围是(   )

    A . x<1 B . x>﹣1 C . ﹣3<x<1 D . ﹣4≤x≤1
  • 8. 已知⊙O的半径是2,一个正方形内接于⊙O,则这个正方形的边长是(   )
    A . 2 B . 2 C . D . 4
  • 9. 我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》有题目:直田积(矩形面积)八百六十四步(平方步),只云阔(宽)与长共六十步,问阔(宽)及长各几步.设阔(宽)有x步,那么下面所列方程正确的是(   )
    A . x(x+60)=864 B . x (60﹣x)=864 C . x (x﹣60)=864 D . x2﹣60x﹣864=0
  • 10. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=40°.将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′,使点C的对应点C′恰好落在边AB上,则∠CAA′的度数是(   )

    A . 50° B . 70° C . 110° D . 120°
  • 11. 如图,正方形ABCD中,分别以A、C为圆心,以正方形的边长2为半径面弧,形成树叶形(阴影部分)图案,则树叶形图案的面积是(   )

    A . 2π﹣4 B . 4﹣π C . π+4 D . 4﹣2π
  • 12. 如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1,下列结论:①abc>0;②b2﹣4ac>0; ③8a+c<0; ④5a+b+2c>0,正确的是(   )

    A . ①②③ B . ②③④ C . ①②④ D . ②③

二、填空题

三、解答题

  • 19. 解方程:x2﹣1=3(x+1).
  • 20. 在圆柱形油槽内装入一些油以后,截面如图.截面圆的直径为200cm,若油面的宽AB=160cm,求油槽中油的最大深度.

  • 21. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别是A(﹣2,﹣1),B(﹣4,﹣4),C(﹣1,﹣3).

    (1) 把△ABC向右平移4个单位后得到对应的△A1B1C1 , 请画出平移后的△A1B1C1
    (2) 把△ABC绕原点O旋转180°后得到对应的△A2B2C2 , 请画出旋转后的△A2B2C2
    (3) 观察图形可知,△A1B1C1与△A2B2C2关于点()成中心对称.
  • 22. 已知关于x方程x2+ax+a﹣5=0.
    (1) 若该方程的一个根为3,求a的值及该方程的另一根;
    (2) 求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
  • 23. 某市合唱团为开展“百人合唱爱国歌”网络“线上云演出”活动,需招收新成员、小霞、小健、小婷、小宇四名学生报名参加了应聘活动,其中小霞、小健来自七年级,小婷、小宇来自八年级.现对这四名学生采取随机抽取的方式进行网络线上面试.
    (1) 若随机抽取一名学生,恰好抽到学生小霞的概率为
    (2) 若随机抽取两名学生,请用列表法或树状图法求抽中两名学生均来自七年级的概率.
  • 24. 某商店将标价为100元/台的品牌学习机在网上直播间销售,两次降价后,价格为81元/台,并且两次降价的百分率相同.
    (1) 求该品牌学习机每次降价的百分率;
    (2) 从第二次降价后的第1天算起,第x天的销量及网上直播间销售支出劳务费用的相关信息如表所示:

    时间(天)

    x

    销量(台)

    150﹣x

    网上直播间售支出劳务费用(元)

    3x2﹣50x+600

    已知该品牌学习机的进价为61元/台,设销售该品牌学习机第x(天)的利润为y(元),求y与x之间的函数解析式,并求出第几天时销售利润最大,最大利润是多少?

  • 25. 如图,O为正方形ABCD对角线上一点,以O为圆心,OA的长为半径的⊙O与CD相切于点M,

    (1) 求证:BC与⊙O相切;
    (2) 若正方形的边长为1,求⊙O的半径.
  • 26. 如图,抛物线y=x2+bx+c经过点(﹣2,5)和(2,﹣3),与两坐标轴的交点分别为A,B,C,它的对称轴为直线l.

    (1) 求该抛物线的表达式;
    (2) 求出点A,B,C的坐标;
    (3) P是该抛物线上的点,过点P作l的垂线,垂足为D,E是l上的点.要使以P,D,E为顶点的三角形与△BOC全等,求满足条件的点P,点E的坐标.

试题篮