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广西河池市南丹县2021届九年级上学期数学期末考试试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:166
类型:期末考试
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一、单选题
1. 下列方程是关于x的一元二次方程的是( )
A .
ax
2
+bx+c=0
B .
C .
x
2
+2x=y
2
-1
D .
3(x+1)
2
=2(x+1)
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+
选题
2. 关于x的方程
的二次项系数和一次项系数分别是( )
A .
3,
B .
3,2
C .
2,
D .
2,
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+
选题
3. 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 抛物线y=2x
2
, y=-2x
2
, y=
x
2
的共同性质是( )
A .
开口向上
B .
对称轴是y轴
C .
都有最高点
D .
y随x的增大而增大
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+
选题
5. 下列事件是必然事件的是( )
A .
阴天一定会下雨
B .
打开电视机,任选一个频道,屏幕上正在播放新闻联播
C .
购买一张体育彩票,中奖
D .
任意画一个三角形,其内角和是180°
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+
选题
6. 已知⊙O的直径为12cm,如果圆心O到一条直线的距离为7cm,那么这条直线与这个圆的位置关系是( )
A .
相离
B .
相切
C .
相交
D .
相交或相切
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+
选题
7. 用配方法解一元二次方程
,下列变形中正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 从箱子中摸出红球的概率为
,已知口袋中红球有
个,则袋中共有球( )个
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E.若AB=8,AE=1,则弦CD的长是( )
A .
B .
2
C .
6
D .
8
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+
选题
10. 如图,点D是等腰直角三角形ABC内一点,AB=AC,若将△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置,则∠AED的度数为( )
A .
25°
B .
30°
C .
40°
D .
45°
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+
选题
11. 如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”,则半径为2的“等边扇形”的面积为( )
A .
Π
B .
1
C .
2
D .
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+
选题
12. 如图,
,
为射线
上一点,以点
为圆心,
长为半径做
,要使射线
与
相切,应将射线绕点
按顺时针方向旋转( )
A .
40°或100°
B .
100°
C .
70°
D .
40°
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+
选题
二、填空题
13. 如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦.若∠OBC=60°,则∠BAC=
.
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+
选题
14. 二次函数
的图象经过点
,则c的值为
.
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+
选题
15. 在一个不透明的袋子中,装有红球、黄球、篮球、白球各1个,这些球除颜色外无其他差别,从袋中随机取出一个球,取出红球的概率为
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+
选题
16. 将抛物线
向左平移5个单位,再向上平移2个单位后得到的抛物线的解析式为
.
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+
选题
17. 某足球比赛,要求每两支球队之间都要比赛一场,若共比赛
场,则有
支球队参加比赛.
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+
选题
18. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线
经过平移得到抛物线
,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是
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+
选题
三、解答题
19. 解方程:
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+
选题
20. 如图所示,在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别是点A(﹣2,3),点B(﹣1,1),点C(0,2).
(1) 作△ABC关于O成中心对称的△A
1
B
1
C
1
;
(2) 将△A
1
B
1
C
1
向右平移4个单位,作出平移后的△A
2
B
2
C
2
;
(3) 在x轴上求作点P,使PA
1
+PC
2
的值最小.
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+
选题
21. 有一个可自由转动的转盘,被分成了4个相同的扇形,分别标有数1,2,3,4(如图所示),另有一个不透明的口袋装有分别标有数0,1,3的三个小球(除数字不同外,其余都相同),小亮转动一次转盘,停止后指针指向某一扇形(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形),扇形内的数是小亮的幸运数,小红任意摸出一个小球,小球上的数是小红的吉祥数,然后计算这两个数的积.
(1) 请你用画树状图或列表的方法,求这两个数的积为0的概率;
(2) 小亮与小红做游戏,规则是:若这两个数的积为奇数,小亮赢;否则,小红赢.你认为该游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改该游戏规则,使游戏公平.
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+
选题
22. 已知关于x的一元二次方程mx
2
﹣2mx+(m﹣1)=0.
(1) 若方程的一个根是x=2,求m的值及另一个根;
(2) 当m>1时方程有实数根吗?请说明理由.
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+
选题
23. 如图,在等腰
中,AC=AB,∠CAB=90°,E是BC上一点,将E点绕A点逆时针旋转90°到AD,连接DE、CD.
(1) 求证:
;
(2) 当BC=6,CE=2时,求DE的长.
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+
选题
24. 如图,在
中,
,以
为直径的
交
于点
,交
于点
,直线
于点
,交
的延长线于点
.
(1) 求证:
.
(2) 求证:
是
的切线.
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+
选题
25. 某商场在去年底以每件80元的进价购进一批同型号的服装,一月份以每件150元的售价销售了320件,二、三月份该服装畅销,销量持续走高,在售价不变的情况下,三月底统计知三月份的销量达到了500件
(1) 求二、三月份服装销售量的平均月增长率
(2) 从四月份起商场因换季清仓采用降价促销的方式,经调查发现,在三月份销量的基础上,该服装售价每降价5元,月销售量增加10件,当每件降价多少元时,四月份可获利12000元?
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+
选题
26. 如图,已知二次函数
的图象经过点A(-1,0)和点D(5,0).
(1) 求该二次函数的解析式;
(2) 直接写出该抛物线的对称轴及顶点C的坐标;
(3) 点B是该抛物线与y轴的交点,求四边形ABCD的面积.
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