江西省赣州市定南县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：97 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列函数：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数的个数有（）．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 不透明袋子中装有若干个红球和6个蓝球，这些球除了颜色外，没有其他差别，从袋子中随机摸出一个球，摸出蓝球的概率是0.6，贝袋子中有红球（）

A . 2个 B . 4个 C . 6个 D . 8个

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5. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，连接CD，则∠ACD=（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°

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6. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，给出下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确结论的个数有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

7. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ ．

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8. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一、三象限，则k的取值范围是

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9. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为．

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10. 技术变革带来产品质量的提升.某企业技术变革后，抽检某一产品2020件，欣喜发现产品合格的频率已达到0.9911，依此我们可以估计该产品合格的概率为.（结果要求保留两位小数）

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11. 如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'的坐标是

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12. 如图， $\text{[math]}$ 为半圆的直径， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到弦 $\text{[math]}$ 的距离为4，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度运动，连接 $\text{[math]}$ ，经过秒后， $\text{[math]}$ 为等腰三角形．

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三、解答题

13.

（1）解方程： $\text{[math]}$

（2）已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

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14. 已知二次函数的图象的顶点为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，求这个二次函数的解析式.

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15. 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“优”、“秀”、“学”、“生”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀．

（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“优”的的概率是；

（2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出两个球上的汉字能组成“优秀”或“学生”的概率．

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16. 如图，请用无刻度的直尺按下列要求画图（不写作法，保留作图痕迹）．

（1）如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 相交，请作出 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ．

（2）如图2，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，请作出 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ．

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17. 在平面直角坐标系内，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求反比例函数及一次函数的解析式．

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18. 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，解答下列问题：

（1）将 $\text{[math]}$ 向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；

（3）如果利用 $\text{[math]}$ 旋转可以得到 $\text{[math]}$ ，请直接写出旋转中心 $\text{[math]}$ 的坐标.

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19. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D在BC边上， $\text{[math]}$ D经过点A和点B且与BC边相交于点E.

（1）求证：AC是 $\text{[math]}$ D的切线.

（2）若CE= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ D的半径.

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20. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．

（1）现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？

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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

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22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据函数的图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（3）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，且 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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23. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图①点 $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点，试判定 $\text{[math]}$ 的形状，并加以证明；

（3）如图②在第一象限的抛物线上，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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江西省赣州市定南县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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